9.16 수치해석 녹음

어떤 패를 구했던 게 이게 제대로 돌린 건지 그리고 그게 얼마나 믿을 수 있는지 그런 것들을 판단하는 기준이 여기 나와 있는 조건수다라고 말씀을 드렸고 그래서 지난번에 우리가 마지막에 봤던 것처럼 상제 오차에 비무스와 얘네들을 나타내더라 라는 거죠 그래서 여기 있는 리미드를 지난번에 여기 나와 있는 간단한 예제를 갖다 놓고 얘네를 어떻게 판단하는지 이것까지 살 것 같습니다 그리고 오늘은 저희가 파트 1의 마지막 여기 나와 있는 전체 수치 오차

수치오차. 그래서 이제 오차들을 다시 한번 정리하는 그런 부분이 있는데 우리가 수치형시에 나타날 수 있는 전체 오차는 지금까지 우리가 살펴봤던 것처럼 절단오차와 방울림오차로 나눠 볼 수가 있고 방울림오차라고 하면 우리가 예전에 한번 예시로써도 예제 문제도 봤었지만 예를 들어 SM의 무효화라든지 아니면 계산관이 많아진다든지 하게 되면 필요적으로 나타날 수밖에 없더라 라고 살펴봤죠. 하지만 그래도 얘네들은 우리가 지난번에 봤듯이 대정립도라는 것만 있으면 얘는 그냥 줄 하나로 타이핑 하나로 그냥 끝나고

타이핑 하나로 그냥 끝난다 라고 말씀드렸습니다. 따라서 수치 액석시에 그닥 이제 신경을 안 써도 된다 라고 말씀드렸고 반면에 여기 있는 절단옥차라고 하는 것들은 우리가 예전에 아마 첫 예제에서도 살펴봤지만 구간간격을 줄임으로써 애들이 점점 줄어들더라 라는 걸 봤었죠. 그래서 지금 말씀드렸던 거를 여기 지금 아래쪽에 그림에서 보시게 되면 X축은 예를 들어 그 간격, 이건 로그 속도로 나타낸 거고 Y축은 마찬가지로 그 에러율을 여기 나열 로그 속도로 나타낸 겁니다. 그래서 여기 있는 아무래도 반원림 오차 같은 경우에는

반올림호차 같은 경우에는 점점 점점 어떻게 돼요? 만약에 이쪽으로 오게 된다고 하면 간격이 좁아지는 건데 그만큼 어떻게 돼요? 계산량이 많아지겠죠? 그러다 보니까 당연히 필연적으로 개념적으로 우리가 아 얘가 증가겠구나 라는 걸 알 수가 있고 반면에 여기는 절단호차 같은 경우는 어떻게 돼요? 얘네가 간격이 점점 줄어들면 그만큼의 절단호차들은 줄어든다는 걸 우리가 이전에 살펴봤습니다 그럼 이 두 개의 이 회색선 즉 반올림호차와 절단호차들을 우리가 같이 갖다 놨을 때 실제 수출이

실제 수치의 숙제는 두 개가 동시에 나타나기 때문에 얘네들이 오차가 어떻게 나타나나 살펴봤더니 프로티미를 보니까 이렇게 나타나더라 이거죠 그러면 여기서 우리가 선택할 수밖에 없습니다 그러면 우리가 선택할 수 있는 가장 좋은 부분은 어디일까요? 오차가 가장 좋은 부분은 여기가 가장 아마 이상적인 겁니다 그러면 이제 이게 어디까지인지는 우리가 정확히 몰라도 아 전체적으로 이러한 변화들이 나타나는구나를 우리가 알 수가 있다는 얘기고 자 그리고 이전에 왔었던 우리가 유한 차분법시에 나타나는 또 하나의 샘플을 갖다 놓고

핸들을 갖다 놓고 이러한 차분법 시에 나타나는 전체 오차선하고 표현해 보자 이겁니다. 지금 이 식을 딱 보는 순간 뭡니까? 아, 시험을 아직 아프진 않았으니까 기억을 할 필요가 없겠지. 그쵸? 이 식을 딱 봐도 2h로 나누고 f xi 플러스 1에서 f xi 마이너스 1로 뺐기 때문에 아, 저놈은? 그죠? 거기다가 우리가 확실할 수 있는게 모두 h 제곱으로 이렇게 나왔습니다. 그쵸? 그럼 아, 얘는 중소서 맞네? 라는 거고

자 그리고 이제 참박시라고 하는 것들은 우리가 이제 유아차군 분사를 하는 값에다가 이 뒤는 우리가 이전에는 어때요? 여기서 이제 차 사이로 써낸 거 보니까 아 얘가 RN으로 표기되는 어떤 오차들이구나 라는 것을 알 수가 있습니다. 그리고 지난 시간에 이렇게 봤잖아요. 전진차군, 후진차군, 중심차군 이렇게 이제 갖다 놨었고 이런식은 잘 기억하시라고 말씀을 드렸습니다. 자 그러면 여기 나와 있는 얘네들 같은 경우에 그러면 이 뒷부분이 이걸 이제 우리가 전자동차라고 하기로 약속을 했잖아요. 그죠? 그러면 여기 나와 있는 이 액컴 액컴

이 f, x, i의 원프레, 얘네들이 어떤 기울기 값이라고 하는 걸 만약에 차값이라고 갖다 놓게 되면은 얘네들은 유한차군군사에서 여기서 더할 수도 있고 뺄 수도 있겠죠. 두호가 중요한 건 아니라고 말씀드렸습니다. 그래서 오차값으로서 표현한다라는 겁니다. 자, 그러면 여기 지금 보시게 되면 두 개의 식이 나왔는데 얘네들 같은 게 별 거 아니고 여기 f, x, i 마이너스 선 또는 f, x, i 플러스 선이라는 게 뭐 있어요?

우리가 전진차분 시에도 함수가 이렇게 나타나 있다고 하면 초기 값은 아니고 전진차분이라고 하면 여기 앞으로 우리가 가서 여기 x,i,4,1대의 함수값 우리가 찾아나가는 거라고 말씀드렸잖아요 그죠? 그 말에 들면 여기 나오는 좌은 참값이라는 얘기입니다 자 그럼 참값이라고 하는 것들은 여기 지금 틸다 우리가 바 라고 지난 걸 표현했는데 여기 f,5로 표현된 거는 뭐라고 했어요? 근사값이라고 말씀드렸습니다 그죠? 그리고 x,i,4대 즉, i-1대의 오차를 우리는

대의 오차로 우리가 그냥 편의상 이 i-와 이렇게 평행한 겁니다. 이걸 우리말로 표현하면 어떻게 돼요? 참값은 금산값 플러스 오차. 그죠? 맞죠? 우리가 옛날에 있는 정보. 마찬가지입니다. 이번에는 i 플러스 원대의 참값 금산값 오차 이렇게 나타낼 수가 있겠죠? 이렇게 나눠 본 이유가 뭐냐면 여기 나오는 이 두 개의 텅들을 여기다가 빼려 놓겠다, 이겁니다. 여기다가. 자, 그럼 여기 분자 부분에다 이걸 다 집어넣게 되면 얘네들 식이 이렇게 전개되겠죠? 그죠? 에러 부분은 이렇게 따로 뺄 수 있을 것이고 얘는 이렇게 나온 드라이버입니다.

드라이브입니다. 그러면 얘네들 같은 경우에는 우리가 이제 방놀림 오차라도 표기할 수가 있을 것이고 여기 부분은 아까 우리가 나왔던 이 부분에 절단오차 이렇게 표현할 수가 있다 이겁니다. 그러면 우리가 찬값이라고 하는 것들은 지금까지는 그냥 뭉퉁그려가지고만큼 들어가지만 여기는 방놀림 오차가 바로 여기는 이 근사 그래서 결국은 식이 이렇게 이렇게 두 가지로 나눠질 수가 있다는 것을 볼 수가 있습니다.

자 그럼 이제 실제로 얘네들은 이제 갖다 놓고 예제 문제를 한번 간단히 살펴보게 되면은 여기 지금 앞서 봤던 예제입니다. 이 책이 참 좋은 게 예제 문제 하나 가지고 되게 운가 먹어요. 나중에 이제 우리가 수치 기법들을 쭉 배울 때도 똑같은 예제 문제 갖다 놓고 배고픽을 풀어보고 이방법을 풀어보고 저방법을 풀어보고 이런 식으로 나옵니다. 근데 답이 조금씩 조금씩 달라요. 어떤 때는 똑같이 나오는 경우도 있고 그래서 이제 나중에 이따 우리가 뭐 기법들을 배우겠지만 처음엔 제일 쉬운 거 그 다음에 목표를 좀 해선 된다.

그 다음에 그 개선된 것은 문제점을 보완해서 나오는 것 뭐 이런식으로 쭉 나옵니다 긴법들이 그래서 이제 그런 것들의 종류와 특징 이런 걸 잘 기억하시라고 제가 강조를 드렸었고 자 그래서 여기 지금 보시게 되면은 얘네들 같은 경우에 지금 시기 우리가 이제는 봤던 겁니다 그죠? 얘네들을 간격을 1로 하고 그 다음에 얘네들을 10분 1로 계속해서 줄여가지고 한번 계산해봐라 라는 겁니다 어디까지 이 트레이션 할지는 모르겠지만 얘네들을 구해봐라 라는 거죠

자 그리고 얘네들 같은 경우에 중심차분권 이거를 이제 사용해서 한번 계산을 해봐라는데 여기 있는 이 함수값 얘네들의 예를 들어 중심차분이 됐건 중심차분이 됐건 전지차분이 됐건 모두 다 뭘 구하는 거였어요? 그건 도함수값으로 구하는 거였습니다. 그죠? 미분값 그래서 얘네들 같은 경우에 여기 나와 이 함수값을 미분한 다음에 여기 주어진 초기값 엑싱글 여기서 뭘 집어넣으면 책값으로 우리가 구현할 수가 있겠죠? 그렇게 한 게 바로 저것입니다. 그래서 예를 들어 미분하면 미분은 미분과 미분이잖아요. 그래서

그래서 얘네들 미분하면 식이율이 나오고 X 대신 0.5%로 하면 참값이 얼마냐? 마이너스 0.9125가 나오더라 이겁니다. 자 그럼 이제 참값 대비 참값을 구한 이유는 결국 우리가 참 오차를 더하겠다는 의심적이죠. 그래서 얘네들 같은 경우에 이걸 갖다 놓고 간격이 계속 줄어들 때 이 오차들이 어떤 거동으로 나타나는지 한번 살펴보자 이 얘기입니다.

자 그래서 여기 지금 방금 우리가 살펴봤던 그 내용들이고 여기 지금 나와있는 이거는 초기값을 0.5로 집어넣었지만 지금 여기 한번 식을 보죠 여기 얘네들 같은 경우에 이렇게 되어있죠 지금 그럼 얘가 0.5로 중심으로 해서 얘네가 간격이 얼마나 간격은 1이죠 그죠? 얘가 1만큼 가는지 얘만큼 뒤로 가는지 이런 것들을 나타낸 겁니다 우리가 이전에 이렇게 얘기했었죠 XI라는 점을 중심으로 해가지고 전진 차분의 경우에는 XI 플러스 1 부진 차분의 경우에는 XI 마이너스 1

그리고 이 간격은 여기가 H, 여기가 H이기 때문에 우리가 중심차분을 하게 되면 전체 이 H를 계산을 한다라고 말씀드렸습니다. 이 말의 특수는 이게 뭐예요? X, I+, H를 더하면 또는 예를 들을 빼면 예를 들을 알 수가 있다라는 얘기죠. 그래서 여기 지금 식을 우리가 좀 더 편하게 이렇게 나타낸 겁니다.

그래서 얘네들 같은 경우에 지금 보시게 되면은 0.5 플러스 h 이렇게 나타내고 얘는 마이너스 h 이렇게 되어있죠 이게 뭐냐면은 중심차 분식이 이렇게 되어있잖아요 그죠 x i 플러스 1 f x i 마이너스 1 요거를 분자 부분에 이렇게 빼기 때문에 얘네들은 식을 이렇게 정리하고 뿌립니다 계산하겠산하게 자 그래서 여기다가 이 h 값에다가 처음에는 1 집어넣고 그 다음에는 얘네들은 10분의 10 계속해서 줄여서 집어넣어내라는 거죠 여기 지금 보시는 것처럼 스텝 사이즈들이 쭉 겨우시를 마이너스 육성시를 마이너스

자 그러면 여기 지금 f1 프라임 값 우리가 알고 있고 0.5를 집어넣는데 h를 처음에 1을 집어넣는 값, 그 다음에 h를 0.2를 집어넣는 값, 0.01을 집어넣는 값 이런 식으로 얘네들은 전개를 한 겁니다. 쭉 자 그러면 이때 우리가 참 값은 아까 얼마였어요? 마이너스 0.916라는 걸 알고 있기 때문에 우리가 여기 나와있는 집어넣는 값은 값이 코너로 자동으로 구매하여 아멘 코너로 자동으로 구매하여

참 오차를 볼 수 있겠죠 그죠? 참 오차를 볼 필요 없죠 참 오차를 볼 수 있을 것 같은데 참 오차를 볼 수 있네요 참 오차가 찬값 마이너스 근사값이니까 그냥 바로 어떻게 돼요? 이걸 빼는데도 부호가 플러스 바뀌겠네요 그죠? 계속 계산한 게 이거 그 다음에 이거 이런 식으로 에너지로 나오게 됩니다 그래서 여기 나오는 이 그래프들

그리고 여기 척도를 보시다시피 얘네들은 지금 어떻게 돼요 여기다 아까도 우리가 봤듯이 여기다 이제 로브 척도를 씌워놨기 때문에 얘네들이 이렇게 가까운 쪽 플로팅을 쭉 한 겁니다 그랬더니만 얘가 아까 우리가 봤었던 이 형태랑 얘가 상당히 비슷하게 나오죠 그리고 지금 보시게 되면 에러가 쭉 줄어들다가 어떻게 돼요 갑자기 에러가

에러가 여기에서는 갑자기 다시 올라가고 있습니다. 그러면 이만이 됐으면 얘네가 진짜 실제로 단격이 줄어들면서 이렇게 뛰고 있는 것들을 지금 플러킹을 한 거죠. 그죠? 그래서 아 처음에 갔었던 그 개념도처럼 전체적인 어떤 반올림 고차와 절단 고차가 복합적으로 사용되었을 때는 이러한 경향들을 나타내는구나를 여기서 알 수가 있다는 얘기입니다.

자 그러면 이제 마지막 최종 정리를 하면은 이제 수치오차 요걸 이제 제어하기 위해서는 먼저 우리가 이제 이 오차는 정확히 알 수는 없죠 그래서 이제 우리가 추정을 하는 것이고 그래서 이 추정을 할 때는 결국은 경험 중요하고요 그 다음에 이 수치해석을 실시하는 사람이 판단이 되게 중요할 겁니다 그래서 예를 들어 똑같은 스포 컴퓨터를 갖다 놓고 우리가 일기예보를 예측을 할 때 그거를 해석하는 사람에 따라가지고 내일 비가 올 확률이 60%입니다 어떤 사람은 내일 비울 확률 아 저도 빠져나갈 것 같아요

10%입니다. 뭐 이렇게 얘기하는 사람도 있죠. 그래서 우리가 이게 앱을 딱 열면 수치 모델에 따라가지고 얘가 내 비를 온다는 거야 안 온다는 거야. 그래서 요즘 거의 실환 중계를 하고 있잖아요. 앱으로 믿을 수가 없습니다. 그렇기 때문에 이와 같이 어떤 판단 경험 이게 엄청나게 중요하더라 이겁니다. 이것도 똑같죠. 자 그 다음에 여기 좀 보시게 되면 결국은 문제가 되는 소재도 다 제거해 주면 되죠. 우리가 봤을 때 예를 들어 뺄새 무효하라든지 아니면 배정비도 일단 걸어주고 시작한다든지 뭐 이런 것들을 통해서 얘네들을

얘네들을 이뤄나가라 이겁니다 자 그 다음에 이제 한번 했으면은 우리가 예를 들어 어떤 계산이나 특히나 나중에 여러분들이 뭐 혹시나 엔지니어링 회사로 취직을 하시게 되면은 가면 맨날 하는 일이 퇴직할 때까지 설계를 주로 하십니다 그리고 설계할 때 숫자 이거 틀리면 안되죠 그쵸 그래서 자기가 계산한게 맞는지 이것들이 실제로 결과가 만족하는지 이것들을 반드시 프로젝트 해라 이 얘기입니다

자 그 다음에 이렇게 만들어내가지고 해를 구했는데 그게 만약에 우리가 간격을 줄이면 정확도가 높아진다고 그랬어요. 그래서 줄여가지고 한번 해봤는데도 결과가 그거랑 얼쑤 비슷하게 나왔다. 그럼 처음에 우리가 이거를 수치해서 제대로 알 수가 있다는 얘기고 그 다음에 예를 들어 어떤 결과가 무지하게 중요하다. 예를 들어 어떤 목숨이 왔다 갔다 한다든지 제가 지난번에 여담으로 괜히 애꿎은 선배 교수님 예를 들어가지고 말씀을 드렸던 것처럼 만약에 2명이 왔다 갔다 한다든지

분명히 왔다 갔다 한다 라고 했을 때는 상당히 중요할 겁니다 그때는 혼자 하는 게 아니라 여러 사람이 같은 내용을 갖다 놓고 프로스텝 해라 라는 거죠 그만큼 중대한 사안이기 때문에 이런 식으로 판단을 해라 라는 겁니다 자 이렇게 일단은 저희가 파트 1까지 오차의 종류라든지 이런 것들에 관해서 이제 쭉 살펴봤습니다 그래서 파트 1의 가장 중요한 부분은 오차의 종류 그 다음에 뭐 컴퓨터 관련된 데 기본적인 내용이 있긴 하지만 깊이는 안 들어갔기 때문에 크게 오르지는 않는 듯이고 그 다음에 이제 중간에

그 다음에 이제 중간중간에 나왔던 예를 들어 아까 봤을 때 조건수라든지 이런 것들을 어차피 또 뒤에 가서 계속 나오고 조건수 뒤에 또 나옵니다. 그리고 이제 조건수라고 하는 것들은 얘가 잘 된 거냐 안정성이 확보되냐 아니면 얘가 불리한 조건이냐 이런 것들을 판명한다고 하고 제가 불리한 조건이라든지 나중에 뒤에서 또 설명할 거네요 라고 말씀드렸죠. 그리고 우리가 이지만 하면 나올 낙하사명 모델이라든지 이런 것들이 이제 계속 인후에도 이제 소개가 될 겁니다. 자 여기서 파트오는 요정도로 하고 요상태 분양 소금을 종료하면 참 좋겠지만

참 좋겠지만 그럴 리가 없이 시원히 밖에 안 되는데 그치? 너무 아쉽기 때문에 저희가 이제 파트 2

0 이라는 과정을 할 때 예를 들면 뭐 Y꺼리랑 그렇게 상관없습니다. 그쵸? 예를 들면 Y가 0인 지점에 거의 내 X박스는 뭘까요? 이것을 찾아나가는 것 이것을 우리가 이것을 앞에서 해보자 이겁니다. 자 그래서 여기 나오는 이제 5장과 6장에 나오는 부분들이 즉 여기 나오는 근을 찾는 방법은 크게 구간법과 대구간법 이렇게 나눕니다. 그리고 이것 이외에도 가장 간단하면서도 가장 중요한

가장 중요한 도시파대 그런 방법 이렇게 3가지를 나누어 볼 수 있습니다 그래서 간단한 점은 그림을 그려보면 제일 빠르죠 예를 들어 X축과 FX축이 있다고 할 때 예를 들어 어떤 항수가 그림이 간단하게 그럼 여기서 FX가 0인 지점은 여기죠 그래서 그림을 그려가지고 확인할 수 있으면 참 좋고 뒀는데 이 그림도 100% 모든 걸 보장해 주진 않습니다 좀 이따 그 예제가 나오겠지만 그래서 그림으로 그리는 것은 사전적인 얘기로

사전적인 얘기로 간단하게 우리가 살펴볼 때, 도로때면 좋고 얘가 이렇게 지나니까 얘는 큰 문제가 없어요 그런데 예를 들어서 얘가 이렇게 되는 게 이게 딱 맞닥뜨렸다고 하면 이게 육안으로 보기에 묘필이 있지만 자세하게 들여다보면 이게 이렇게 될 수도 있기 때문에 그때도 문제가 된다는 얘기죠 그래서 도시카 대상 말고 여기는 이 구간을 설정을 해가지고 찾는다는 구감법, 그 다음에 계획 구감법 이렇게 아주 크게 두 가지를 외울 겁니다 그 다음에 실제로 공학에서 어떻게 적용되는지 사례를 한번 간단하게

공학적 적용 부분은 그냥 아 이렇게 적용되는구나 이렇게 얘기하시면 되겠습니다 공학이라고 하면 예를 들어 환경도 있고 토목도 있고 화분도 있고 많잖아요 그죠? 기계도 있고 그래서 그 각 분야별로 얘네가 어떻게 적용되는지 살펴드릴 수가 있는데 몇 가지만 뽑아서 간단하게 살펴보도록 하겠습니다 여러분들은 여기 있는 5장과 6장 여기에 중목해서 살펴보실 필요가 있겠고 자 그러면 이제 요번에는 첫 번째 여기는 구간법 가장 간단한 방법 다음에 그 뒤에 나오는 거는

위에 나오는 거는 요건 좀 이따 말씀드리고 첫 번째는 우리 부담법에 대해서 한번 살펴보도록 하겠습니다 모든 부분들이 우리가 왜 배우는지 또 아니면 기초적인 내용이 어떤 것들이 있는지 요런 것들이 이 교재에서는 소개되어 있기 때문에 뭐 그냥 공부하기가 되게 편해요 근데 이제 막상 독학을 하려고 책을 딱딱 쳐보면 어떻습니까? 잠이 잘 없거든요 책 펼쳐봤어요?

저도 죽은 뻔 했습니다. 여기 지금 보시게 되면 변이라고 한 건 제가 좀 전에 말씀드렸던 건 fx뿔 0입니다. 이렇게 x는 없나요? 이걸 찾는 거라고 그랬죠. 그러면 우리가 보통 2차 당정식이라고 하면 옛날 초등학교, 중학교 때 배웠던 식이 있습니다. 이렇게 2차 당정식으로 나와있을 때 x로 구하는 건 공식에다 때려내면 되잖아요. 그래서 저 식으로 외울 필요 없다고 주장하는 사람도 있지만 외우는 게 편합니다. 그런데 얘네들 같은 경우는 그렇다고 치고 만약에

만약에 그게 아니라 예를 들어 비선형이라든지 비선형은 뭐예요? 선형이라는 것들은 어떤 함수 앞에 만약에 어떤 선수가 곱해져 있다든지 아니면 함수함수를 더한다든지 함수함수를 뺀다든지 했을 때는 우리가 선형 이렇게 얘기를 하죠 하지만 함수함수가 예를 들어 곱해져 있다든지 했을 때는 머리가 복잡합니다 그래서 이러한 것들은 우리가 벌기가 어렵기 때문에 그때는 이렇게 나오기처럼 수채법을 이용을 할 때 그 방법 개봉한 법으로 배우겠다는 얘기입니다 뭐 요정도 간단한 거는 참가금 수정도

삼각형 수정도 우리가 구할 수 있지만 만약에 여기에다가 지수함 속 페이지에 있다든지 이런 식으로 지저분하게 나오면 머리가 나빠진다는 얘기죠. 그래서 아까도 말씀드렸던 것처럼 도식적 방법, 즉 그래프를 이용한다든지 아니면 여기 나와 있는 trial and error 우리가 우리말고는 시행착오법이라고 합니다. 그래서 우리가 수치해석시에 보통 우리가 이터레이션 레슨을 이렇게 얘기했다고 이터레이션이라고 하면 뭡니까? 반복해서 하는 거죠. 그래서 계속 돌립니다. 그렇기 때문에 얘네들 같은 경우에는 말 그대로 시행착오를 계속하는 이해하고 있는 게 당연히 그리고 나라

해당이 된다라는거죠 자 그러면 우리가 다루는 함수라고 하는 것들을 크게 나누고 여기 나와있는 대수함수와 초월함수 이렇게 나누어 볼 수가 있을겁니다 대수함수는 뭐에요? 다가식으로 표현 되는 애들 그래서 우리가 대수함수라고 얘기를 하고 그런 식으로 표현할 수 있을겁니다 예를 들어 y과 fx라고 할 때 여기 지금 보신 것처럼 각각의 이 y값 앞에 뭔가가 이렇게 붙어져 있는 그죠? y값이 아니 그 뭔가로 붙어져 있는 이런 형태가 될겁니다 예를 들어 지금 저기 나와있는

지금 저기 나와있는 y 이콜 루트 x 사슴이 플러스 5분의 루트 제곱이냐? x 제곱 마이너스 1이다 이렇게 나와있는 10을 한번 본다고 하면은 얘네 같은 경우에는 대수함수일까요 아닐까요? 대수함수죠 왜냐면 얘네들은 양변에다가 얘네들을 한번 제곱을 해보겠습니다 그럼 얘네들 같은 경우에 제곱을 한번 보겠네요 y 제곱을

그럼 얘네들 곱하고 얘네들을 이왕시켜서 전개를 해보면 얘네가 어떻게 되요? x 4승 플러스 5 곱하기 y의 제곱 마이너스 x의 제곱 마이너스 1 뭐 이런식으로 나오겠죠 얘네들이 그래서 얘네들 같은 경우에 집어넣으면 딱 이 꼬라지로 나올겁니다 그럼 여기 지금 y제곱의 형태 앞에 y가 아닌 무언가로 옮겨져 있고 그 다음에 나머지 값들이 있기 때문에 예를 들면 f제곱이

얘네들은 뭐 F0에 해당이 되겠죠 얘네들은 그래서 얘네들은 또 마이너스 1이 되겠지요 뭐 이렇게 하면 얘네들이 아 F0 여기 식에 나오면 F0에 해당이 되는구나 왜냐면 Y가 없으니까 이렇게 이런 식으로 나오기 때문에 요놈은 대수항수 이렇게 얘기할 수가 있다는 얘기입니다 그 다음에 초월항수란 건 뭐냐면은 여기 나오는 대수항수가 아닌 놈들이죠 그죠? 그것들을 우리가 모두 다 초월항수라고 얘기하고 대표적으로 상당한 흑집선수로 가 이런 것들이 여기에 해당이 됩니다

그리고 아까 봤듯이 대수함수의 가장 대표적인 애는 다항식이라고 했죠. 다항식, 이렇게 A0, 3수점, 1차 다항식, 2차 다항식, 3차 다항식 이런 식으로 쭉 전개가 되면서 여기 폴리노미알이라고 하는 게 바로 다항식을 얘기를 하는 거죠. 그리고 여기서 보시면 이 초월함수 같은 경우는 참 지저분하게 그지없습니다. 예를 들면 y콜, exponential, e의 x승에다가 y콜, 삼각함수, sin이 같이 곱해져 있는 비선형의 그래프예요. 여기서 비선형의 향수가...

그래서 이걸 구하려면 참 지저분하긴 한데 뭐 이정도도 우리가 손으로 구할 수 있습니다 옛날 우리가 공학수학을 배웠기 때문에 하지만 이번 학비에는 우리가 그걸 하는게 아니기 때문에 아! 어려운 거네! 그냥 이러고 넘어갈 겁니다 이런 애들을 초월할 수 없이 이렇게 하는 것이죠 자 그래서 이번 파티에서 살펴볼 거는 다음과 같이 정리를 해볼 수 있다 이릅니다 브라키팅이라는게 뭐냐면은 우리가 아까 얘기했던 주관법입니다

구간법의 종류 여러분들은 구간법과 개구간법으로 나뉜다라는 거 그리고 구간법의 종류는 여기 지금 나와있는 바이섹션 이건 우리말로는 이분법이라고 얘기를 합니다 가장 간단한 형태겠죠 밤딩해왔고 개선하는 방법이고 그 다음에 폴스 포지션 폴스는 뭐예요? 가장한 얘기입니다 그래서 얘네들 같은 경우에는 다 위치법이라고 얘기해요

그 다음에 여기 네번째 뭐 이건 뭐 어쨌든 볼 필요 없고 자 그 다음에 여기 우리가 도시적인 방법이 또 마찬가지로 있습니다 그죠? 도시적인 방법 도시적인 방법은 우리가 쉬운 경우 또는 아니면은 무언가를 찾기 전에 미리 한번 보는 경우 그 다음에 우리가 구한 다음에 마지막에 확인사살 용도 여기는 도시적인 방법으로 또 중요하게 다루질 수가 있습니다 그래서 용도가 참 많아요 도시적인 방법은 자 그 다음에 아까 말씀드렸던 대두박법 도시적인 방법은

이런식으로 말그대로 오픈레스 이렇게 얘기합니다 그럼 여기는 개구강법의 가장 대표적인 애 아마 파트 2에서 제일 중요한 겁니다 뉴턴 렉슨법 그래서 여기는 뉴턴 렉슨법이 나중에 뒤에서도 나오기 때문에 잘 기억을 해주셔야 되고 그 다음에 여기 이제 시컨트라고 나오는게 뭐냐면 활성법이라고 얘기합니다 우리나라는 활성법

그럼 아까도 말씀드렸죠? 처음에는 기본적이고 간단하고 쉬운게 나오다가 그 다음에 무언가를 보완하기 위해서 얘네들이 나온다는거죠 그럼 여기는 활성법이라면 틀림없이 뉴터넷 스포이 중요하고 가장 많이 쓰긴 하지만 얘도 치명적인 단점이 있습니다 그래서 그걸 보완하기 위해서 나온게 활성법이요 그리고 여기는 구강법과 개구강법의 저적인 차이는 뭐냐면 만약에 어떤 함수값이 여기 fx4 0이 되는 지점이 있습니다 그리고 이걸 찾을때 그리고 이걸 찾을때

찾을때 여기에도 구간법의 진짜 중요한 가정이 뭐냐면은 일단 여기 있는 근이 있을거라고 생각되는 부분에다가 무조건 두개의 점들이 필요합니다. 그래서 얘네들을 점점점점점점 아까 봤던 시행사업법으로 줄여나가는거에요. 그래서 근을 찾는 방법이 되겠고 반면에 얘는 개구간법은 이게 이쪽에 있는지도 몰라요.

그래서 얘네들은 조금 있다가 나중에 우리가 살펴보도록 하겠고 여기 나오는 가장 간단한 도시화된 방법하고 그 다음에 구감법 중에 가장 간단한 이분법 이 두 가지를 한번 살펴보도록 하겠습니다 근데 이제 뭐가 됐든 간에 그래픽 즉 도시적인 방법을 내어보면 모두가 어때요? 반복 계산해야 된다는 거 그리고 요거는 당연한 게 있겠죠 자 그러면 이제 구감법 얘네들의 특징은 뭐냐면은 아이디어는 어디서 차관을 해야 되냐면 아까 말씀드렸던 것처럼 여기 항수가 이렇게 있습니다 항수가 이렇게 있으면은 만약에 얘가 여물지잖아요

0을 지나면 fx가 0인 이 부분이 근이 되겠죠. 그래서 얘는 누가 봐도 우리가 이제 도식적으로 봐도 그렇고 아니면 예를 들어서 어떤 2개의 점 10에서 20이 될 건 8에서 20이 될 건 이 구간을 설정해 갖고 얘네를 찾아 나간다 라는 것이고 이 방법에 가장 중요한 것은 바로 2개의 초기 과정이 반듯이 필요하다 라는 거죠. 자 그러면 먼저 첫 번째로 우리가 이제 그래픽이 10도 한 번 더 하는 부분이 2개가 되고 있습니다. 여기서 여기 보시면은 질량

M 주어져 있고 우리가 알고 있는 낙사삼평구 세례 여기서 또 나옵니다. 그죠? 그래서 여기 나오는 요식은 우리가 지난번에 이건 그때 제가 아마 수작으로 풀어줬던 아니 그죠? 수작으로 풀어줬던 그 해였습니다. 그죠? 우리가 수학적 해 로 나타냈을 때 값입니다. 그래서 지금 여기서는 뭐 V 그래서 종석교수가 V로 나타나있지만 지금 우리가 하고 있는 거는 요액을 좀 가장 간단하게 변하면 요렇게 표현할 겁니다. 그죠? 이때에 X가 얼마입니까? 이걸 찾는다라고 말씀드렸는데 여기서 한번 볼게요.

여기서 한번 그 형태를 한번 감안해보세요. 이 한 숫값이 0이 되는 지점을 찾아가야 됩니다. 그럼 여기는 Fx로 우리가 이렇게 적었지만 얘를 우리가 인간적으로 수학에서는 종속격수 Y로 해가지고 Y뿔 0이 뜨는 얘기를 하는 거죠. 그죠? 자, 그러면 지금 우리가 종속격수를 여기 나는 낙하사병본들이

그래서 예를 우리가 수학적으로 풀어봤더니 여기 나오는 음식처럼 얘네가 나왔습니다. 그죠? 그죠? 그렇게. 자 그러면 이거를 우리가 풀 때는 여기 나오는 불안법에 의해서 우리가 풀이할 때는 이 함수값이 꼴 0입니다. 그래서 그때 무언가를 찾아야 되죠. 그럼 여기 미진값들을 보게 되면 여기 중력가속도 주어져 있고 질값 질량 68.1kg랑 주어져 있고 그 다음에 아 여기는 제동값수 이게 미진수인가 보네. c값을 찾아라 이겁니다.

그리고 얘네들은 T시간이라고 하면 10초라고 되어있기 때문에 결국은 여기서 C값 찾아라 이거죠 그러면 얘네들을 풀기 위해서는 아까 이 폼으로 나타내기 위해서 즉 여기 있는 V컬 0의 형태로 얘네들을 갖춰놔야 됩니다 이때의 C값이 얼마인가요? 이걸 찾아야 되죠 그래서 얘네들은 막 쌩 난리 부릅을 칩니다 다 이제 C 대입한 거고 그 다음에 여기는 분자를 계산한 게 이겁니다 668.0입니다

그럼 나중에 우리가 엑셀이나 프로랭킹할때 요식으로 만들어 놓으면 훨씬 더 계산하기 쉽겠죠 그죠? 관련된 시스템은 다음 조회에다 저희가 한번 해볼거고 자 그래서 얘네들 쭉 했더니 이때 식값은 얼마냐? 요거 이제 찾아나가는 겁니다 물론 여기 있는 식값은 여기 있어요 그런데 얘네들을 우리가 그냥 단순하게 식값을 4로 가정을 해보고 8로 가정을 해보고 상한격으로 얘를 요렇게 요렇게 설정을 해봤습니다 그래서 여기 식값에다가

이 값에다가 4,8,12,16 다 집어넣어 봐요 여기 값이 얼마나 나오나? fc값이 얼마나 나오나? 봤더니 얘네가 이렇게 나오더라 이겁니다 그럼 아까도 우리가 봤듯이 이 그래프 도식적인 방법을 한번 이렇게 해봅시다 그럼 얘네들이 여기에서 아마 이 사이에 어딘가 있겠네 라는거죠 fc equal 0 지점을 찾을 때 그러면서 얘네들과 여기쯤에 위치할 거예요 틀림없이 12에서 16 사이에 위치할 겁니다 라고 알 수가 있다는 얘기죠 그럼 우리가 초기에

그러면 우리가 초기에 두 개의 점이 필요하다고 했기 때문에 이때의 그 x값 예를 들이 작은 값으로 우리가 뭐라고 할거냐면 low x가 가지고 xl 이렇게 얘기할거고 그 다음에 큰 값 아까 봤던 20 그 값을 뭐라고 할거냐면 x값인데 얘가 upper 그래서 xu 이렇게 얘기할겁니다 그러면 우리가 구간법을 할 때는 반드시 xl과 xu가 설정이 돼야 된다는 얘기고 그래서 얘네들 같은 경우에 12값 20이 아니죠? 16이랬네 그치? 16과 12 사이에 얘네들을 설정을 해가지고 찾아 나가게 됩니다

찾아 나가겠다 이겁니다 도시도에 보면 뭔가 크게 어렵지 않기 때문에 이건 좀 이따가 살펴볼게요 그래서 여기 보시면 fx이퀄 이번에는 삼각한 소품입니다 sin과 cos이 서로 결합되어 있는 형태인데 이때 x가 4.2에서 4.3 사이를 한번 봐라 이겁니다 그럼 얘는 지금 보면 4.2하면 4.3이면 몇몇이 있겠대 그죠

이것을 우리가 확대를 해 가지고 살펴보면 이 그림이 될 겁니다 이렇게 봤더니 여기 있네 y값이 0이 되는 거고 그래서 얘네들이 이 지점 대략 4.2 정도가 될 것 같아요 라고 할 수가 있지만 얘를 다시 한번 확대를 하게 되면 이렇게 되더라 입니다

정확히는 4.23과 4.26에 두개가 존재하더라 그래서 우리가 도시적인 방법을 쓸 때는 자치장상의 큰 실수를 할 수 있기 때문에 이런 경우도 존재하더라 라는 겁니다 자 그럼 이제 우리가 본격적으로 여기 나오는 이분법에 대해서 좀 살펴봐

살펴보고자 합니다. 가장 간단한 방법입니다. 자, 그래서 2분, 말 그대로 반으로 나누는 그런 방법이 되겠고 2분법 같은 경우에는 아이들은 어디서 차가 됐냐고 그 부분을 한번 보시면 뭐 아까 이 예제를 볼까요? 네, 이 예제를 봅시다. 이 예제를 보시면 아까 XL과 XU가 필요한데 이때 함수값을 때려버리면 얼마가 나왔냐면 6.11과 마이너스 2.2 이상이 나왔어요.

얘네들 같은 함수값이 얘네가 부호가 플러스와 마이너스로 바뀌는 지점 그래서 얘네들이 아까 그래프를 보시게 되면은 함수값 이게 함수값이죠 그죠? 얘를 xl이라고 하면 여기가 fxl이 될 것이고 여기를 우리가 xu라고 하게 되면 이때 함수값은 fxu가 되겠죠 그죠? 그러면 fxl과 fxu 얘네들이 서로 부호가 다르니까 얘네들을 서로 곱했을 때 부호가 마이너스 즉 0보다 작다고 하면은 그 구간에 근이 있겠나라는 겁니다

만약에 XL과 XL을 요구한 4와 8을 잡았다고 하면 이때의 함수값은 어떻게 돼요? 각각 다 플러스값이기 때문에 곱하면 얘네들은 양수값이 나옵니다. 그래서 그 구간에는 근이 없다는 얘기죠. 바로 여기서 참여해가지고 여기는 이분법이라는 게 나오게 됩니다. 그래서 여기 지금 나타나는 것처럼 FXL과 FXU 이걸 곱했을 때 음소, 즉 마이너스가 튀어나오는 그 구간에 아무래도 하나 이상의 15분이 존재하지 않겠느냐라는 게 이분법이고 여기는 전분 탐색본은 뭐냐면

이건 뭐냐면 아까 말씀드렸던 것처럼 시행착오로 계속해서 찾아 나가는 겁니다 처음에 구간을 이만큼 설정했어요 그 다음에 이 구간에 그 다음에 또 이 구간 이런 식으로 얘네들을 계속해서 찾아 나가는 방법이기 때문에 얘를 증분탐색법 이렇게 얘기를 합니다 자 그러면 이 문법을 하는 방법들이 여기 이제 수록이 되어 있는데 이건 제가 매년 우리말로 바꿀다고 하는데 매번 까먹고 그냥 계속해 놔두는데

자 여기 보시면은 먼저 XL과 XU가 반드시 크라하다고 했습니다 그죠? 그러면 얘네들 같은 경우에 마련형 수관법이니까 이렇게 한번 그려놓고 한번 봅시다 그러면 예를 들어 제일 작은 간 XL이 있을 것이고 XL이 있을 것이고 여기 XU 이렇게 값이 있을 겁니다 그러면 만약에 편의장 저희가 함숫값이 덕질해집으로 인정해

자 그러면 얘네들이 지금 근이 있는 부분은 여기죠. 그러면 xl과 xu 여기에서 반이 갑니다. xl과 xu를 더해가지고 2로 나눠요. 그래서 여기 시계도 나와있지만 xl 플러스 xu 이거를 반으로 나누어요. 그래서 그 지점, 새롭게 만들어진 지점, 이걸 우리가 뭐라고 할 거냐면 xr이라고 얘기할 겁니다.

자 그러면 얘가 xr이 됐고 아까 얘기했듯이 증분탐설법 또는 시행착오법 이렇게 됐기 때문에 이제는 값이 바뀌어야 돼요. 새로 부단이 설정이 돼야 됩니다. 그러면 예를 들어 여기에는 이 xr값 이게 이제 뭘 어깨지되냐면 우리가 두 식으로 지금 볼 수가 있으니까 예를 들면 xl로 바꿔 놓을게요. 그럼 얘는 새롭게 xr이 xl로 어깨지 됐다는 얘기입니다. 그죠? 그러면 얘네들 같은 경우에 다시 xl과 xu

XL과 XU로 갖다 놓고 또다시 이 방법을 정돈합니다 그러면 얘네들은 요번에 여기가 되겠죠 새로운게 그래서 얘네들 같은 경우에 계속 이런 식으로 찾아 나가는 겁니다 근데 얘네를 한번 찾았어요 XR 설정을 했습니다 그 다음에 여기에 XR2 이렇게 잡았어요 근데 이제 이게

이게 로우로 갈 건지 어퍼로 갈 건지 모르지 뭐 그래서 얘를 뭐 만약에 얘를 우리가 뭐로 해볼까 XL로 한번 업데이트해서 다시 한번 해봅시다 그러면 이때 함수값은 세월이 유두가 되었고 얘도 유두가 되었죠 그러면 문화바나 얘네들의 곱은 함수값과 함수값을 붙하면 얘네들은 양수가 나올 겁니다 그러면 아 여기가 있네 말 그대로 시행착오

하고 아니면 돌아가야지 뭐. 그리고 얘를 xa 아니라 xu 이렇게 다시 찾아보고 그게 마이너스 나오는지 확인을 하고 이런식으로 약간 단순 음식하지만 찾아 나가는 방법이다라고 보시면 되겠습니다. 그래서 이거 투자고 없어서야지 나갈 수 없죠. 자 그리고 지금 여기 페이지 계산을 해가지고 나타난 거고 이걸 이제 어디까지 할 거냐.

무한할 수는 없잖아요 그죠 그래서 얘네들에 여기 지금 얘네들 보시게 되면 엡실론 A 값을 먼저 우리가 찾아 나갈 겁니다 엡실론 A 여기서 엡실론 A를 찾는 이유는 뭐예요? 여기서 엡실론 A 값, 얘 뭐예요 우리말에는 근사, 상대, 오차, 겉박치메이션 그리고 엡실론으로 나온 거에요 근사, 상대를 찾아오죠 그죠? 근사, 상대를 찾아야 되니까

그러니까 제가 잘 기억하는 거 이해드렸죠? 이게 기류관공과입니다. 기억이 안 나? 뭐예요 얘네들은? 이 부분을 때릴 때 강보다 이 부분을 하는 친구들이 다 하고 있습니다. 그러신 거 아니죠? 얘네들은 뭐예요? 참상조차죠? 참깍을 알고 있을 때 쓰는 방법이고 얘는 근사상조차입니다. 참깍 몰라요. 그럼 얘네들은

얘는 최신값, 분의 최신값, 마이너스 2적값으로 구해야 되죠. 근데 우리가 지금 구하고 있는 게 XR이, 여기는 XR1이라고 얘기합니다. 얘가 새로운 XR을 계속 없게 구하기 때문에 얘를 우리가 통상 일으키기 할 겁니다. XRU, 마이너스 XR1, 분의 XRU.

이렇게 해서 얘네들이 절대감 곰팡이 이렇게 얘네들은 식을 딱 사내고 다 해봅니다 자 이렇게 여기 좀 보시게 되면 아니 반대쪽 반대 오른쪽이 없네

엑시존 A 값은 예를 들어 우리가 이전에 봤던 것 같은데 얘를 이렇게 했었죠 이것은 뭐라고 했습니까? 허용공차라고 했고 아무것도 안 돼있으니 얘는 시대 마이너스 6층으로 있습니다.

그런데 이 조건을 만족하는지를 틀림없이 알아봐야 될겁니다 그래서 엑실론A가 엑실론S보다 이하인지 이걸 알아야지만 우리가 종류판정기준을 나타낼 수 있기 때문에 이걸 만족할때까지 계속해서

이렇게 반복해라 이겁니다 그렇게 해서 얘네들을 살펴볼 수가 있겠고 자 그러면 얘네들 같은 경우에 지금 보시게 되면은 얘네들을 보죠 아까 봤던 거랑 똑같네 그렇죠? 똑같습니다 이것도 똑같고 자 그러면 얘네들을 먼저 한번 보죠 함수값 여기 아까 다 계산했기 때문에 그래서 얘네들을 보니까 만약에 12하고 16으로 우리가 살펴보면은

보면은 아까도 봤듯이 얘네들 곱하면 0보다 작죠? 당연히 부흥과 다르니까 그래서 얘네들 곱하니까 0보다 작아요 그래서 xr값을 얘하고 얘하고 더한거니까 14가 튀어나오게 되죠 자 그래서 이때에 엑실론 t값 우리가 참값은 아까 얼마였어요? 직접 집어넣으면 여기 함수값을 우리가 값은 우리가 찾아갈 수 있죠 수학적으로 c값을 찾아가지고 비교를 해보면 여기는 지금 14.8이 나왔고 얘는 14가 나왔습니다

그러면 엑시덕 t값 우리가 구할 수가 있죠. 그래서 엑시덕 t를 구해보니까 얘는 5.4가 나오도록 하여 봅니다. 얘네들은 찰값 분에 찰값 마이너스 근삿값이니까 그죠? 14.8분으로 0.8분으로 곱하기 100하면 얘가 이렇게 나옵니다. 자 그 다음에 여기는 12와 14로 이제 마련이 됐어요. 그러면 여기에서는 지금 보시게 되면은 요번에는 24를 우리가 어퍼 FU로 설정하는 겁니다. 그래가지고 한 숫값을 한 번 곱해봤어요. 어라? 플러스와 양호해?

그럼 얘는 어퍼가 아니라는 얘기죠 u가 아니라 xl이라는 얘기입니다 그래서 얘네들을 다시 설정을 한거에요 14에서 16으로 해봤더니 얘가 이제 마이너스 나왔습니다 그럼 맞았네 그래서 얘네들을 마찬가지로 또 계산했더니 xr이 15로 베이프가 됐고 마찬가지로 얘네들을 εt로 구해보니까 1.3 이렇게 나왔습니다 그 다음에 또 똑같은 진대요

계속 그럼 여기서 우리가 주목해야 되는 것은 εt가 5.4 1.4 그리고 얘가 쭉 줄어가지고 나중에는 점점점점 그 값에 찾아 나가겠죠 물론 여기에서는 지금 얘네가 14와 15로 업데이트를 했을 때 εt가 2.0으로 늘어났는데 요건 우리가 조금 이따 살펴보겠습니다 어쨌든 얘네들은 아 계속 반복하면 어쨌든 얘가 점점 그 근으로 수렴을 해 나가겠구나 그는 찾아 나가겠구나 라는 것들을 알 수가 있다는 거고

아까 저희가 건너뛰던 거 이걸 한번 살펴보도록 하겠습니다 그러면 지금까지 우리가 판정하는 기준이 이렇게 됐었죠 펀수 값 fxl과 fxu 이것을 곱했을 때 얘가 양수가 나오는 경우입니다

그리고 얘네가 음수가 나오는 경우 이렇게 살펴볼 수가 있는 거죠? 자 그러면 예를 들어 여기 지금 그림 4개가 있는데 A번 그림을 한번 보도록 하겠습니다 자 A번 그림 같은 경우에 보시면 여기가 XL 여기가 XU라고 보게 되면 FXL과 FXU는 서로 곱하면 어떻게 돼요? 양수값이죠? 끈이 없네?

근데 근이 없습니다. 그래서 얘네가 양수가 나온다. 이렇게 되면 얘네들은 근이 없다라고 얘기를 할 수가 있겠네. 그죠? 자 그리고 요거는 b번 한번 보겠습니다. 요거는 여기 xl x6이기 때문에 fx1과 fx2로 곱하면 얘네들은 좀씩 마이너스가 나오겠네. 그죠? 그러면 아 근이 한 개. 이렇게 얘네들이 나오게 될 겁니다. 맞죠?

자 그러면 얘네들 같은 경우에 지금 보시면 C범을 한번 볼게요 이번에는 C범 같은 경우에 지금 보시면 여기가 xnxu니까 fxnfx 이렇게 양수네 어? 그런데 그림을 보니까 얘가 해각 근이 두 개가 있어요 근이 자 그런 말이 됐으면 얘는 근이 아예 없거나 그냥 숫자로 적을까? 개념

아니면 얘가 두 개가 있어요 그죠? 자 그리고 여기 지금 보시게 되면 XL과 XU가 이렇게 있을 때 얘는 곱하니까 마이너스인데 옳아? 요번에는 세 개가 튀어나옵니다 그죠? 그럼 얘네들은 근이 한 개일 수도 있고 세 개일 수도 있다는 겁니다 이게 사실은요 0을 파워하고 있는

짝수계가 튀어나온 확률이 일반적으로 높고 그 다음에 여기에는 풀수계의 근이 나온 확률이 높더라 이겁니다. 얘네들이 마이너스형이 함수의 형태에 따라서 이건 이제 일반적이 이렇게 있고 세상에 포토마이가 있듯이 이런 경우에 있거라 이겁니다.

예를 들어서 보시면 얘하고 얘를 곱했어요. 마이너스지. 그런데 근이 두 개가 있습니다. 혹시 두 개가 작으면 얘가 0보다 커야 되는데 얘는 지금 0보다 작습니다. 왜 그럴까요? 앞서 나왔던 그림과는 다르게 얘는 여기에 북부적이에요. 어떤 최대값 수준이랍니다. 북부적이에요. 전체 최대값이 아니라 북부적이에요. 그런 경우엔 이건 약간 2학년상 예를 들어서 나타내고.

얘네들이 나타날 수가 있고 여기 지금 오른쪽 그림처럼 얘네 같은 경우에는 마이너스가 이렇게 튀어나왔습니다 마이너스가 나오면 얘네들 같은 경우에는 지금 요거죠 그럼 얘네들 같은 경우에는 코스계, 그 때 짭스계가 튀어나옵니다 왜? 이럴 때는 서로 함수값이 부정상적입니다 그래서 이와 같이 각각의 특이한 케이스들이 존재하긴 합니다 일반적인 경우에는 이와 같이 요러한 변형들을 나타내드라 라는 것이 여기 지금 심의가 되겠습니다 이렇게 되시면 되겠고

자 그 다음에 아까보다 설명했던거죠 XRU 분의 XRU 마이너스 X는 올드 그래서 최신값 분의 최신값 마이너스 2점값 곱하기 100으로 여기는 엑슐론 A값 이것들을 판단할 수가 있고 그 다음에 여기는 엑슐론 A값은 우리가 아까 봤던 허용 오차보다는 얘가 작가와 같은 이런 값을 나타내야 되더라 라는 뜻이죠

그럼 여기 나오는 예제를 살펴보도록 하겠습니다 이 keinfa 관련 예지인데 이번에는 근사오차로 말합니다 근사오차 뭐예요? 그 밖으로 나는 근사오차로를aju inhaling 했습니다 여기에 있는 ecdf 0.5 따지면 1.5

여기는 엑시론 S가 요번에는 0.5%죠. 요건 아니고 이렇게까지. 얘네들을 반복계산해가지고 이건 또 뭐 하니 봐라 이겁니다. 말씀 드렸던 것처럼 앞서만큼 예제하고 똑같은 그러한 예제가 되겠습니다. 아까 봤던 낙하산락모델 문제가 되겠죠. 자 그래서 여기에서 나오는 요식입니다. 요식에다 이제 점검에 한 번 찾아봐라 이겁니다. 그리고 수학적으로 풀었을 때 참가수는 우리가 알 수가 있는데 뭐 보통 분은

보통 보면은 이것을 수학적으로 책 봐서 구해라 이런 문제는 잘 안 납니다. 대부분 그냥 죽어져요. 만약에 시점 문제다. 우리가 처음에 보는 수치에 상대하면 얘네들은 착각 속에 구해내야 되겠지만 그것마저도 우리는 뭐 예를 들어 매스메틱 하나 이런 프로렘스지에 수정은 안줍니다. 착각도가. 자 그래서 어쨌든 얘네들은 이렇게 구할 수가 있고 문제 두 번째로 가져보는 거고 물어보도록 하겠습니다. 자 첫 번째 두 번째 세 번째 이터레이션 순된 얘네를 보니까 아까 엑실런 A가 A 맞지 이거?

0.42입니다. 그럼 얘는 6곤돌리로 끝났다는 얘기네. 다행이고. 5곤돌리로 충전을 못하는데 6곤돌리로 확 줄어들었습니다. 이게 찾아나갈 수 있다는 얘기고. 아까 우리가 이전 예정에서 했던 것처럼 구간을 12에서 16으로 설정하겠습니다.

그럼 얘네들은 XR값은 당연히 14가 되겠죠. 그래서 여기는 XR을 XL로 또는 XU로 업데이트해야 되는데 여기 지금 가만히 꼬라지고 있는데 얘가 XL로 업데이트가 됩니다. 그리고 그 다음에 14와 16간에 XR을 구해가지고 이번에는 XR이 XU로 업데이트 된 것들을 볼 수 있습니다. 물론 여기서는 빠져있지만은 이게 XL로 갔다가 아 틀렸어 이런 다시 돌아온 과정이 어딘가에 있으면 되겠죠. 그죠? 자 이런 식으로 찾아다 봤습니다.

그러면 여기는 엑시논 A 같은 경우에는 아까도 봤듯이 주기가 어떻게 돼요? 엑시논 A는 현재 값 분의 현재 값, 마이너스 이전 값인데 여기 지금 이전 값이 아무것도 없기 때문에 얘는 다른 값이 나오고 있는거죠 그 다음에 여기 엑시논 T, 창 값이 지금 주어졌습니다 그럼 얘네들은 14.8011분이에요 14.8011, 그 다음에 여기 있는 근사 값

근삭값 x 아니죠? 14. 이걸 빼가지고 구항값이고 b는 5.413이 되겠습니다. 엑스틴은. 그죠? 이거. 참가 완료 있으니까. 참값분에 참가 마이너스 근삭값 난 이게 분이라고 생각하고 있으니까. 이게 근삭값이 되겠지요. 그죠? 대판에서 하니까 얘가 이렇게 나올 거라 이겁니다. 자 한번 리트레이싱 했어요.

14에서 16 XR 3호 15로 결제됐습니다. 그러면 이때는 우리가 알 수가 있죠. 이전값을 알고 있기 때문에 14라는 값이 이전값 15라는게 최신값 XR U 분의 XR U 마이너스 XR 올드이기 때문에 15분의 15 마이너스 14 곱하기 100하면 이렇게 나올겁니다. 그 다음에 엑시노트 이것도 마찬가지로 할 수 있죠? 착각이 있으니까 이번엔 XR이 15이기 때문에 얘네들은 U는 14.8, U는 14.8 마이너스 XR

18.8-15 젓백값을 곱하게 100하면 2.344 이렇게 나옵니다 그죠? 똑같은 과정일거 아니에요 생생학계가 크니까 촤악 컸습니다 자 그러면 이 결과에서 아까도 봤듯이 여섯번째 이터레이션 하면 종료 이렇게 됐는데 여기서 우리가 특이한게 있죠 여기 옆에 그림도 나와요 얘를 엑실룸 A 얘를 엑실룸 T로 복되게 됐습니다 이 두개의 각 중에 뭐가 더 커요?

커요 여기가 더 크죠 근사체가 더 큽니다 근사체가 에러윈들 자 그러면 얘네들 같은 경우에 실제로 그럴 수 밖에 없진거에요 에러는 아무래도 그렇지 그럼 퍼먹을기 때문에 당연히 그럴 수 밖에 없습니다 자 그러면 얘네들 같은 경우에 참박스의 기준을 모르니까 당연히 큰건 알겠는데 요거랑 플로팅을 해 보셔야 겁니다 그랬더니만 어 그러네

만약에 우리가 반복 계산하는 숫자가 이렇게 나타나 있고 밑에 행수가 나와 있고 Y축은 우리가 3대5차의 어떤 비율로 이렇게 나타났을 때 얘네들이 이렇게 나타나게 되는데 전체의 각들이 근사까지, 근사치가 아까 봤던 엑시론 A과 엑시론 T보다는 훨씬 더 얘가 큰 것들을 볼 수가 있죠 맞네?

맞네. 그리고 여기 지금 값을 보면 좀 신기한데 엑시론 A같은면 6, 3, 1.6, 0.4, 0.3 쭉 떨어집니다. 그냥 이런식으로 그죠? 반면에 여기는 엑시론 키는 5.4, 1.3 하다가 이렇게 키워요. 아까 보면 바뀌었어요. 이것 좀 이따 설명드리고 이렇게 넘어갔잖아요. 그러다가 얘가 다시 떨어져요.

또 살짝 협동을 합니다. 그런 것도 안 돼요. 이런 특이한 경우는, 지금 여기 보시면은 지그재그 형태들이 얘네들이 나타나더라구요. 엑셀노트의 경우. 제가 왜 그럴까? 어느 날 당연한 얘기죠. 이거는 이분법의 최종적인 한계 때문에 좋습니다. 예를 들어 여기 보시면은 여기를 xn 여기를 아까 xu 이렇게 얘기했었죠. 그리고 얘네들을 바퀴 한계 두각과 xr 이렇게 글을 썼습니다. 그죠?

물론 여기서 지금 제가 드리자나지만 함수값을 그려보면 얘네가 이렇게 되겠죠 그렇게 된다고 하죠 자 그럼 얘네들이 XR 이렇게 찾았습니다 그럼 여기는 XR이 이제 업데이트된다고 했죠 XL로 업데이트된다는 것을 찾았습니다 자 그러면 여기서

이 차이는 무엇을? 그렇지 참호차입니다. 엑시는? 삼사적으로 차입니다. 그죠? 여기 지금 우리가 XR이라고 가설을 하는거구나. 그 다음에 여기에 실제로 함수값이 있고 그 차이, 탐호차 진행합니다. 자 그러면 얘네들은 감사합니다.

아까 우리가 XR을 여기다 했는데 여기 구간에 있다는 걸 알았으니까 그 다음에 얘네들을 한번 찾아주겠습니다. 새로운 XR입니다. 편의상 예를 XR1, 얘네는 XR2라고 하셔도 됩니다. 자, 그러고 봤더니 이제는 근이 XR2가 XU가 없게 됐다면 근이 무사히 있는데 새로운 차이, 새로운 XR과 이런 차이를 보시게 되면 이거 아까 엑시론 T라고 쟤는 거죠? 엑시론 T가 이만했다가 물어놨습니다.

이게 늘어 났습니다. 반복하면, 늘어들어 있는거 OO가 늘어났습니다. 이게 이런식으로 왔다 갔다 왔다 갔다 하다 보니 결국은 옆에 있는 엡슐런 t라는 게 지그젯으로 나올 수밖에 없더라, 이런게 되는거예요. 반복이 더 진행된다고 하면, 더 지그젯이 에너지에서 나타날 가능성이 있을 거라는거죠. 여러분들 아마 여긴 이븐거 어떻게 하는지 대략 이해를 하셨으리라.

그래서 지금 방금 봤던 이 각 있죠? 그래서 지금 우리가 개념적으로 교재에 나온 것들을 어떻게 어떻게 나옵니다라고 말씀드렸지만 여기에서도 연상과정들하고 우리도 연상과정들하고 이런식이 되잖아요 그래서 예를 들면 나중에 엑셀에 따라 집어넣어서 집어넣게 하는 것입니다 엑셀에 따라 집어넣어서 집어넣고

엑셀값이 충분한다고 말씀드렸죠 그런데 여기 보시면은 위의 꼬 같은 경우에는 마이너스 값이 이렇게 출어 나옵니다 그런데 얘네들은 우리가 절택값을 싣게 되면 플러스 값이 나오죠 오차는 마이너스가 나오든 플러스가 나오든 그건 중요한 게 아니라고 말씀드렸습니다 그래서 차값에서 얼마나 벗어나 있냐 또는 분산값에서 얼마나 벗어나 있냐가 중요하기 때문에 부분은 그게 중요한 게 아니지만 일반적으로 우리가 이렇게 절택값을 세워서 보통 나타내고 있습니다 그리고 여기는 교재도 마찬가지입니다 그리고 교재도 나오거나 여기 나오는 아예 좋다

좁다 동일하게 나온다 라는 것을 한번 살펴보도록 하겠습니다 자 그 다음에 이제 오차를 추정하는 그럼 이분법만 하면은 얘가 오차가 얼마나 나올까요 대략적으로 추정이 가능한데 이 부분은 저희가 다음 시간에 할겁니다 그래서 오늘은 여기 나오는 이분법이 뭔지에 관한 개념을 간단히 소개를 드리고 저희가 여기 나오는 뭐 오차 추정 방법이나 이런 것들도 나중에 조식 이렇게 계산해야 될까요? 여기 그냥 스카카만 마무리할텐데

이 부분하고 나중에 뒷부분은 저희가 다음주 월요일날 식습 자 그리고 다음주 월요일날은 식습지로 오세요 2층 여기 2층에서 저희가 간단하게 한 번 살펴보고 일부의 내용들을 보도록 하겠습니다 자 고생들 하셨고 그럼 다음주에 보겠습니다 다음주에