9.14 수치해석 녹음 텍스트

한 2주 정도 하니까 대략 이 과목인지 어떤 과목인지 아마 감을 좀 잡으셨을 거라 생각을 하는데 아직은 본격적으로 들어가는 게 아닙니다. 지금은 이제 기초 밑과 같은 거고 저희가 이제 이론과 관련된 그런 내용들을 살펴보고 있습니다. 그래서 이제 각각의 어떤 수치 기법들은 저희가 다음 주부터 구간법부터 이제 다뤄보도록 할 거고.

지난 시간에 배웠던 내용 간략하게 한 번 다시 리마인드하고 한 1분 정도 리마인드하고 오늘 배울 내용들 살펴보도록 하겠습니다. 지난 시간에 저희가 오차와 관련돼서는 반올림 오차 그리고 절단 오차 그리고 절단 오차와 관련된 것이 사실상 가장 중요하게 우리가 신경 써야 되는 부분이라고 말씀드렸고 그래서 여기 지금 나와 있는 절단 오차 같은 경우에는 아무래도 여기 급수 형태가 나와 있는 것처럼 어떤 수치해석적으로 우리가 살펴봤을 때 뒤에 잘리는 부분들 이런 것들 고려

이런 것들을 고려해야 되기 때문에 실현적으로 생겨나는 부분이라고 말씀드렸죠 그래서 여기 지금 그때 우리가 배웠던 테일러 극스 형태를 쭉 제시를 해드렸고 맨 앞에 여기 나와 있는 이 부분까지 봤을 때는 0차 그리고 여기까지 봤을 때는 1차 그래서 어떤 X 쉽게 말하면 Y컬 X 플러스 1 뭐 이런 식이잖아요 그죠? 그래서 어떤 선형이라고도 부르고 1차라고도 부릅니다 반면에 이제 재고 파트가 들어가 있으면 아무래도 이제

이제 커버 있죠. 공면, 공률이 이제 들어가기 때문에 2차라고 얘기를 했고 3차, 4차, N차까지 이제 확장되는 것을 쭉 살펴봤습니다. 하지만 이게 이제 무한정 갈 수가 없기 때문에 우리도 현실적으로 보면은 뭐 수작업으로 풀었을 때는 긴급해서 4차, 좀 양보하면 5차까지. 그 이후에는 사실상 이제 컴퓨터라는 게 사실 대부분일 겁니다. 그래서 여기 이제 뭐 N차까지 우리가 확장된다고는 하지만 그 이후 부분은 우리가 RN 이렇게 표현을 하고 이 부분은 5차라고 이제 얘기를 했었죠. 그래서 여기 있는 뭐? Rn 값은 안꺽? Rn 값은 framework

그러니까 R, N값 같은 경우에는 이렇게 표현이 되지만 이거를 우리가 일반화시켜가지고는 여기 아래쪽에 나오는 이 결과만 기억하시라고 그랬죠, 그죠? 거의 흡사합니다만 여기 나오는 이 부분이 A라는 점이 아니라 이번에는 크사이라고 하는 이미의 점. 그래서 이 값을 우리가 명확히 알 수는 없지만 아마 크사이라는 값은 A부터 X, 어딘가에 존재할 곳이다라고 유출할 수가 있다고 그랬죠. 그래서 요식은 잘 기억을 해놓으시라고 말씀드렸습니다. 그래서 잊어만 하면 나오고, 잊어만 하면 나오고 하기 때문에 좀 잘 기억하라고 말씀드렸고

그래서 여기 나와 있는 6식 같은 경우에는 여기는 크 사이가 불명확하기 때문에 의미는 없지만 정량적으로 의미는 없지만은 여기 뒤에 나와 있는 H의 M 플러스 1승 이걸로부터 우리가 오차가 어느 정도가 될지를 가늠할 수 있는 하나의 척도다라고 말씀을 드렸습니다. 그래서 여기 예제에서도 살펴봤었지만 아무래도 이런 어떤 전체적인...

우리가 이제 만약에 이제 급수전개를 6차까지 전개를 한다고 했을 때 얘네들이 오차가 얼마나 줄어든지 뭐 이런 양상들을 한번 쭉 살 것 같습니다. 그리고 지난번에 말씀드린 것처럼 앞에 보고가 마이너스 붙은 이유는 사실 이거 필요가 없죠. 그렇죠? 얘가 플러스오차든 마이너스오차든 의미가 없기 때문에 이 부분은 그냥 절대값을 씌워서 봐도 부과를 합니다. 자 그리고 아마 지난 시간에 여기 마지막까지 이제 살펴봤을 텐데 여기 지금 보시게 되면 낙하산병 모델로부터 해가지고 우리가 쭉 살펴봤단 말이에요. 그렇죠? 그래서 마지막에 아 이거를

아 이거를 어떤 도항수 형태로 이제 표현을 했을 때 즉 도항수에 대해서 우리가 계속해서 지금 소개를 드리겠지만 표현을 하게 되면 얘가 이런 식으로 나오게 되는데 이 부분은 사실상 어떤 우리가 1차 변사라고 볼 수가 있고 이 뒷부분이 바로 어떤 절단호차에 해당이 되는 부분이겠구나라고 추정이 가능하다는 거죠. 그러면서 자연스럽게 제가 무슨 얘기를 했냐면 기억하시겠지만 아마 이 부분이 바로 전진차분에 해당이 됩니다. 뭐 이런 얘기들 하면서 지난 시간에 아마 마지막을 마무리를 했을 겁니다.

그래서 우리가 오늘 살펴볼 건 뭐냐면 수치 미분, 즉 여기서 뭐 대단한 건 아니고요. 예를 들어 지금 여기에도 나와있지만 예를 들어 어떤 X축과 그 다음에 함수 FX축이 이렇게 있다라고 했을 때 우리가 뭔지는 모르겠지만 만약에 함수값이 이렇게 나타나있다라고 한번 가정을 해볼게요. 그럼 지금까지 우리가 주구장창 봤던 게 뭐냐면 예를 들어 우리가 초기 지점에 대해서는 정보를 알고 있습니다. 이 부분은 저희가 XI라고 한번 가정을 해보고 그 XI에 대응하는 값을 FX축을

그래서 제가 몇 번을 말씀드리지만 예전에 낙하설문 모델 같은 경우에는 뛰어내리기 전에는 시간이 0일 때 그 때의 속도 이렇게 우리가 이건 알 수 있기 때문에 이것을 갖다 놓을 수 있다라고 말씀드렸습니다. 자 그러면 우리가 아까 텔레비전 경제에서 쭉 봤을 때 만약에 1차 근사까지만 한다라고 하게 되면 아마도 이 지점에 대해서는 우리가 알고 있기 때문에 여기에서의 어떤 앞에 그 항해 보시게 되면 어떤 미분값이 있을 겁니다.

있을 겁니다. 아까 위에서 봤듯이 그죠? 여기 지금 나와있는 이 미분값이 있을 겁니다. 그렇기 때문에 아마 우리가 알기는 지점에서의 적선의 기울기에 대해서 우리가 얘기를 할 수가 있을 건데 우리가 궁금한 거는 지금 여기 있는 거죠. 예를 들어 어떤 XI 플러스 1 즉 어떤 시간이 경과함에 따라서 그때의 속도를 나는 유추를 하고 싶어요. 그래서 이때를 우리가 XI 플러스 1이라고 해놓고 이거를 예를 들어 어떤 속도라고 얘기를 하게 되면 얘네가 T시간 이후에 어떤 속도 이렇게 볼 수가 있겠죠.

볼 수가 있겠죠. 그래서 우리가 관심 있는 거는 이놈이란 말이에요. 그래서 아까 텔레비스 정리를 할 때도 좌항에는 이와 같이 XI 플러스 원 이런 식으로 얘네가 명시됐던 것들을 볼 수가 있습니다. 자 그러면 얘네들 같은 경우에는 우리가 지금까지 봤던 것처럼 그대로 표현을 하면 이렇게 표현이 가능한 게 있죠. 우리가 궁금한 XI 플러스 원이라고 하는 애들은 사실상 지금 여기에서 이 지점 우리가 궁금한 지점까지를 우리가 예를 들어 H라고 가성을 하게 되면 여기에서의 기울기를 구하는 겁니다. 그죠? 그러면 여기에서의 기울기 같은 경우에는 트램슈 파란 선도나

파란 선으로 나와 있는 참 값에 해당하는 그 도함수 이것하고는 아무래도 차이가 존재하겠죠 그죠? 그래서 얘는 테일러룩스 정리라고 하는 얘네들은 x, i에 플러스 x, f에 x, i에 원프라엘 값에 이걸 그냥 평상에 h라고 한 번 읽어보죠 그렇습니까? 그래서 h, 그 다음에 플러스 그 뒤에는 우리가 오더 h제곱 이렇게 표현을 한다라고 말씀드렸습니다 그죠? 2차까지 얘기했기 때문에 그리고 여기 나와 있는 이 뒤턴에 해당되는은데 바로 여기에는 이게...

여기에는 이 오차에 해당이 된다라고 이제 예상을 할 수가 있겠고 이 식에서 우리가 알게 되면은 우리가 궁금한 건 지금 여기 있는 도항수가 있습니다 이거를 지금 우리가 추정을 하기로 하죠 그래서 여기 있는 값을 이제 이항을 시켜서 전개를 해보면 최종적으로 여기는 fxy의 원파이 값을 볼 수가 있더라 이겁니다 그래서 얘를 이항시키게 되면은 얘네들은 fx1-fi 이렇게 되고 여기는 h값으로 나눠주니까 얘는 h값은 xi-1-

X의 i가 되겠죠. 그 다음에 물론 얘는 이항시키면 마이너스 오더가 될 텐데 플러스는 마이너스는 오차가 중요한 게 아니라고 말씀드렸기 때문에 굉장히 플러스로 적겠습니다. 그럼 얘네들은 오더 h의 제곱인데 여기 있는 이 분모에 있는 값이 h의 제곱이죠. 이 값으로 나눠주기 때문에 얘네들이 아 오차가 h로 얘네가 변화되는구나 라는 것들을 알 수가 있습니다. 그래서 우리가 알고 있는 이 초기각 대비 얘가 그 경과 이후에 얘네들이 뒤로 갔기 때문에 얘네들 이제

예를 들어 앞서 갔기 때문에 우리가 전진차분 아니면 또 다른 책에서는 예를 들어 전방차분 이렇게 표현하기도 합니다 그래서 이런 것들은 우리가 지금까지 봐왔던 전진차분의 대표적인 예고 그러면 이런 것만이냐 그게 아니라 예를 들어 아까 봤듯이 얘네가 함수가 만약에 이렇게 된다고 하면 똑같이 이렇게 됐을 때 이 함수값을 내가 몰라요 그러면 예를 들어 여기를 우리가 xi라고 가정을 해보겠습니다 그럼 여기에 대응하는 값이

f x i가 되겠고 그 다음에 만약에 이게 요번에는 앞으로 가는 게 아니라 꺾고 뒤로 갑니다. 그래서 얘네들은 x의 i-1이라고 지침을 할 거고 그때 값을 f의 x i-1 이렇게 얘기를 할 겁니다. 자 그러면 아까 위로 다시 돌아가서 얘네 값을 보게 되면 이 간격이 h라고 얘기를 했고 얘네의 지금 기울기를 우리가 유추한 거죠. 기울기라면 x 증분분의 y 증분이기 때문에 h분의 얘네 값이다. 그죠?

그럼 얘네 같은 경우에는 틀림없이 fx1에서 이만큼을 빼줘야 되기 때문에 개념이 이렇게 됐었죠. 맞죠? 그죠? 기울기 개념입니다. 자 그러면 얘네들 같은 경우는 어떻게 될까 이거예요. 요번에는 우리가 접선의 기울기를 알고 있는 값에 이 지점에서의 기울기 값을 우리는 분해야 됩니다. 그죠? 그러면 얘네들 같은 경우에는 우리가 궁금한 것은 이 뒤에 있습니다. 그래서 얘네들이 뭔가를 추정을 했다면 뻑뻑으로 얘네들이 가져야 되죠. 그러면 이거를 이제 10으로 정비를 하면 이런 식으로 나타날 겁니다.

우리가 궁금한 예를 들어 지금 fxi-1 때의 기울기를 나는 지금 알고 싶어요. 이걸 추정하기 위해서 x-1 얘를 추정을 하려면 알고 있는 초기 값에다가 이번엔 텔레브스 정별될 때 약간 실수하기 좋은데 이거는 주의해야 되는 게 마이너스 값이죠. 왜냐면 포크로 반대편의 기울기를 구해야 되기 때문에 얘들은 마이너스 값이 들어가게 되고 후에는 fxi-1' 곱하기 h 플러스 똑같이 오더 h의 제곱 이렇게 맵니다.

h의 제곱 이렇게 될 겁니다 그죠? 자 이게 마찬가지로 이것도 우리가 도하우스를 하고 싶기 때문에 요거는 조금 번잡하지만 얘를 이해하시고 얘를 이쪽으로 보낼게요 그러면 얘네들 같은 경우에는 따라서 얘는 f의 xi의 원 프라임 이라고 하는 애들은 얘는 f의 xi 값에서 f의 xi-1을 빼주고 그 다음에 이거를 h 즉 xi에서 x의

i-1을 빼준거죠. 여기서 여기를 빼준거. 그죠? 여기서 여기를 빼준거. 그래서 얘네들이 이렇게 전개가 되고 마찬가지로 플러스. 이것도 요번에는 order h가 되겠죠. h로 나눠지니까. 그죠? 자 그러면 얘네들 같은 경우에 이게 개념이 맞냐 이겁니다. 얘네 같은 경우에 당연히 어떻게 돼요? 이것도 마찬가지로 지금 얘네를 직각선각형으로 갖다 놓고 봤을때 얘네들의 기울기라고 하는 값은 어떻게 됩니까?

얘네들이 간격은 h라고 얘기했고 그 다음에 이 간격은 어떻게 돼요? 요번에는 fsi에서 fsi-1을 빼줘야 되는 거죠. 그래서 여기 지금 보시면은 그 개념처럼 얘가 똑같이 지금 나온 거를 볼 수가 있습니다. 요런 경우로 우리가 뭐라고 그러냐면 여기 우리가 알고 있는 초기각 대리 얘가 거꾸로 뒤로 갔기 때문에 이거를 후방차분 또는 후진차분이라고 얘기들을 하게 됩니다.

지금 우리가 살펴보고 있는 것은 1개 도항수입니다. 1개 도항수. 즉, 한 번 미분한 값에, 즉, 적선의 기울기를 우리는 지금 살펴보는 거예요. 그죠? 자, 그러면 이번에는 두 가지 맞느냐? 그게 아니라, 이번에는 만약에 이제 함수값이 있다라고 얘기를 하게 되면 기계의 초기값, 우리가 알고 있는 값을 여기 x, i라고 얘기를 하고 여기를 우리가 f, x, i라고 얘기를 해보겠습니다.

그러면 얘네 같은 경우에는 앞으로 가는 전방착오라고 전지착오라고 뒤로 가는 후지착오를 같이 동시에 얘네들을 정비를 할 겁니다. 그럼 얘네들을 만약에 잘못 들었는데 x, i, plus, 1 하면 얘네들이 그쯤에 해당이 되겠죠. f의 x, i, plus, 1 이렇게 될 것이고 이번에는 이 지점을 우리가 x의 i, minus, 1이라고 하게 되면 얘네를 f의 x, i, minus, 1 이렇게 되겠죠. 그죠?

그러면 얘네들 같은 경우는 지금 우리가 구해야 되는 게 뭡니까? 알고 있는 값은 초기 값. 이 지점밖에 없죠. 지금. 요거 밖에 없습니다. 그래서 이 지점에서의 접선의 기울기를 우리는 지금 그리려고 해요. 그러면 여기에 대해서 우리가 지금 설정을 해줄 값이 두 가지가 있는데 이 부분과 이 부분입니다. 그래서 얘네들의 기울기를 우리는 유출하려고 그래요. 고창 생겨나죠. 이것도 틀림없이. 그런데 지금 여기 보시게 되면은 x, i에서 우리가 기울기로 가기 때문에 얘는 앞서 왔던 두 가지 방법만

두 가지 방법과는 조금 차이가 있습니다. 왜냐하면 얘네들 같은 경우는 이 한 접점에서의 기울기인데 얘네 같은 경우는 지금 꼬부라지는 잘 동일하고 모르겠지만 빨간 선이 이렇게 꼬부라지는 이 곡률 위에 있는 한 점입니다. 그래서 얘네들은 1차까지 근사하면 안 되죠. 그래서 얘네들은 2차까지 근사를 해줘야 되더라 할 겁니다. 그래서 얘네들 같은 경우에는 이 지점과 이 지점에 대한 식을 조합해가지고 얘네를 나타낼 수가 있더라 할 겁니다. 그래서 앞서 봤듯이 FXI1이라고 하는 애들은

그리고 여기에서의 크기가 H고 여기까지의 크기가 H죠 그죠? 얘네들이 같기 자 그러면 얘네들 같은 게 어떻게 될까요? 어쨌든 이걸 지금 우리가 추정하기 위하니까 우리가 알고 있는 f , x , i에다가 f에 x , i에 원플라임 그 다음에 x, 뭐... 여기가 H라고 하는 거죠? H는 없다. 귀찮아 H 보여요? 내가 몸뚱아리 커가지고 넌 다음에 고개하지마

난 다음에 여기 앉지 말고 사각지 되니까 졸라 앉아요 차라리 내가 오로수집이라서 이렇게 쓸 수가 없어요 이렇게 가리면 더 많이 가리기 때문에 차라리 최소하게 쓰면 이렇게 하니까 좀 양해해 주시고 H 그 다음에 요번에 주의해야 되는 게 뭐라고 그랬어요? 공유를 고려해야 된다고 그랬습니다 그래서 얘네들은 맞죠? 이 팩토리얼 분해 요번에는 f, x, i의 2' 곱하기 h의 제곱 플러스 요번에는 오더 h의 3승이 되겠네요

맞죠? 자 그러면 여기 XI-1까지 한번 가봅시다. 얘는 F의 XI 그다음 마이너스 F의 XI의 1' 곱하기 H의 플러스 이번에는 이 팩토리얼 분해 F의 XI의 2' 곱하기 H의 제곱 플러스 마찬가지로 오더 H의 3승 이렇게 되겠죠. 그럼 이제 룩으로 쏙으로 갑니다.

그럼 얘네들이 지금 우리가 구하고자 한 거는 이게 조합수기 때문에 얘를 살려놔야 되겠네? 그쵸? 그럼 여기에서 얘를 서로 더 해버리면 되겠다 아 더하면 안 되겠지 빼버려야죠 그쵸? 빼야지만 얘네들을 살릴 수가 있을 겁니다 그럼 얘네들을 빼면은 얘네들은 이렇게 되겠죠 f의 x i-1 1- f의 x i-1 얘네들은 이거는 서로 선거가 될 겁니다 그쵸?

그쵸? 똑같으니까 그리고 쭉 보니까 얘도 소고가 되겠네요 이게 도안성 그쵸? 그럼 결국 얘네들은 어떻게 돼요? 플러스 두 배의 F에 XI에 1' 그 다음에 플러스 뭐 5도에 뭐 어떻게 되니까 얘네들은 5도에 H에 3성 이렇게 되겠죠 그쵸? 자 그럼 다고 했네 여기 위에다 정리할 수 있습니다 따라서 요번에는 F에 XI에 원프라이즈를 보여 봤더니마 얘네들은

얘네들은 f의 x i 플러스 1 마이너스 f의 x i 마이너스 1 이거를 주의해야 되는 게 여기서는 지금 보면 어때요? 이걸로 나눠주면 2h로 나눠줘야 됩니다 얘네들은 그죠? 2h 그럼 얘네들은 2h 분의 그 다음에 플러스 그 다음에 얘네들 같은 게 어떻게 돼요? 어? 2로 나눠주나 마나 5차는 뭐 별 의미가 없죠 그죠? 그냥 order로 적겠습니다 그래서 얘네들은 order 요번에는 링치의 제공이 될 겁니다

그래서 지금 여기 보시게 되면은 아까 방금 봤듯이 지금 요런식으로 얘가 지금 식이 전개가 됐는데 얘네들은 마이너스 이미 크게 없습니다 어차피 오차기 때문에 뭐 플러스 적어도 상관이 없어요 자 그러면 여기서 지금 우리가 살펴볼 수 있는 게 뭡니까 얘는 우리가 전진 차분을 하게 되면은 오차가 h 즉 간격에 비례를 하는 것이고

호신차군에도 얘도 오차가 거리에 비례하는 것이고 반면에 얘네들 같은 경우에는 h의 제곱에 비례를 합니다. 뭐가 제일 좋을까요? 얘가 제일 좋죠. 중앙차군. 얘를 중앙차군 보는 중심차군이라고 얘기를 합니다. 그래서 얘네들은 이런 장점들 때문에 얘네들이 가장 파워풀한 걸 알 수가 있고 지금 방금 유도를 해드린 요식. 요식.

요식은 여러분들이 피해 기억을 해주셔야 되는 식들입니다. 이것도 뭐 어려운게 아니죠. 기울기 값입니다. 1개 도함 쓰기 때문에. 이것도 똑같죠. 요번에는 D 기울기이기 때문에 얘네들은 XA 증분이 2H에 해당이 되고 그 다음에 얘네들은 지금 보시면 어때요. 요기에서 요걸 빼준 값하고 동일합니다. 그래서 뭐 식이 어렵지도 않아요. 그렇기 때문에 얘네들은 뭐 유도하는 과정까지 모르시더라도 딱식을 보면은 아 얘는 전신차분 아 얘는 중신차분 이것들이 여러분들이 명확히

여러분들이 명확히 구분을 지으실 수 있어야 됩니다 물론 2개도함수 아니면 3개도함수 이런 것들이 있지만 다 필요 없습니다 여러분들이 기억하실 때는 1개도함수만 명확히 기억하시면 되기 때문에 여러분들이 이것만 잘 기억을 해주시고 지금 여기 나오는 이 슬라이드 이게 바로 지금 방금 말씀드렸던 첫 번째 전진차분에 해당이 되고 그 다음에 여기에 두 번째 꾸진차분에 해당이 되는 거죠 그 다음에 마지막으로 지금 방금 봤던 중심차분의 경우에는 이렇게 정체가 된다라는 것이고요 여기는 부엌 이건 신경 쓰지 말라고

아까도 제가 말씀을 드렸습니다. 어차피 오차는 플러스 오차든 마이너스 오차든 중요한 게 아니기 때문에 얘네들은 별 의미가 없다라는 것이고 중심차분 같은 경우는 오더 h 제곱이라는 걸 잘 기억해 주시기 바랍니다. 이해하셨죠? 자 그러면 이번에는 실제로 우리가 지금 방금 살펴본 이 세 가지 어떤 그 17일 분의 경우를 실제 예제를 갖다 놓고 한번 살펴보도록 할 텐데 요건 스웨덴을 찍어도 되겠죠?

여기 지금 예제 문제 보면 말은 맞는데 별 내용은 없고요. 지금 방금 우리가 살펴봤던 이 세 가지 케이스에 대해서 살펴보고 있는 겁니다. 어차피 단순한 계산이라서 계산 과정은 거의 약식으로만 적어놨고 어떻게 해야 되는가 여러분들이 아시면 되겠습니다. 단순 작업입니다.

작업입니다 자 지금 여기 문제를 보시게 되면은 전진 후진 차분하고 그 다음에 중심 차분 이용해 가지고 x가 0.5 입니다 초기값이 그리고 얘네들을 간격 0.5로 해서 계산을 하게 됩니다 그럼 얘네들을 그래프로 우리가 그려보게 되면은 0.5라는 부분이 지금 여기 현재 둘이 알고 있는 x,i에 해당이 되고 간격을 0.5라고 했기 때문에 전진 차분하면 포진 차분하면 어떻게 되니까 0 이렇게 되겠네요

그래서 이 값들을 우리가 알고 있던 시계에다가 다 때려두면 된다 이겁니다. 자 그러면 얘네들은 여기 나와있는 fx값이 주어져있고 아 여기 문제가 또 있네요. 간격을 반으로 줄여서 한번 비교평가해봐라 이겁니다. 자 그러면 여기 지금 보시면 fx값이 이렇게 주어져있어요. 그러면 얘네들 같은 경우는 아까 우리가 이 시계에서 보시게 되면 얘네들의 창값을 먼저 한번 구해보도록 하겠습니다. 우리가 지금 미분하고 있는 거 아니에요. 그죠? 수치 미분. 그래서 여기 나오는 이 함수를 미분을 할 겁니다. 이건 뭐 껌미죠? 화산화식. 이거 미분하는 건 뭐 여기 앞에 사티어.

여기 앞엔 4 튀어나가고 곱한 다음에 3승 그런 식으로 에너지 전개해서 이거 푸는 거 무늬도 아닙니다 그래서 얘네들 같은 경우에 지금 알고 있는 X값이 0.5이기 때문에 여기 있는 X에 대해 0.5로 집어넣는 거예요 다 그냥 단순하게 그래서 예산액들이 얼마나 나오냐면 마이너스 0.9125 이렇게 나오더라 이겁니다 그죠? 자 다시 한번 말씀드리지만 이런 예제 문제 나올 때 어 그래 이렇게 나오네 이렇게 하지 마시고 반드시 눌러보셔야 됩니다 대상계를 그래서 이 값이 튀어나오는지를 꼭 확인을 해보시고 경우에 따라 나중에 어떤 삼각함수 이런

어떤 삼각함수 이런 게 튀어나오면은 나중에 라디안이나 이런 것들이 뭘로 설정되어 있냐에 따라서 완전히 다른 값이 나올 수가 있어요 그렇기 때문에 여러분들이 실제로 이 값이 잘 나오는지 그런 것들은 명확히 한번 좀 귀찮더라도 계산기를 눌러보셔야지만 나중에 실수 안하십니다 자 그러면 여기 지금 나오신 이건 뭡니까? 얘는 딱 봐도 전신차분 전신차분? 중신차분이죠 그죠? 얘는 2H에다가 5도 H제곱 딱 이게 들어가 있기 때문에 아 얘네들은 중신차분이구나 그렇게 알 수가 있습니다 그럼 이 시계에서 이제

그럼 이 식에다 이제 하나하나 넣으면 되죠. 자 XI 플러스 1 뭡니까? 1. 그죠? XI 0.5. FXI 플러스 1 뭐예요? 아까 여기 봤던 함수값에다 1 넣어가지고 계산하면 됩니다. 그 다음에 여기는 함수값에다가 0.5 집어넣어서 쭉 계산하면 되겠죠. 그죠? 쭉쭉 계산하면은 얘네 값이 얼마나 나올 겁니다. 그렇게 해서 이제 결과만 정리를 한 게 여기 나오는 표입니다.

지금 여기 보시게 되면 전진차분 후진차분 중심차분으로 해가지고 얘네를 간격을 0.5로 했을 때의 값들이 여기 나와있어요 그래서 봤더니 얼마냐? 마이너스 1.45 그 다음에 얘네들은 마이너스 0.5 이렇게 나왔고요 그 다음에 여기 보시면 중심차분은 마이너스 1 이렇게 나왔습니다 자 그러면 여기 보시면 얘가 뭐예요 이게? 잘 보이는지 모르겠지만 엡실론 T입니다 그죠? 엡실론 T는 뭐라고 그랬어요?

참상대용차라고 했어요. 참상대용차는, εt는 우리가 찬값 분의, 찬값, 마이너스 근사값, 여기다가 절대값을 씌워가지고 곱하기 100이라는 게 있기 때문에 이 식에는 지금 눅습니다. 얘네들은. 아까 봤듯이 찬값이 얼마였어요? 마이너스 0.9125인가요? 그죠? 이 값이 튀어나왔었고, 그럼 얘네들은 마찬가지로 마이너스 0.9125인가요?

마이너스 0.9125 그 다음에 마이너스 금상값이 얼마나 나가면 마이너스 1.45으로 나왔습니다 마이너스 마이너스 플러스 1.45가 되겠지만 요거 해가지고 곱하기 100 누른게 얼마냐? 얘네들이 58.9%가 나오더라 이겁니다 에러가 전진차분이 자 그러면 전진차분이나 후진차분은 모두 다 아까 오더 H였죠 그죠?

그죠 그럼 오차가 독일 계획이 비슷해야 됩니다 근데 지금 보시게 되면 58.99 얘는 후진차군의 경우에는 많이 봐줘도 40% 많이 차이가 나죠 그죠 이 경우는 좀 특이한 케이스고 사실상 크게 차이가 나질 않습니다 이건 간격을 둥둥둥둥 해놨기 때문이고 자 그러면은 아까 봤듯이 파워풀한건 중심차군이라고 하는데 진짜 파워풀하냐 보면은 어휴

엄청 줄어들었죠 그죠? 9.6%까지 줄었습니다 그렇기 때문에 아 중심 차분이 가장 얘네가 효과가 좋네 라는 것을 우리가 결과에서도 알 수가 있고 그 다음에 여기 지금 간격을 반으로 또 줄였습니다 0.25로 그러면 얘네들 같은 경우엔 지금 이 H값이 얼마에요? 반으로 줄은 거죠 그죠? 그러면 얘네들 같은 경우에 실제로 반으로 줄었을 때 효과가 있다는 걸 우리가 첫 예제에서도 봤었습니다 지난주에 그럼 얘가 줄어들었으면 5차만 보죠 5차가 지금 얼마에서 얼마나 줄었어요? 약 60에서

60에서 25에서 30 사이 한 절반 가까이 줄었네 그쵸? 정확하진 않지만 대략 자 그럼 여기는 후진 차원으로 보면은 대략 한 40에서 20 언저리까지 얘가 줄었습니다 어 이것도 절반 줄었네 오히려 간격을 줄이니까 이제는 전진과 후진이 거의 간격이 많이 줄었습니다 그쵸? 아 그래서 결국 얘네들은 태생적으로 비슷한 애들이겠구나 만약에 함수 형태가 그래프 형태가 어떻게 생겼는지 모르겠지만 거기에 따라서 약간씩의 차이는 있겠지만 일로 가는 게 유리한지 일로 가는 게 유리한지

유리한지 차이는 있겠지만 기본적으로는 얘네가 거의 태생이 같구나라는 걸 알 수가 있고 얘네를 한번 보죠. 여기에다가 간격받이 줄었습니다. 중심차분에다가. 그랬더니 얼마로 줄었어요? 9.6에서 2.4, 약 10에서 2.5로 줄었습니다. 4분의 1 줄었죠. 4분의 1이요. 그래서 결국은 여기에다가 우리가 5 더 H의 제곱의 형태이기 때문에 아, 결국은 4배만큼 주는 게 맞네 라는 것들을 확인이 가능하다는 얘기입니다. 그렇죠? 그래서 결론적으로 말씀드리면 아, 중심차분 제일 좋고. 그 다음에 간격줄입니다.

그 다음에 간격 줄이면 더 좋고 이런 어떤 오차를 최소화할 수 있는 방안들을 대략적으로 우리가 살펴볼 수 있더라 이겁니다 이해하셨죠? 자 그러면 이제 요번에는 이제 우리가 고개도 함수로 나가는 경우는 어떻게 되느냐라는 고민을 했죠 고개도 함수로 그러면 이제 얘네 같은 경우에는 이게가 아니라 이게 이상인 경우가 여기에 해당이 되는데 이 관련된 내용들은 저기 여러분들 그 교재 보시게 되면 파트 7에 나옵니다 거기에 있으면 미분적분 수치 미분적분이 나오는데

분이 나오는데 그 부분에서 주구장창해요. 그런데 그 부분은 우리가 예전에 미적분에서도 다 배웠던 부분들이기 때문에 그냥 패스합니다라고 말씀드렸죠. 그리고 2개까지는 그렇게 많이 가질 않기 때문에 여러분들이 2개 이상에 대해서 그냥 아 그렇구나 정도만 이해하시면 되겠습니다. 여기서 뭐 자석이 다를 건 아니고 여기서도 마찬가지로 전진, 후진, 중심 이 세 가지로 나뉘게 됩니다. 그럼 예를 들어 저기 나오는 전진 차분만 한번 예를 들어본다고 하면 얘네 같은 경우는 이런 형태죠.

공율로 나타내야 되기 때문에 함수가 만약에 이렇게 된다라고 하게 되면 여기를 우리가 x,i 그 다음에 여기를 아까 우리가 x,i 플러스 원 이렇게 받았더라도 알겠죠? 그러면 이 얘기 때문에 얘가 공율로 나타내야 되기 때문에 여기 이런 어떤 공유 형태로 나타내기 위해서 얘를 한 판 더 갑니다. 그래서 얘네들 같은 경우에는 이 간격이 h 여기도 h 그래서 토탈 얘네들이 이 h에 해당되는 여기로 기록을 받았다. 그 다음에

자 그러면 얘네들 같은 경우에는 당연히 x,i 플러스 몰일 때랑 x,i 플러스 초일 때랑 얘네들의 각각의 그 테일러 콜스 정별로부터 식이 유도가 되겠죠 그래서 여기 지금 보시게 되면은 얘네들 같이 공유까지 나타내기 때문에 예를 들어 x,i 플러스 1 얘네들은 x의 f의 x,i 플러스 f의 x,i의 리듬과

f x i의 2' h의 제곱 플러스 5도 h의 30이겠죠. 자 이렇게 될 겁니다. 자 그럼 요번에는 x i 플러스 2일 때의 값을 하는 거죠. 자 그럼 얘는 마찬가지로 초기값 f x i의 f x i의

1' 곱하기 이번에는 주의해야 되는게 단순히 방금 h가 아니라 이번에는 2h까지 왔습니다. 대중에는 2h 이렇게 될것이고 플러스 이번에는 2px2' 곱하기 이번에는 2h의 제곱이 되겠죠. 그 다음에 플러스 마찬가지로 order h의 3속 이렇게 될겁니다.

자, 그러면 얘네들을 편의상 1씩, 얘를 편의상 20 이렇게 갖다 놓고 여기서 우리가 지금 더하고자 하는 애는 뭐예요? 요 놈입니다. 이게 더함수기 때문에. 그죠? 그럼 이걸로 나타내기 위해서는 어떻게 될까요? 얘를 살리려면. 여기다가 곱하기 마이너스 1을 한 다음에 서로 더해 보겠습니다. 얘네들.

그러면 얘를 먼저 마이너스 2배로 하게 되면 얘네들은 마이너스 2배의 f의 x, i 코스 1 이렇게 될 거고 얘네들은 마이너스 2배의 f의 x, i 이렇게 될 거고 그 다음에 마이너스 2배의 f의 x, i의 1' 곱하기 h가 될 거고 이거는 마이너스 2로 곱했으니까 얘네들은 마이너스는 마이너스인데 이, 이 사라지죠. 그래서 얘네들은 f의 x, i의 2' h의 지고프 스포츠고

그럼 얘네들을 서로 더한 거예요. 두 분의. 더한 게 되면 무슨 일이 벌어질까요? 일단 한 번 그대로 더 해보면은 F에 XI plus 2 마이너스 두배에 F에 XI plus 1

그리고 얘네들은 서로 더하면 얘는 마이너스 f x i죠 그죠? 그거를 이항을 시켜버리면 얘네들은 플러스 f의 x i 이렇게 될거에요 그죠? 자 그 다음에 얘네들 같은 경우는 지금 여기 보시면은 e의 제곱이고 얘네들이 어떻게 되세요? 이 팩토리얼이니까 얘는 사라지겠네 대신 여기 h 제곱은 사라졌습니다 그죠? 자 그리고 얘 같은 경우는 지금 보니까

얘가 어떻게 됐어요? 이거하고 이거는 사라지겠네 서로 섞어됐겠네 그죠? 그럼 얘는 얘는 지금 두 배에서 이거를 서로 뺀 거니까 얘네들은 그냥 이거 하나만 살아났겠네 얘네들은 F에 X, I에

하나만 사용하고 대신 h의 제곱 그 다음에 order mova f의 x i의 2' 그 다음에 h의 제곱 8' 10' 10' 10' 10' 10' 감사합니다.

이렇게 될때는 그죠? 자 그러면 h제곱을 다 나눠보겠습니다 그러면 얘네들은 없어지겠지 그죠? h제곱 그러면 얘네들은 여기에 h제곱 이렇게 들어가고 이것도 h제곱 하니까 얘 사라지네 그죠? 그죠? 자 그렇게 정리한게 바로 이 식입니다 지금

지금 이게 도항수의 기준이었습니다. 공유를 고려했을 때 여기 나와 있는 그 전진차문의 공식이 지금 유도를 한 겁니다. 여기서 중요한 건 뭐예요? 이런 공식이 왜 이렇게 없다고 그랬죠? 공식이 없을 때는 전혀 없고 여기서 주의할 건 뭐냐면 아 이게 도항수 나타났을 때 오더 H 어차피 우리가 봤었던 값들이

이들이 일계랑 어차피 똑같이 얘네들이 오도가 나오네 라는 겁니다. 표진도 마찬가지죠. 마찬가지입니다 이것도. 그러면 얘네들은 어떻게 됐을까? 아 중심사고는 이것도 똑같네 라는 겁니다. 일계나. 그래서 아 그냥 얘네가 어떻게

이런식으로 하는구나 뭐 그정도만 여러분들이 그냥 보시면 되겠고 여기는 2개 나머지 뭐 제가 후진이나 중심에 대해서는 뭐 유도를 안해드리겠지만 그냥 이 부분은 참고만 하시면 되고 다시한번 강조드리지만 아까 봤던 1개 동압수입대에 전진 후진 중심 3번씩은 여러분들이 잘 기억을 해보시라 라고 다시한번 강조를 드립니다

자 그럼 이제 요번에 저희가 살펴볼게 뭐냐면 지금까지 저희가 뭐 컴퓨터의 어떤 체계나 이런것도 살펴보고 수위의 체계 이런것들을 살펴보고 오차에 관해서 정의를 쭉 내렸단 말이에요 그죠 근데 이놈께 우리가 어떤 수치해석을 하다보면은 그 숫자 자체가 아니라 연상과정을 통해서 이게 점점점점점 커져요 그죠 오차가 그래서 이놈의 오차가 어디까지 이게 확장이 되는지 전파가 되는지를 한번 살펴보려고 합니다 그래서 여기 지금 뭐 정의도 나와 있습니다만 예를들어 어떤

예를들어 어떤 찬값 x가 있다라고 얘기를 해 볼게요 그러면 우리가 찬값을 모를 때는 얘의 근삿값 즉 추정치가 필요한데 그걸 우리가 x킬다 그냥 편의상 x바라고 얘기를 해 보겠습니다 그러면 얘네들은 우리가 근삿값 얘를 찬값 이렇게 갖다 놨을 때 지금 여기 뭐 시계도 나와 있습니다만 이때의 함수값을 우리가 fx 이때의 함수값을 fx바를 이렇게 표현을 한 번 해 보겠습니다

자 그러면 여기 지금 슬라이브라고 하면 이 식을 한번 보도록 하죠 즉 fx값에서 fx바로 빼면 얘가 무능이에요 쉽게 얘기하면 참값 마이너스 변삿값입니다 이걸 우리가 참오차 대문자 e키라고 얘기했었죠 그쵸 딱 그 개념입니다 그래서 얘네들 같은 경우에 이걸 우리가 뭐라고 얘기할 거냐면 얘네들은 델타 fx밥 이렇게 얘기할 겁니다 이르렁

그래서 얘가 지금 함수 값이죠 그죠? 그래서 얘네들 리컬어서 우리가 뭐라고 정의를 할 거냐면 함수의 추정 오차라고 정의를 할 겁니다 함수의 추정 오차 그래서 여기 지금 시계도 나와 있는 것처럼 얘네들은 이렇게 표현이 가능한데 어차피 오차는 우리가 절대 값을 씌우잖아요 그죠? 플러스, 마이너스가 의미가 없기 때문에 이 슬라이드에서 바로 이렇게 표현할 수가 있도록 한 겁니다 그래서 얘네들은 우리가 함수의 추정 오차라고 얘기를 하고 여기 나와 있는 이 델타 값 요거의 의미는 아 얘네들의 차이 요거를 의미하는구나 이렇게

뭐를 의미하는구나 이렇게 일단은 이해를 해주시면 되겠습니다 그러면 이 식을 우리가 이제 테일러 극수정계로도 얘네들을 여기 나온 것처럼 이렇게 표현이 가능하다는 거죠 그러면 테일러 극수정계라면 얘네들은 fx bar 얘네들은 표현을 할 때 우리가 아까는 f, a 아니면 f, x, i 뭐 이렇게 했지만 인상각시죠? 우리가 알고 있는 딱 하나의 추정각 그렇기 때문에 얘는 fx bar가 될 겁니다 테일러 극수정계라면 그럼 1차까지만 분산하면 플러스 얘네들은 이 추정함수값의 비율기

값에 기울기 곱하기 그 다음에 간격 뭐 여기서 뭐 h라니까 그냥 h인데 여기에서 h값은 요렇게 표현이 가능하네요 즉 이때의 값은 x 이때의 값은 x bar라고 얘기했기 때문에 얘를 x i 플러스 1 얘를 x i 이렇게 볼 수 있기 때문에 얘네들은 x 마이너스 x bar 이렇게 표현이 가능하겠네 6 그죠? 그 다음에 플러스 얘네들은 그 뒤에 order h의 제곱 이렇게 얘네들이 표현이 가능할 겁니다 맞죠? 자 그럼 여기 있는 딱 소리

자 그럼 여기 있는 값을 이리로 이항을 시키면은 얘네들은 이렇게 되겠네 얘네들은 이렇게 되더라 이거죠 그죠? 그리고 이것은 이렇게도 표현이 가능할 겁니다 뒤에 나오는 5 더 h 제곱만큼의 오차를 제껴놓는다고 생각하면 얘네들은 x'에 1' x-x' 이렇게 되겠죠 그죠? 이 시기에 이렇게 준비될 겁니다 그러면 아까도 봤듯이

봤듯이 물론 여기 절대값을 씌웠지만 얘네는 아까 뭐라고 했냐면 함수의 추정오차라고 이랬습니다 그럼 여기 나오는 이 좌항이 바로 여기는 함수의 추정오차와 똑같다는 걸 알 수가 있고 그리고 함수의 추정오차라는 애들은 이렇게도 편이 가능하지만 이렇게도 편이 가능하다는 겁니다 따라서 결론 함수의 추정오차는 기울기 곱하기 단격으로 표현이 가능하다는 얘기입니다 그죠? 자 그러면 얘네들을 우리가 이제 그래프에다가 도식화시켜 놓으면 요렇게

요렇게 한번 표현해 볼 수가 있겠죠. 항수값이 이렇게 있습니다. 이걸 내가 몰라요. 그래서 내가 여기는 초입값만 알고 있어. 그래서 여기서 우리가 기울기를 구해요. 그죠? 자 그러면 요만큼의 오차는 뭐에 해당이 될까요? 요만큼의 오차는 바로 요놈으로 인합니다. 요 차이. 지금 여기 아무것도 안 나와있지만 요 차이. 그죠? 맞죠? 왜냐면 우리가 차가 없어서.

왜냐면 우리가 차값에서 이 절단어차 빼버리니까 이 절단어차을 포함해야죠 이거 그죠 얘는 함수값이고 여기는 우리가 근사한 값인데 이만큼은 오차 이거는 우리가 여기 있는 5대 H제과로 평이 가능할 겁니다 그럼 이 놈은 뭘까 트루에러라고 나있는데 참오차죠 아까 우리가 얘를 몰랐으니까 참오차라고 했죠

요기는 이 값. 요거는 우리가 이 부분으로 볼 수가 있습니다. 그러면 이 부분과 이 부분을 더하면 어떻게 돼요? 이 전체가 되죠. 그게 뭐냐면 바로 이놈입니다. 그래서 이 전체 함수의 추정 오차라고 하는 애들은 이런 값에다가 여기 있는 이 오차들을 모두 다 더한 이것도 오차 발생할 수밖에 없죠. 왜냐하면 여기다 T다. X바가 들어갔기 때문에 이것도 오차 발생할 수밖에 없습니다. 그래서 이 부분에 오차에다가 여기는 절단 오차를 더합니다.

절단으로 차를 더한 이 부분은 우리가 아 함수의 추정 오차라고 가정을 하자 라고 얘기를 한겁니다 이해하셨죠? 뭐 대답하기 싫으면 고개라도 끄덕여 주면 내가 바로 뒤로 이렇게 전진 차분을 하고 아니면 후진 차분이라서 할테니까 고개라도 끄덕여 주셔도 귀찮으면 자 여기 지금 우리가 방금 살펴봤던 오차의 전파에 관한 예제 문제가 있습니다 예제 문제 좀 간단하지만 한번 살펴보도록 하죠 자 엑스바 착각 모르라고 봅니다 엑스바가 2.5

엑스바가 2.5라고 얘기를 하고 엑스바의 오차 이게 뭐예요? 저걸 우리가 식화시켜 놓게 돼요 지금 문제 주어진 게 엑스바가 2.5고 그 다음에 델타 엑스바 이게 뭐냐면 엑스마이너스 엑스바를 얘기를 하는 거죠 이게 얼마냐면 0.01이랍니다 그죠? 자 그리고 아이고 뭐 합숙은 간단하네 fx값이 x의 상승이라고 합니다

이럴 때 얘네들을 함수의 오차, 추정오차를 한번 계산해 봐라 하는 겁니다. 자 그러면 먼저 아까 우리가 봤었던 요식, 요게 이제 떠올라야 되겠죠. 그죠? 그래서 함수의 추정오차라는 애들은 기울기 곱하기, 추정확실을 대입한 기울기에다가 그 간격, 그 값의 오차를 얘기를 한다라고 말씀을 드렸습니다. 그죠? 그래서 요식에다가 이제 집어넣어서 계산을 할텐데, 여기 기울기 값, 우리가 참값을 모르기 때문에 얘네들의 기울기 값은 어떻게 해야 돼요? 감사합니다.

우리가 알고 있는 초익값은 2.5라고 밖에 없습니다. 그러면 x의 3승, 걔를 미분하면 3x제곱이 될거고 그 x배신이 2.5일 때로는 내리겠지. 그죠? 그 다음에 여기 있는 x-x번할거 문제 주어져 있죠? 0.0이. 착각수는 모르기 때문에. 문제 주어져 있는 이 0.0이를 그대로 쓸겁니다. 그럼 여기 값이 구해졌지요? 그죠? 그렇게 구한게 얼마냐면 0.1875라는 값이 나오더라 이겁니다. 마찬가지로 이것도 잘 나오는지 나중에 꼭 확인해 보시고.

자 저는 이거 다 눌러봤어요 쏙 준비하면서 그래서 5탄자도 발견을 했어 나중에 조직형은 보이겠지만 얘네들 뭐 이해를 합니다 그 두꺼운 책에서 숫자 몇 개 치면 뭐 일도 아니죠 그죠 자 그러면 얘네들이 0.1875라는 걸 구했기 때문에 아까 이거 봤던 이 절대값 이 값이 지금 0.1875라는 걸 알았네

알았네? 그럼 이 절대값을 없알려면 얘네들이 플러스 마이너스로 가니까 얘들은 플러스 마이너스 0.1875만큼의 오차가 생겼습니다. 라는 걸 알 수 있죠. 그죠? 자 그러면 요기는 요기. 요 값은 뭐예요? 이건 뭔지 모르지만 요기 X삼성에다가 2점으로 집어넣은 겁니다. 그렇지만 FX과가 나오니까. 그죠? 그래서 창값이란 애들은 아마 모르긴 몰라도 요런 값을 나타내겠네라는 겁니다. 추적값 플러스 마이너스 오차.

그래서 여기서 지금 구하는 거는 어차피 오차로 구하라고 했으니까 여기 있는 0.1875, ±0.1875 이러면 이제 답이 되겠지만 만약에 fx값을 구해라 이러면 얘네들은 전체를 다 적으셔야 될 겁니다 그래서 얘네들은 실제로 한번 보니까 더해보니까 그리고 빼보니까 얘네가 range가 이렇게 나오더라 이겁니다 그래서 얘네들 같은 경우에는 이 정도로 우리가 구했는데 지금 보니깐 x값은

값은 이제 금산값이 2.4고 2.51 이렇게 나온다 라고 했을 때 우리가 각각의 이 값들을 비교해 보니까 실제로 오차값하고 차값하고 상당히 실제 참오차하고 얘네들이 상당히 근접해 있더라 그럼 이식 믿을 수 있네 라는 거죠 그죠 아까 우리가 그래프상에서 봤든 아니면 전체를 유도했든 뭐 개념적으로는 그런 문제가 없었기 때문에 그게 실제로 한번 대입을 해보니까 참오차하고 얘네들이 거의 같더라는 겁니다 그럼 이식은

믿을 수가 있다는 얘기죠. 그죠? 그런 얘기들을 답변하게 하고 있는데 여기에서는 중요한 게 있죠. 지금 우리가 여기 문제에서도 주어졌지만 fx는 x의 3승이라고 했습니다. 변수가 몇 개예요? 하나입니다. 하나. x 그죠? 이런 경우는 아주 심플하죠. 그죠? 그럼 만약에 x가 아니라 이번에는 xy가 됐든 xy, z가 됐든 만약에 이게 다 변수가 어떻게 됐냐 이겁니다. 그럼 어떻게 돼? 머리가 좀 붙잡고 있으면 지금 좋아.

그래서 지금 우리가 이걸 볼 때 여기서 지금 보는 것처럼 케일러국수 정계를 해서 맞기 때문에 그러면 이번에는 우리가 다변수 함수에 케일러국수 정계를 통해서 마찬가지로 오차예요. 오차가 어느 정도 되는지를 그 추정오차를 알 수 있겠네라는 겁니다. 그러면 지금 우리가 방금 살펴봤던 단일별수 함수 이거를 일반화시켜서 한번 보면 이렇게 되겠죠. 첫 번째.

첫 번째, 단일 벽습니다. 그러면 지금 우리가 방금 봤던 것처럼 그냥 함수 fx라는 걸 적을게요, 그냥 편의사. 책에서 되게 복잡하게 답을 쓰게 되기 때문에 일반화, 일반화된, 일반적인 품을 먼저 적어놓고 비교하면서 보도록 할 겁니다. 자, 그럼 지금 우리가 방금 봤던 거 만약에 이 x에 대응하는 점을 그냥 우리가 a랑 한번 얘기해 볼게요. 그럼 그 range가 a부터 x랑 한번 가정을 해 놓고 그럼 예를 들면 fa에 plus fa에 워프라임

1' x-a 플러스 2 팩토리얼 분의 f a의 2' x-a의 제곱 플러스 하나만 더 써보면 3 팩토리얼 분의 f a의 3' x-a의 세제곱 플러스 블라블라블라블라블라 이런 식으로 가겠죠 얘네들이? 그죠? 단일변수함 쓸 때 KB국수정보입니다. 자 그럼 요거는 두 번째.

다별수 함수일 때는 어떻게 되냐 이겁니다 이것도 우리가 잘 알고 있듯이 예를들어 어떤 x와 y 두 개만 한번 해보죠 2개에 대해서만 3개는 너무 복잡하니까 자 그러면 2개에 대해서 하면은 x에 대응하는 점을 예를들어 우리가 a y에 대응하는 점을 b라고 한번 가정을 해보겠습니다 그럼 얘네들은 이렇게 되겠죠 f에 x, y라는 거를 우리가 추정을 하려면 예를 들면 f에 a, b 플러스 이번에는 2개만 해봤는데

아까 여기서 지금 보면은 얘네들이 뭐예요? 미분을 우리가 표현할 때 하는 방법이 이건 뉴턴식 표현 방법이죠 그죠? 예를들어 뭐 DFO고 뭐 DT 뭐 이런 식으로 나타난 게 아니기 때문에 얘네들은 뉴턴식입니다 라이플리스 표현 방법이 아니라 그럼 우리도 여기서 똑같이 복잡하니까 뉴턴식을 한번 표현해 볼게요 그럼 얘네들 같은 경우에는 미분을 하는데 X에 대해서 먼저 미분할 겁니다 그러면 X에 대해서 미분한다는 걸 우리가 카미불에서 뉴턴식을 끊으면 이렇게 편하죠 그죠?

그죠? 아래 점자로 그래서 f a, b라고 하는 애를 x에 대해서 미분했습니다라는 의미에요 그죠? 그럼 얘네들은 x-a, a에 대응하는 점 그 다음에 y에 대해서도 미분할 수 있죠 그럼 얘네들은 f a, b를 y에 대해서 미분을 하고 요번에는 y-b, 이게 못해지겠네요 그 다음에 플러스, 요번에는 이제 이 부분을 넘어가는데 어차피 똑같은데 이 팩토리를 밖으로 빼낼게요 그럼 얘네들은 y-b, 이 팩토리를 밖으로 빼낼게요

b 팩토리얼 분의 1 이걸 묻게 되면 요번에는 f ,b 얘를 x에 대해서 두 번 미군할 겁니다 그럼 얘네들은 x-a의 제곱이 되겠죠 요번에는 plus f ,b를 y에 대해서 두 번 미군할 겁니다 그럼 얘네들은 y-b의 제곱이 되겠죠

그 다음에는 이번에는 x에 대해서 먼저 미분할겁니다. 그 다음에 y에 대해서 미분할거에요. 그렇게 되면 얘네들은 어떻게 돼요? x에 대해서 먼저 미분하고 그 다음에 y에 대해서 미분했습니다. 그리고 얘네들은 x-a, y-b 이렇게 되겠죠. 그 다음에 이번에는 y에 대해서 먼저 미분하고 그 다음에 뒤에 x에 대해서 미분할게 또 나올겁니다. 그런데 우리가 알고 있듯이 x와 y라고 하는 애들이 미분가능하고

입은 가능하고 얘네들이 서로 연속이라고 하게 될 때는 얘네들의 순서를 바꿔도 상관없습니다라고 하는 그대로 정리를 한 게 있어요 그럼 얘네들은 그거하고 이건 똑같기 때문에 얘네들은 요렇게 되겠죠 자 그 다음에 플러스 요거는 3팩트를 보내 이런 식으로 자꾸 그 다음에 귀찮게도 안조록해요 이런 식으로 얘네들이 이래서 그것을 싫어해요

답이 없어 이런 식으로 정배될 겁니다 그러면 여기 뒤에 까진 안으로 우리가 답변을 치고 여기까지 한번 보도록 하겠습니다 자 이걸 접어드리는 이유가 뭐냐면 나 이렇게 사진 찍히면 왜 안 좋아 자 여기 지금 보시게 되면은 여기에 나옵니다 다변수 즉 다중변수 때

그때 이게 복잡하게 써놨어 표정에서 요번에 대신 이게 x와 y라고 아까 제가 말씀드렸지만 이게 뭐냐면 u 그리고 얘를 v 이렇게 표현한 거고 얘를 ui plus 1 얘를 vi plus 1 이렇게 얘기한 겁니다 그리고 저는 아까 ab 이렇게 얘기했지만 얘를 ui 얘를 vi 이렇게 얘기한 겁니다

그리고 얘는 그냥 뉴턴시로 표현하면 참 깔끔한데 라이프니쉬 표현 방법으로 이렇게 복잡하게 적어놓은 겁니다 그죠? 똑같죠? 지금 보면 얘하고 얘는 U에 대해서 얘는 V에 대해서 그 다음에 제가 이 팩토리에 그냥 이리로 묶어가지고 그 다음에 전개되는 꼬라지 보니까 똑같아요 그죠? 그래서 얘네들은 아 다중으로 이렇게 표현할 때는 이렇게 되는구나 라는 건데 일단은 우리가 여기 나오는 이 뒷부분은

부분은 제킬 겁니다. 제껴놓고 보면은 얘네는 그냥 오차 이렇게 얘네들을 제껴놓고 보면은 여기 위의 식이 이렇게 깔끔하게 전개가 되겠죠. 그죠? 자 그래서 여기 지금 보시면은 얘네들이 이렇게 됐을 겁니다. 지금 얘네들은 f에 u, i plus 1, v, i plus 1 그리고 얘를 이항을 시킬게요. 그럼 얘네들은 이tx-f에 uその

f에 ui, vi 이렇게 되겠죠 그죠 자 그러면 얘네들은 아까 우리가 함수의 추동어차을 얘기를 할 때 이렇게 뭐라고 표현했냐고요 얘네들은 델타 값으로 표현하고 f에 ui, vi 이렇게 얘기를 했을 겁니다 아까 식으로 표현한다고 하는 그죠 단일 변수일 때랑 그래서 얘네들은 이렇게 표현한 겁니다 그냥

그냥 음 아이를 적든 안 적든 상관은 없지만 얘네들이 이렇게 됐어요. 함수의 추정 오차를 얘기하는 겁니다. 음 함수의 추정 오차라고 하는 애들은 결국 얘가 이형시켜서 나타난 거기 때문에 지금 여기 나와 있는 요 값 이 값이 바로 함수의 추정 오차 오항에 해당되는 애들이겠네 라는 겁니다.

그죠 자 그래서 여기 슬라이드 보시게 되면은 뭐에요 x에 대해서 미분 했습니다 즉 u에 대해서 먼저 미분을 한거죠 그죠 자 여기 지금 보시게 되면은 u에 대해서 이 함수 f를 u에 대해서 한번 미분을 하고 그 다음에 얘네들이 절대값이 쓰여져 있습니다 이건 뭐냐면은 기울기가 이렇게 되건 이렇게 되건 양의 방향이건 음의 방향이건 난 식이 안쓰겠다 이겁니다 그래서 얘네들은 절대값을 시험한 것뿐이에요 그냥 얘네들은 그 다음에 여기 델타 u 프라임

U, bar는 뭐냐면은 바로 요거죠 요거 그 뒤에 나오면 요것들 아까 봤듯이 X-X bar 이렇게 표현했듯이 그거 얘기한 겁니다 여기서 U bar로 표현하는 거고 V는 아까 봤듯이 요기 있는 요기에 대응되는 거니까 예를 들면 V bar DELTA V bar 이렇게 표현한 겁니다 아까는 우리가 여기서는 아까는 뭐 DELTA X 이렇게 얘기했었죠 그죠 그래서 X-X bar를 이렇게 표현했던 겁니다 저는 아까 우리가 항상 추정 없잖아 기운기고판이 강렬

그죠? 그 얘기한 겁니다. 지금 자 그러면 이제 이게 우리는 여기서 잘라버렸지만 만약에 이게 무한 확정되면 이렇게도 나타날 수 있다 이겁니다. 괜히 좀 무덥할 일은 없고 그냥 그런가 보다 하시면 돼요. 여기 식이 지금 라이프니스피인 방법으로 되면 되게 좀 복잡해 보긴 하지만은 결론적으로 우리가 그린거랑 똑같다 라는 거 자 그래서 지금 방금 봤던 그런 일반적인 관계식들을 살펴볼 수 있고요 그 다음에 이게 뭐냐면 이게 만약에 여기 나와

여기 나와 있는 얘네들이 어떤 연상과정 가감승제의 연상과정으로 나타낼 때 얘네들이 어떻게 끈질 수 있는지 해봅니다. 그래서 여기는 U하고 V를 더했을 때 뺐을 때 곱했을 때 나눴을 때 얘네들의 식이 어떻게 정배될까라고 나타낸 건데 표로 정리하면 이와 같습니다. 자 지금 이건 우리가 무한 확장한 거고 지금 여기 나와 있는 이 부분 함수의 추정 오차는 여기 빨간 줄 이렇게 표현이 가능합니다. 라고 얘기했던 건 바로 뒤는 노란박스의 의미죠.

그 의미죠 그죠 자 여기에서 그냥 간단하게 u와 v를 서로 얘네들을 더할 때 뺄 때 곱할 때 나눌 때를 정리한 겁니다 이 표가 자 그럼 이걸 다 보는 건 무의미하기 때문에 더셈과 곱셈의 얘만 살펴보게 되면 여기 아래쪽에 전개된 것 같습니다 자 한번 보죠 자 요번에 u와 v, u와 v를 더했습니다 그 추정오차죠 지금 얘네들 더했을 때 추정오차

자 자 보게되면 얘네들은 아까 봤던 이 10과 한번 대비를 해 볼게요 자 그럼 함수값은 아까 u 플러스 v죠 아까는 u,v라고 했지만 지금 더하는 거니까 u 플러스 v가 될 겁니다 그죠 맞죠 그거를 u에 대해서 미분한대요 x 플러스 1을 x에 대해서 미분하면 뒤에 있는 1은 어떻게 되니까 상수치위때까지 날아가죠 걔네들은 그냥 0입니다 그래서 얘네들은 어떻게 돼요 라운드 u 분의 라운드 u 봐야 돼요 사실은

뭐 분해를 표현하면 좀 그렇지만 예를 들어서 요렇게 되겠죠 라운드 U-바 오버 라운드 U 이렇게 될 겁니다 왜냐면 이 뒤에 V는 V-바는 상수칙이 되고 날아가는 거에요 그죠? 그 다음에 곱하기 델타 U-바가 있습니다 델타 U-바 그럼 어차피 우리가 첫 박스는 모르기 때문에 이놈이나 이놈이나 독인 개선기기 때문에 이것들은 없을 수가 있죠

자 이번엔 뒤에 있는거 이것도 마찬가지입니다. 이번엔 V에 대해서 입고나면 여기 있는 U바가 상수치급되고 날아갈겁니다. 그럼 얘네들은 U바, 라운드 U바, 오버 라운드 아니 라운드 V바, 오버 라운드 V이기 때문에 이거 어차피 독일 계기는 또 날아갈거에요. 그쵸? 앞에 U는 상수치급되서 없고 어차피

어차피 그럼 남는 건 뭐예요? 이 뒤에 델타만 남더라 이겁니다 아 그러면 이때 더 했을 때는 함수의 추정오차는 얘네들의 각각의 그 값들의 차이 요것들을 우리가 더한 거하고 똑 쌌네 라는 거예요 그죠? 이 시간 외우실 필요 없습니다 그냥 이해만 하시고 넘어가시면 돼요 이걸 실제로 적용하는 건 너무 허탈하고 어이가 없습니다 그 얘는 우리가 이제 좀 이따 살펴볼 텐데 자 요번은 곱입니다 곱

곱 얘하고 얘를 곱했어요 그러면 예를 들어 예를 들어 3x제곱 이러면은 이걸 미분해라 이러면은 아까 우리가 3 플러스 x제곱은 3으로 그냥 날아가 버리지만 이런 경우엔 이게 앞으로 튀어나와서 여기 연산에 포함이 되어버리죠 그죠? 그래서 6x가 되어버립니다 마찬가지로 요번에는 고배 형태인데 u에 대해서 미분을 하면 v라는 애들은 앞으로 상수 형태로 돼서 이렇게 나발이 뜨는 겁니다

아까 덧셈이랑 다르네요. 그죠? 여기는 V도 마찬가지죠. 이거 해봤더니 V에서 입을 했는데 이 앞에 곱의 형태로 되어 있기 때문에 이게 그대로 살아남아요. 그래서 얘네들은 덧셈의 경우랑 조금 다르게 얘네들이 이렇게 살아남은 형태로 나타나네 라는 겁니다. 그래서 아까 우리가 봤었던 단일변수함수보다는 조금 복잡한 형태이긴 하지만 그래도 뭐 구하는 데는 어려움은 없겠다라는 거죠. 왜냐하면 개념은 지금 동일하기 때문에 그렇게 볼 수가 있을 겁니다. 그럼 다 이해가셨죠? 자 그럼 실제로 한번 여기 나와있는

한번 여기 나와 있는 예제를 갖다 놓고 한번 살펴보도록 하겠습니다. 그 막 짖는 개들 보면은 개들이 왜 짖어요? 얼렁거리는 게 아니라 짖으면은 개들이 무거워지는 거죠. 만약에 문제가 이렇게 지저분하게 뭐가 많이 나오면요. 생각보다 간단합니다. 예를 들면 어차하지만

오히려 한두 줄짜리 문제가 더 무서운 문제에요 자 지금 예를 보면은 어떤 애 돛대 위에서 어떤 애가 휘는 거 그걸 나타내시기는 그런 것도 하시면 돼요 그래서 얘네들은 뭐 Y값이 얼마냐 그러면은 Y는 F, L, 4승, 8, 2, I 이렇게 돼있네요 그래서 여기서 F는 뭐고 L은 뭐고 E는 뭐고 I는 뭐고 여기에 이제 쭉 적혀있습니다 뭐 하중이 어떻고 높이는 어떻고 뭐 예를 들이 쭉 모멘트 나오고 그냥 그런가 보다 하시면 되고

자 얘네들은 여기 아래쪽에 데이터가 있다고 합니다 이걸 갖다 놓고 Y에 오차를 추정해라 이겁니다 지금 변수가 몇 개예요? 하나 둘 셋 넷 개죠 그죠 변수가 네 개인 다중변수에 대해서 오차를 추정해봐라 이겁니다 그럼 아까 봤던 그 경우네 그죠 자 그러면 얘네들 같은 경우에 지금 찰값은 모르는데 우리가 측정한 요 값들은 지금 데이터는 주어져 있습니다 750뮤턴폼미턴이라고 쭉쭉쭉 4개가 있고 얘네들은 뭐냐면은 보헤게

이게 델타에프바는 F-F바 그죠? 보갑시죠? 그걸 얘기를 하는 겁니다. 자 그러면 아까 봤던 식이 이렇게 된다는 걸 아는데 이 식은 모르셔도 되죠. 왜? 기울기 곱하기 간격이라고 했기 때문에 얘네들은 우리가 추정이 가능할 겁니다. 그러면 간격이니까 여기 지금 나와 있는 델타에프바 이건 여기 문제 다 주어졌으니까 거의 뭐 꼼이지 뭐 창값은 안 주어졌지만 이 식은 그냥 그대로 집어넣으면 된다는 얘기에요.

여기다가 얘기에요. 그리고 나머지는 미분만 구하면 되겠네. 그죠? 각각의 미분에 대해서 그럼 처음에 f에 대해서 미분하면 어떻게 돼요? 8, 2, i분의, l, 4성 이렇게 되고 l에 대해서 미분하면 8, 2, i분의, f, 4, f, l, 3성 이렇게 되겠어요. e에 대해서 미분하면

이것은 어떻게 되요? 8 곱하기 2의 제곱의 i의 아 이건 또 지우신이 되죠. 여기까지 있습니다. 자 그럼 얘네들은 f, l, 40 뭐 이런 식으로 얘네들은 미분, 황금, 무일도 아닙니다. 그렇게 해서 얘네들은 다 집어넣으면 되죠. 문제 탓 수 있어요. 그런데 여기에서 우리가 찻값을 하나도 모르기 때문에 여기다가 다 R을 집어넣고 갑니다.

그래서 그냥 계산을 하면 돼요 단순 계산이죠 그죠? 그렇게 해서 계산을 하면은 이렇게 나오더라고요 F에 대해선 미분했을 때 L에 대해선 미분했을 때 E에 대해선 미분했을 때 I에 대해선 미분했을 때 4개니까 하나 더 하면 되죠 그래서 그랬더니 0.11482가 나왔습니다 이만큼은 이제 오차라는 거죠 그죠?

그래서 여기 지금 보시면 0.16 이렇게 나와 있는데 이건 뭐냐면은 이 값은 뭐냐면 여기 있는 이 값을 여기다 다 떼가는 겁니다. 이 값도 여기다. 그래서 이 앞에 값 순이 얻어가지고 창값 순하나 이렇게 되지 않을까요? 라고 추정을 할 수가 있다는 얘기죠. 아까 봤던 단일 교수의 경우라 문제가 거의 흡사합니다. 조금 약간 길어졌을 뿐이죠.

그쵸? 그쵸?

이렇게 맥발 지금 만들어요. 나 오늘 이거 다 나가려고 그러는데 안 되겠네. 여기까지만 할게요. 여기까지만 한 10분, 5분이면 되니까. 자. 얘 하셨죠, 나? 뭐야? 네, 먹겠습니다. 나 여기 책임을, 우리들이 책임을. 자, 이번에는 이제 안정성, 조건수 이런 얘기.

조건수 이런 얘기가 나옵니다 자 우리가 이제 수치 해석을 했으면은 이 데이터가 안정적이냐 불안정하냐 안정하다면 그 수치를 믿을 수 있는 거고요 오차가 그래도 뭐 이정도는 뭐 리즈너블 하네 이런 얘기고 만약에 오차가 너무 크다 그럼 당연히 얘는 불안정 하겠죠 그죠 그것들을 판별하는 기준을 우리가 조건수라고 얘기를 합니다 그거에 대해서 알아보자 이거에요 나중에 조건수로 보면은 아 이 값이 얼마가 나왔냐에 따라서 아 얘는 안정하네 불안정하네 아 그럼 얘는 믿을 수 있네 없네 얘는 오차가

없네? 얘는 오차가 크네? 작네? 이런 얘기들을 판별할 수 있다는 얘기입니다. 자 그러면 여기 지금 보시게 되면은 아까 우리가 봤었던 테일러 극수 전개를 해가지고 얘네는 아까 우리가 이렇게 표현했었어요. 그죠? 그래서 단일 변수함수일 때는 얘를 이항시켜가지고 아까 봤듯이 우리가 함수의 추정오차 이렇게 얘기를 했었잖아요. 그죠? 자 그러면 조건수라는 것의 정의를 한번 살펴보도록 하겠습니다. 조건수 얘는 뭐냐면 상대 오차의 비로 정의를 내린 겁니다.

X값에 대한 그 함수값을 fx라고 얘기했을 때 얘네들의 상대 오차를 얘기한 겁니다. 그러면 얘네들 같은 경우에 그 상대 오차들의 비기때문에 상대 오차라고 하는 것들을 비중값이 있어야 되죠. 그죠? 그러면 X의 상대 오차 이러면 얘네들은 X값을 찬값이라고 얘기했을 때 X분의 X 마이너스 근사값 X마 이렇게 얘기를 할 수 있을 것이고 이 경우에는 우리가 어떻게 표현할 수 있냐면 fx분의

x분의 fx 마이너스 fx밥 이렇게 얘기를 하겠죠 요것들을 b로 비율로 써 표현을 한 겁니다 얘 분의 얘로 그럼 얘네들을 비율로 보면 결국은 조건수라고 하는 것들은 뭐냐면 여기다가 그냥 이어서 가볼게요 그냥 이렇게 얘네들은 x분의 x 마이너스 x밥 이렇게 얘기를 할 수 있다는 얘기네 그죠?

그죠? 상대오차의 b니까 자 그러면 얘네들 같은 경우에는 가만히 보시게 되면 아까 우리가 얘를 뭐라고 그랬어요? 함수의 추적 오차라고 얘기를 했습니다 단일 변수함수일 때 그죠? 그럼 얘네들은 아까 어떻게 변했어요? f x bar에

기호기의 곱하기 곱하기 강력 X-X-BAR 이렇게 얘기했죠 그죠? 자 그러고 나서 보니까 지금 여기에 나와있는 얘하고 얘는 똑같네 그쵸? 그럼 얘네들은 결과적으로 식을 정리하니까 요런식으로 들어가야 겁니다 얘네들은 FX분에

x 곱하기 fx bar에 2분간 이렇게 되겠죠 그죠? 맞죠? 근데 이거 문제가 있습니다 문제는 찰값을 몰라요 찰값을 몰라 그러면 이렇게 되겠죠 그래서 조건수를 구하는 식입니다 조건수는 이러한 식으로 우리가 할 수 갈 수 있겠죠

자 그러면 이제 얘를 구했을 때 이 조건수랑 그러면 얼마나 어떤 의미가 있냐 살펴보게 되면 이 불확실성 X라고 하는 각자의 불확실성이 만약에 함수로 됐을 때 이게 얼마나 확장될 수 있느냐 이걸 나타내는 속도고 그럼 만약에 조건수가 1입니다 이게 1이래요

1. 1이라는 얘기는 무슨 얘기예요? 얘네가 1이라는 얘기예요. X의 상도차하고 FX의 상도차가 똑같다는 얘기입니다. 그쵸? 그건 좋은 거지. 그쵸? 이거에 대한 상도차랑 이거에 대한 상도차랑 똑같기 때문에 이거에 대한 오차 때문에 이게 오차가 얼마나 커질 수 있을까나 그게 걱정인데.

똑같대 확대된게 아니잖아 운동은 좋은거지 요 그죠? 근데 만약에 1보다 커지면 어떻게돼 안좋색지 전혀 자 1보다 10이 나왔어요 아니 10이 나왔어 좋습니까 안좋습니까 여기서 문제점이 있어요 절대적인 기준이 없어 얼마 이상이면 나쁜 돈 이렇게 해야되는데 그런 기준이 없어 그럼 1보다는 높아졌으니까 쉽지는 않네 근데 만약에

그런데 만약에 다른 걸 했더니 100이 나왔어요 아 이분도 더 나쁜 놈 이렇게 볼 수 있겠죠 그죠 그렇게만 우리가 상대적으로 볼 수 있지 뭐 10이조냐 100이조냐 이렇게 판단할 수 있는 건 아닙니다 자 그리고 이제 이거는 나중에 뒤에 가서 계속 얘기를 할텐데 불량조건이란 게 있습니다 불량조건 그래서 적응수값이 엄청 시리 큰 놈 요건 우리가 불량조건 이름에서 벌써 불량 하죠 불량조건 이제 우리가 나중에 저기 뒤에 가서 주기장 창업법입니다 요건 이제 잠시 용어만 기억을 해 두시고

기억을 해 두시고 우리는 조건수가 뭔지 그 정의에 대해서만 잘 기억을 해 주시면 되겠습니다 그럼 여기 우리가 지금 방금 봤던 요식 이걸 이제 어떻게 써먹어 가지고 어떻게 조건수랑 현재 판별할 수 있는지를 한번 간단하게 예제하나 살펴보면 마무리하도록 할 텐데 여기 지금 함수 fx가 있습니다 fx는 탄젠트 x 그리고 x bar가 두가지가 있는 한놈은

1놈은 얼마냐면 2분의 파이 플러스 0.1 곱하기 2분의 파이 맞죠? 그리고 1놈은 2분의 파이 플러스 0.01 곱하기 2분의 파이 이렇게 되어있죠 둘 다 여기 있는 함수값은 탄젠트로 나와있습니다

자 그럼 이 두 개 중에 얘네가 조건수 따로따로 계산해 보고 그 결과에 대해서 해석해 보세요 이런 겁니다 얘가 좋을지 나쁠지 얘가 좋을지 나쁠지 이 두 논 중에 어떤 논이 더 나쁠지 이런 거 이제 보자 할 겁니다 자 그러면 이제 조건수 식은 제가 여기다가 적어놨지만 이 식에다 대입하면 되죠? 심플합니다 자 그럼 조건수 식이 어떻게 돼요 얘네들이?

X파 X파는 이거지 그죠? 파일은 뭐 3점에서 어쩌저쩌쩌 이렇게 나갈테니까 계산기에다 내고 0.5파일 0.5 곱하기 파일 플러스 0.05 곱하기 파일 는 하면 얼마가 나올겁니다 그럼 X파 나오겠죠 그게 얼마냐면은

그러면은 1.727 이렇게 나옵니다, 얘네가. 눌러보세요 계산기. 전 다 눌러봤습니다. 나와요. 그럼 여기 X바구에 있죠 그죠? 자 그럼 여기 있는 FX바구는 없나요? 상담스면 몰라요. 우리가 할 때는 지금 FX바구는 X바구는 모릅니다 지금. 그죠?

그죠? 그럼 우리는 x밖과 크게 모르기 때문에 얘네들은 tangent 0.5π 플러스 0.05π 를 눌러 해주면 나오겠네요 그럼 이 값이 분모의 윗값이 그죠? 그 값이 얼마냐면 계산 기준으로 보세요 마이너스 6.314가 나옵니다 얘네들은 자 그럼 얘네들은 분자에 있는 fx밖 1π

탄덴트 미분하면 예를 들면 코산분의 1이죠 똑같이 계산기 두수로 하면은 얼마가 나오냐면 40.86이 나옵니다 얘네들 계산하시면 돼요 계산을 직접 해보시고 자 그러면 결과를 한번 보여줘요 결과 자 첫 번째

세 번째 우리가 지금 나와 있는 조건 수급을 했더니만 마이너스 11.2입니다 플러스는 마이너스 중요한 게 아니에요 1놈부터 얼마나 떨어졌냐가 중요한 게 11 많다 그죠? 안 좋은 놈 요번에는 두 번째를 똑같이 해봤더니만 얘가 얼마가 나네요 마이너스 101이 나왔습니다 더 나쁜 놈 둘 중에는 더 나쁜 놈이네요 밑에 게 그죠? 근데 얘는 그럴 수밖에 없습니다

X축과 Y축으로 갖다놨을 때 예를 들어 여기는 2분의 8 여기는 마이너스 2분의 8 이렇게 갖다놓으면 여러분들 잘 아시겠지만 탄젠트 및 어떻게 돼요? 원점을 통과하면서 얘가 기함수 형태 원점 배칭이 어떤 기함수 형태로 나타날 겁니다 탄젠트 그죠? 맞죠? 자 그러면 여기 지금 19가지 중에 얘는 0.05

05 얘는 그것보다 더 가까이 붙었죠 2분의 파이에 더 근접하게 붙어있습니다 그럼 얘네들이 2분의 파이에 더 근접하게 붙어있다는 얘기는 이쪽에 더 치우쳤다는 얘기네 그럼 얘네가 더 이쪽으로 올라가겠네 값이 무한대로 그럼 만약에 문제 세계 0.0001 이러면 어떻게 돼요? 더 나쁜 놈이 되겠죠 상상할 수 없는 거 더 올라가니까

그래서 얘네들이 아 그래프를 만들고 실제로 여기는 조건수랑 갖다 놔서 계산을 해두고 얘네들이 어떤 결과가 더 어떤 오차나 실제 값에서 멀어지게 되는지를 판결할 수가 있겠네 라는 겁니다. 이해하셨죠 조건수나 이와 같이 간단한 계산으로부터 나중에 어떤 그 값으로 환산할 수가 있는데 저때 값은 없다는 거 그리고 좋은 거 잃을 때가 제일 양호하다 그리고 일로부터 멀리 떨어지면 불량 감사합니다.

불량을 이렇게 판별한다 라고 기억하시면 되겠습니다 표정이 뚱 해가지고 여기 있는 전체 마무리는 저희가 다음 시간으로 미뤄두죠 그래서 지금까지 우리가 봤었던 반원리 모차하고 절다 모차 이런 것들에 관한 총정리 간단한 개념 보고 저희들은 다음 시간부터 본격적으로 부가법에 대해서 살펴보도록 할 겁니다

자, 이것도 골에 숫자로 난다고 금방 집중력이 떨어지죠. 그렇죠? 잘 압니다. 학교 때 수치에서 배웠던 기업은 거의 기억이 안 나요. 대학원 때 수치에서 때는 되게 고통스럽던 기업만 된 겁니다. 대학원 수업은 학생 수가 7명, 6명밖에 안 되는데...

고수님 바람상 자가지고 듣는게 정말 돈을 들었어요. 그 기억은 납니다. 그 외에도 책이 또 원서 듣지네. 어라 버린 줄 알았습니다. 우리말의 시연차는 바닥에 원서를 하니까 너무 힘들었던, 고통스러웠던 기억이 나는데 여러분들도 아마 조금 고통스러우실 수도 있을 것 같은데 아직 시작도 안했습니다. 고생들 하셨고 오늘은 이 정도랑 마무리하도록 하겠습니다. 추석지급 안전하세요.