9.14 재료역학 녹음 텍스트1

이라고 했어요. 탄성 구간이 꼭 선형일 필요는 없어요. 이게 곡선일 수도 있어요. 곡선이어도 화중을 제거했을 때 다시 0으로 돌아오면 탄성이라고 하고 이렇게 직선으로 올라가면서 다시 탄성이면 선형 탄성이라고 합니다. 선형 탄성인 경우에 저희가 후크의 법칙이라는 걸 배웠어요.

그래서 여러분들이 응력을 알고 이 기울기를 알면 변형률을 구할 수가 있고 변형률을 알고 기울기를 알면 응력을 구할 수가 있고 이 두 가지가 다 됩니다 근데 이 구간을 넘어가서 항복을 하고 나면 그 다음에 어떻게 된다고 그랬어요? 항복을 하고 나면은 쭉 이렇게 이어지는 거죠 그래서 그 상태는 소성이고 만약 이 구간으로 들어갔을 때 여러분들이 아마 학부 단계에서 2단계로 들어가는 경우 거의 없을 텐데

모르겠어요. 나중에 설계 과목 중에 9학년, 4학년이 되면 여기로 넘어가는 경우가 있다면 이 곡선의 정보가 있어야 음력이랑 변형률을 왔다 갔다 할 수가 있어요. 이 곡선의 정보가 없이는 여기까지까지 못 구한다 라는 겁니다. 그래서 저희가 지금 풀 예제는 여기를 넘어갔냐 안 넘어갔냐에 따라서 여기를 안 넘어갔으면 이 비율기를 이용해서 변형률을 계산하면 되고 여기를 넘어가면 이 정보가 있어야 되는 거예요. 이 정보를 이용해서 문제를 푸는

이용해서 문제를 푸는 그런 문제를 해보도록 하겠습니다. 무슨 얘기냐면, 저희 예제 2번을 가면 예제 2번을 가면 여기 지금 음력변형률 곡선이 주어져 있어요. 그리고 지난 시간에도 이런 문제를 한번 풀었었는데 10kmN, 10kmN이고 여긴 600mg

200mm 길이 400mm 길이에 20mm 다이안 15mm 다이안인데 자 그 여러분들이 지금 여기 문제가 풀려고 하는 건 뭐냐면 아 여기에 지금 기울기를 줬어요 기울기가 70 기가파스칼 이라고 있습니다 기가파스칼이면 메가파스칼 곱박 10의 3등이죠 1000을 놓고 싶던거죠 그러니까 7만 메가파스칼인거고 그 다음 일드 스트렝스가 일드 스트렝스 항복을 40메가파스칼에 떨어져요 자 그러면

자 그러면 40 이하인 경우에는 여러분들이 이 기울기가 있으니까 변형 응력이 나오면 그 응력을 이 기울기로 나누는 변형률이 나올 거고 얘를 넘어갔을 경우에는 이 정보를 갖고 문제를 품 겁니다 우선 첫 번째 단계가 여러분 뭘 해야 되냐면 수직 응력을 계산해야 돼요 지금 10km 턴인데 단면이 달라지기 때문에 AB 구간이랑 BC 구간이랑 응력이 틀려요

그거를 한번 계산을 하도록 하겠습니다. 자 우선 우선 응력을 계산하는데 최종도로 여러분이 해야 되는 건 뭐예요? 늘어난 길이를 계산해야 돼요. 그래서 AB 구간의 응력부터 계산을 하도록 하겠습니다. AB 구간의 응력은

주어진 하중이 10kN이고 그 다음에 면적이 20mm 직경이라고 했습니다. 직경이 20mm면 면적이 여러분 4 파이에 20의 제곱의 면적이 되겠죠? 물론 여기 지금 제가 관위를...

단위를 쓰면 밑에 단위를 써야되면 단위를 생략하고 이렇게 쓸게요. 10kN인데 밑에가 mm제곱이니까 제가 여기다가 1000을 곱할 겁니다. 왜 그렇게 하냐면 뉴턴 나누기 mm제곱이면 메가카스칼이기 때문에 그렇게 해보도록 하겠습니다. 그래서 이거 계산을 한번 해봅시다.

분자에는 10 곱하기 10의 3승 분모에는 8 곱하기 20의 제곱 나누기 4 하면 31.8 메가파스칼이 나왔어요.

B, C 구간은 여러분이 한번 계산을 해보세요. 똑같은 구간이지만 단위면적이 줄어드니까 계산을 한번 해보세요. 감사합니다.

대상지를 다 들고 다니세요 제가 계속 이 시간에는 이런 식으로 문제를 계속 풀 거예요

여러분 본모의 면적이 작아지면 똑같은 힘일 때 응력이 단위 면적당 힘이 늘어나겠죠 그래서 여러분 계산한 게 당연히 위에 계산한 것보다 커져야 됩니다 지금 계산한 게 56.6이 남았습니다

자 이제 여러분들 나중에 문제 문제를 이런 식으로 풀 때 막 기계적으로 계속 풀지 말고 이럴 때 잠깐 멈추시고 지금 경고가 두 개가 있어요. 응력이 31.8인 거는 항복응력보다 작은 거죠 그리고 이 선형 판정 구간 내에 있는 거예요 자 56.6은 항복응력을 넘어섰어요

그런데 문제는 우리가 이제 문제를 풀기 위해서 이 값이 이미 주어진 거고 원래는 이 그래프를 아마 정보를 줬을 거예요. 함수를. 여기 56.6이잖아요. 바늘림하면. 56.6일 때는 지금 변형률이 0.045라고 했어요. 우리가 31.8일 때는 모르니까 32.8일 때는 후쿠의 법칙을 이용해서 여러분들이 변형률을 계산할 겁니다.

그러면 다음 장에다가 지금 31.8이랑 56.6이라는 이 정보를 이용해서 문제를 풀도록 하겠습니다. 이어서 36.31.8 메가파스칼 그 다음에 BC구간은 56.6 메가파스칼이 나왔습니다. 자 그러면 지난 시간에 배웠지만 천형탄성구간 내에서는

여러분은 후쿠의 법칙이 작용한다고 했으니까 여러분 후쿠의 법칙은 응력은 시그마는 탄성계속력과기 변형률 이렇게 성립을 한다고 했습니다. 이게 성립이 언제 한다고 했어요? 항보공력 전일 때만 항보공력이 지금 40메가파스칼이니까

그러니까 이게 지금 성립하는 겁니다. 그러면 우리가 변형률을 지금 계산을 해야 되니까 변형률은 여기다가 나누기 탄성 개수를 하는 겁니다. 항상 성립하는 건 아니고 항공을 하기 전에만 그래서 31.8MP를

메가파스칼로 바꿔야겠죠. 2가 지금 주어진 게 70기가파스칼인데 70기가파스칼을 메가파스칼로 바꿔서 70 곱하기 10에 3승 하면 둘 다 분모 분야가 메가파스칼이 됩니다. 70 곱하기 10에 3승 하면 변형률이 4.54 곱하기 10에 마이너스 4.

마이너스 4승이고 다시 말씀드리지만 변형률은 단위가 없다고 했어요. 그러면 이걸 갖고선 여러분들 정보를 구할 수가 있습니다. 지금 우리가 계산해야 되는 건 얼마나 늘어났냐잖아요. A, B 구하네. 변형률의 정의는 원래의 길이로 나눈 거죠. 변화량을

변화량을, 그러니까 변화량을 원래의 길이 나누어 보니까 변형률에다가 이 AB 구간의 길이만 곱해주면 얼만큼 늘어난 지가 나와요 4.54 곱하기 10배 마이너스 4승에 원래의 길이가 600mm 변형률은 단위가 없으니까 이걸 곱해주면 얼만큼 늘어난 지가 나오겠죠

그래서 0.272mm가 늘어났습니다 AB구간은 B실론 B-C 구간은

여러분 이 구간은 항복을 했어요. 항복을 했는데 저희가 응력이 56.6인데 지금 이 문제에서 친절하게 알려줬어요. 56.6일 때 변형률이 뭔지 0.045라고 알려줬어요. 엄청나게 변형률이 커졌죠? 0.045 4.5 곱하기 10에 마이너스 2승니까 10에 마이너스 4승에서

그래서 bc는 0.045에다가 400mm를 곱해주면 bc구간이 얼마큼 늘어나는지가 나갑니다. 그래서 굉장히 큰 숫자가 늘어났어요. ab구간에 비해서 bc구간의 단면적이 줄어들었기 때문에 쭉 늘어났어요. 그쵸? 식품입니다. 최종 전체

일롱기이전은 A, B 더하기 B, C 무관해서 반올림을 해서 유료수자 3개만 쓰면 18.3mm가 늘어나는 것이 되겠네요. 그래서 최종 답은 18.3mm 이렇게 하면 여러분이 문제를 막힌 겁니다. 재료의 성질을 이용하고

그 다음에 변형률과 응력의 정의를 이용해서 문제를 풀었습니다. 이렇게 문제를 푸는 게 나중에 구조역학이나 탈격과목에서 굉장히 많이 나올 거예요. 여러분들이 재료의 성질을 이긴 주어지고 응력이랑 변형률을 갖고 얼만큼 늘어난지 얼만큼 늘어난지를 알아야

알아야 우리가 대처를 할 수가 있기 때문에 총 길이가 18.3mm 늘어났습니다. 이거 조금 더 설명을 드리면 여러분들 시편이 인장 시편은 제가 보여드릴게요.

인장 시스템이 여기 물론 래킹에 의해서 국부 수축에 의해서 쭉 늘어났지만 처음부터 이런 걸 뭐라 그러냐면 다그 본이라고 해요. 다그 본. 다그이 뭐예요? 본이 뼈. 개 뼈따기처럼 생겼잖아요. 이렇게. 다그 본 스페시먼이라고 해요.

실제로 여기를 줄여 놓는 이유가 여기서 변형률이 쭉 늘어나서 여기서 파단이 일어나게끔 하려고 일부러 그렇게 늘어났어요. 여러분들 지금 계산항보가 그대로 이런 실험편을 실험한 거라고 생각하면 됩니다. 여기가 작기 때문에 응력이 크기 때문에 여기서 많이 늘어나서 파단이 생기는 겁니다. 일부러 그렇게 만들어 놓아요. 질문이 있는 사람? 지금 솜자제품 문제와 관련해서

그래서 문제 자체는 어렵지 않아요. 주의할 것은 여러분들이 재료의 성질을 이용해서 항복했는지 항복을 안 했는지 그런 것들을 알고 문제를 풀어낸다는 겁니다. 질문인 사람 있나요? 저희는 문제를 지난 시간에 문제를 풀었는지 안 풀었는지 모르겠는데 제가 한번 티커도 펴볼게요.

그러고 나서 다음 진도로 나가도록 하겠습니다. 여기도 TV 켜져있나요?

지난 시간에 여러분들이 요 문제까지 풀고 요건 풀었던 걸 풀었습니다. 그렇죠? 이 문제도 풀었고 두 개 다 풀었구나. 자 그럼 다음 진도로 나가도록 하겠습니다. 다음 진도는 전단 응력에 대해서 배워주고 가겠습니다.