9.30 수치해석 녹음

다음 주에 만나요. 잘한다.

시간에 이어서 나머지 파트2 오늘 나갈 수 있을지 모르니까 파트2 나가려고 계획을 하고 있는데 나머지 부분 다 살펴보도록 하겠습니다. 지난 시간에 3개월까지 왔었죠. 뉴턴의 성법 상당히 많이 쓰이다라고 강조드렸고 그 다음에는 공식 갈대식 기억하라고 말씀드렸습니다. 그래서 지난번에 여기 지금 보시는 것처럼 어떤 오차를 우리가 추정할 수 있는 방정식을 참각이랑 같이 비교를 해놓고

사값을 뺀 이런 형태에서 식을 유도를 했었죠. 그래서 여기 지금 보시게 되면은 여기 지금 나와있는 xr-xi-1 예를 들면 결국은 찰값에서 근사값을 뺀 거기 때문에 얘네 같은 경우에는 뭐 이런 형태로 이제 전개가 가능하잖아요. 그죠? 자 그런데 얘네들 같은 경우에 보시면은 여기 크사이라는 값은 우리가 알 수 없는 값이죠. 그래서 크사이라고 하는 애들은 xi부터 xi-1 사이에 있는 이내의 값이기 때문에 결과적으로 예를 들면 그냥 우리가 엑서 아이를 갖다 놓자.

여기는 마찬가지로 여기는 x, i로 잡힌다. 참각신 x, i로 갖다 놓자. 라고 해가지고 식을 최종적으로 이렇게 정리한 겁니다. 여기 있는 i 플러스 1 때의 이 t 값을 갖다 놓고 나머지를 다 이항시켜서 여기는 미분값을 다 하는 외성태의 오차 추정 방문 시기에 나오게 되죠. 그래서 이 식은 뭐 여러분이 굳이 여기실 필요가 없고 여기서는 중요한 거는 뭐냐면 현재 오차는 이전 오차의 제곱을 비재합니다. 라는 거 그것만 기억하라고 말씀드렸습니다. 그죠? 자 그러면 이제 관련된 예제를

풀어보도록 할텐데 방금 봤던 그 내용입니다 그래서 여기 이제 식을 갖다 놓고 이걸 실제 우리가 예전에 봤었던 이 함수값 exponential minus x minus x라고 하는 이 함수값에 집어넣어가지고 실제 참고차하고 비교를 해가지고 이 식이 얼마나 근접하는지 이걸 한번 찾아 봐라 라고 하는 의뢰가 되겠습니다 자 그러면 이 식의 참값은 이렇게 지금 문제에 주어져 있고 그러면 결국은 이 식에다가 이제 이걸 하나하나 지금 저희 시계에서 보시게 되면 어때요?

게 되면 어때요? 2개도원수가 같이 들어가 있습니다. 그래서 fx값 같은 경우에는 2에 마이너스 x가 주어져 있기 때문에 어차피 한 번 비분한 것도 필요하고 두 번 비분한 것도 필요하죠. 그래서 얘네들은 b에 마이너스 1이 될 것이고 얘네들은 b에 마이너스 x가 이렇게 되겠죠. 대신 여기 있는 x값 같은 경우에 여기 주어진 처음에 이 xr 값을 여기다가 집어넣을 겁니다.

지금 보시게 되면은 아까 시계에서 여기 XR이 들어갔다는 얘기죠. 그래서 여기 있는 이 X자실 사실은 XR에 해당해 대드라이 겁니다. 그래서 이거를 실제로 집어넣어가지고 여기 지금 문제 주어져 있죠. 0.567이 로또 로또 주어져 있기 때문에 그걸 여기다가 집어넣어가지고 YF2' 그 다음에 F1' 이거를 여기 나와있는 오차추정방도식에 집어넣어서 전개를 한 겁니다. 이렇게 해서 정의를 하니까 지금 여기 나오는 것처럼 대략 0.18095 곱하기 이전에 오차추정방도식에

의 제곱 이렇게 나오죠. 자 그러면 여기 지금 나와 있는 것처럼 처음에 초기 가정 X제곱은 0입니다. 라고 이제 주어져 있고 그 다음에 실제로 여기 나와 있는 함수값을 우리가 이전에 뉴터리스 법을 풀어봤단 말이에요. 그러면 여기는 참값이 주어져 있고 여기 근삿값이 주어져 있기 때문에 여기에서 만약에 0.5671-0 하면 여기가 나오겠죠. 그죠? 그 다음에 0.5671-0.5 하면 아마 이 값이 나올 겁니다. 그 다음에 마찬가지로 저기는 참값에서 여기는 근성값을 빼면 이 값이 튀어나오겠죠.

여기 지금 보시는 것처럼 대문자 et입니다. 참 오차를 얘기하는 거고 잠깐만요. 금산값으로 산정할 수 있게 하고 자 그러면 여기는 이 참 오차하고 여기는 오차 출력방정 시기에서 구한 것하고 한번 비교를 해보자 이겁니다. 그래서 여기 지금 나와있는 이 값에다가 실제로 여기 지금 보신 것처럼 0.567, 0.067이라고 예를 들을 하나하나 여기다 다 집어넣은 겁니다. 그래서 너 보니까 실제로 우리가 돌리기 전에 얘를 한번 이터레이션 했을 때 보니까 두 번째

오차랑 여기 근사시계 넣어서 구한 거랑 얘네가 이전 오차를 알고 있기 때문에 이전 오차값을 여기다가 시계에다 집어넣어서 보니까 어? 진짜 그 다음 오차가 비슷한 게 나와요. 그 다음 세 번째 것도 마찬가지죠. 두 번째 오차를 이 시계에다 집어넣더니만은 결과적으로 여기 있는 세 번째 것도 거의 실제 참오차로 근접하게 나오더라 이거죠. 그래서 아 저기는 저 오차추정반경식 그래도 믿음단하네 라는 것을 지금 확인할 수 있고 그냥 저기 나오는 오차 추정 방정식은 아 여기 나오는 뮤지털 수법의 어떤

요구를 확인하기 위해서 그냥 써놓은 하나의 툴이다. 그렇게 이해하시면 되겠습니다. 그래서 중요한 거는 이전 온차의 제곱에 미래한다. 요구만 기억을 해주시고 자, 그럼 뉴턴 횟수법이라고 다 좋냐? 그건 아니고 이것도 문제점이 있더라. 그래서 먼저 보시게 되면은 우리가 이전에 봤었던, 지난 시간에 봤었던 고정점 반복법은 수련 조건이 확연히 있었죠. 기억나시죠? 그래서 예를 들어서 비교해보니까 결국은 X이골 GX라는 곳에서 x라고 하면 y이골 x를 얘기하는 거죠.

1이퀄 x 그래서 얘네들 같은 경우에 이 기울기보다 즉 얘네 기울기는 1이기 때문에 이 1보다 얘네들이 양이든 음의 방향이든 어쨌든 1보다 작은 경우는 수렴을 하고 만약에 이거보다 큰 경우는 그때 발산했던 걸 아마 기억을 하실 겁니다 기억 안 나시면 지난 시간에 다시 한번 선조하시고 자 그런데 문제가 뭐냐면 뉴트럴엘스 법은 얘네들을 우리가

수 있는 조건은 고정점 반복법의 경우에 딱 알지만 여기는 뉴트레스폰은 모르는다는 게 문제입니다 그래서 여기 지금 보시는 것처럼 오차추정방정시계 지금 보시면은 이 부분은 사실상 우리가 크 사이를 X화로 대체를 했을 뿐이지 사실은 이 부분이 너무 오버하더라 이겁니다 그래서 얘가 얼마나 큰지 이거를 알아내기가 너무 힘들고 그래서 수량팔정기준을 명확히 우리가 딱 뚝 찍어서 얘기를 하기 어렵다 라는 것을 볼 수 있습니다

다음에 여기 보시면 아무래도 수렴이라고 하는 것들은 지금 우리가 보고 있는 구간법이나 계획 구간법이나 모두가 어때요? 초기 지점 X저로 어디다 설정하냐가 상당히 중요하겠죠. 그래서 이러한 초기 정확도 여기 많이 좌우되더라 라는 겁니다. 너무 빠른 얘기죠. 해결 방법 이래 놓고 여기는 근에 충분히 가까운 초기 과정, 말은 쉽지만 그렇게 주어지냐가 문제가 될 겁니다. 그래서 이런 어떤 뉴턴의 수법 같은 경우에는 이러한 여러 가지 발산할 수 있는 가능성이 또한 존재합니다.

하기 때문에 뉴툰 레슨 버스도 완전 무게라는 방법이 아니라 이것도 도시적인 방법이 필수적으로 따라와야 되더라 라는 것을 볼 수가 있습니다. 이게 만약에 완전 무게라면 여기서 딱 끝났겠지 개혁 방법이. 그런데 아무 잘 아시겠지만 이 이후에 할성법 수정된 할성법 뭐 이런게 튀어나오는 이유는 이게 문제점이 존재하더라 라는 것을 의미합니다. 자 지금 여기 발산할 수 있는 경우에 네 가지 경우가 나오는데 여기 지금 보시게 되면 먼저 A번 그림을 보도록 하겠습니다. 지금 우리가 보고 있는 건 개두관 법이죠?

자 그러면 X0하고 여기 함수값은 파란색 굵은 선으로 나왔잖아 했는데 여기 초기 조건 X0일 때 여기 값을 갖다 놓고 여기에서 이 기울기를 따라서 우리 공식으로 보면 기울기가 들어가잖아요 그죠? 그래서 이 기울기를 따라서 얘가 쭉 가뜨리면 여기 X1 그 다음에 얘가 또 함수값하고 만나는 지점에서 또다시 X2 이런 식으로 갑니다.

결국은 어때요? 근은 지금 여기 위치하고 있는데 얘네들이 왼쪽 오른쪽 왼쪽 오른쪽 왓다리 갔다리 하더라구요. 왜 그럴까요? 얘네들은 그래프 함수 그래프의 유형을 한번 보셔야 됩니다. S자 컵을 꺾였죠. 그래서 여기 보시면 하필이면 근이 있는 위치가 변곡점 위치함 근육이 상당히 유사합니다. 그래서 이런 경우에는 제속해도 발산된 가능성이 매우 높더라구요. 다음에 여기 글씨가 뺏딱해보셔야 보일지 모르겠지만 여기 지금 초기 조커스 X0가 여기

있습니다. 얘네들은 이렇게 되어 있죠. 그럼 x0에서 마찬가지로 올라가서 기우기를 따라 얘네들이 갑니다. 그래서 이 지점으로 우리가 다시 새로운 x와 1로 삼고 여기에서 다시 함수값 만나는데 또 기우기를 따라 갑니다. 이런 식으로 얘네가 계속해서 왔다리 갔다리 하고 있는데 이 이유가 왜 그럴까? 결국은 궁극적으로 어때요? 맨 마지막에는 뭘 이렇게 발산을 하게 됩니다.

그래서 얘네 같은 경우에는 근이 이쪽에 위치하고 있는데 얘네들이 지금 어때요? 이 주변에서 뱅뱅뱅 맨도고 있습니다. 그래서 아주 소폭, 아주 좁은 구간에서 얘네들이 기우기가 왔다 갔다는 경우에 이런 경우에도 발산할 가능성이 매우 높더라. 맞는 것이고 그 다음에 C번 같은 경우에는 지금 보시면은 여기에 북부적인 어떤 최대값 그리고 최소값이 존재합니다. 그래서 이런 경우에는 마찬가지로 X레벨에서 X1, X2 이런 식으로 하다보면 멀리 멀리부터 발산하는

성이 벌어지게 하는 거죠. 자 그 다음에 마지막으로 D번 같은 경우에 보시게 되면 X0가 여기 있고 마찬가지로 이거를 쭉 끌어올려서 여기서 이 기울기를 따라 내려갔습니다. 그런데 여기에서 다시 함수가 맞다는 부분에 기울기를 구하려고 봤더니 여기에서는 어때요? 이 마지막에 이 끝장 같은 경우는 거의 얘네가 평행하게 갑니다. 무한대로 치셨죠. 그러다 보니까 얘네가 지금 보시게 되면 거의 0에 가깝습니다. 기울기가. 그러다 보니 여기 있는 이 기울기 값이 0에 해당되기 때문에 전체가 무한대로 가요

가는 아주 어처구적인 상황이 벌어지리라 이거죠 그래서 지금 보여드리는 이 네 가지 케이스 모두 다 여기 나와 있는 시계에서 보시는 것처럼 여기 분모에 있는 이 미분값 이것하고 아주 집결 되는 그런 문제라고 볼 수가 있습니다 자 그래서 결국은 유터넷스법 또 이와 같이 도시법 이것을 같이 수관을 해야지 말아 명확히 여기 달아낼 수 있더라 라는 거죠 자 여기 무슨 뭐 알고 있죠? 궁금해지는 이제는 봤던 거고 자 여기 수도권을 한번 보죠 우리가 여기 보시면 고정성 방법입니다.

봤던 거 기억하시죠? 그죠? 고정적 방법법 이것도 개구 방법인데 여기 한번 여러분들 아마 슬라이드 앞부분에 나와 있을텐데 그 부분하고 이거하고 그 다음에 이거하고 한번 비교해볼게요 똑같습니다 결국은 똑같다는 얘기에요 수소거도 있지 않아요? 단 하나 달라지는 건 뭐냐? 여기는 개구 방법 고정적 방법법은 시기 2개 들어가는 거고 XR 사질때

대신 XRU를 찾을 때 여기 있는 뉴턴 X범은 여기는 이 식으로 집어넣는 이것만 다를 해야 합니다. 식만 다르게 적용할 뿐이지 전체적인 뉴티는 동일하게 적용된다는 것을 기억하시면 되겠고 그래서 식과 관련된 어떤 반복되는 어떤 식이 유도되는 이런 과정들을 잘 이해하셨으면 좋겠습니다. 나머지 동일하죠. 맨날 지그지그다 지그지그다 가지고 갔었던 것이잖아요. 이런 창구가 포트와 위드코드로 유출해서

해수법이 워낙에 유명하기 때문에 뉴턴 해수법을 확인하더라 라는 것을 참고로 가져와 봤습니다. 자 그러면 이번에는 세 번째, 한성법에 관해서 살펴볼 거고요. 얘는 영어로는 시퀀스 랩으로 이렇게 얘기합니다. 그러면 여기는 한성법은 왜 나왔냐? 결국은 얘는 여기 있는 뉴턴 해수법을 단점을 개선하기 위해서 나온 것이기 때문에 두 가지 방법을 한번 같이 가져왔습니다. 여기 지금 보시면 왼쪽에는 유터 데스크 오른쪽에는 활성법 이렇게 두 가지

가지입니다. 먼저 뉴털의 수법 같은 경우에 식을 보시게 되면은 이게 지금 어때요? 아까 계속해서 발사하는 경우라든지 아니면 여러 가지 한계, 문제점을 얘기할 때 만약에 함수값이 미분이 쉽다, 가능하다 이러면 얘네들은 이 식에다 대면 아주 정확하게 찾아 나갈 수가 있죠. 그런데 만약에 여기는 부항수로 구하기가 아주 지적분하다 라고 했을 때는 생각보다 적응하기가 쉽지가 않을 겁니다. 그래서 여기 지금 보신 것처럼 그 다음에 이 한 점을 가지고 여기서의 기울기를 통해서

해서 이 기울기를 어떻게 산정하냐에 따라서 X, I, F1을 구하고 여기 근에 분접하는 이런 형태들을 찾아 나갈 수가 있을 겁니다 반면에 여기는 활성법 같은 경우에 조금 얘기가 다르죠 여기 지금 보시면은 얘네들은 왼쪽이 이식하고 이식에 차지해 보이고 있다 예전에 우리가 두 함수에 대해서 얘기를 할 때 그때부터 이게 전신사군, 후신사군, 중심사군 기억나시죠?

그러면 우리가 예를 들어 x, i가 있다라고 했을 때 x, i 플러스 원고에 어떤 기울기를 갖다 놓는 거죠. 미분값을 산정할 때는 정신차분. 만약에 x, i를 기준해가지고 x, i-1을 갖다 놓고 얘네들을 나타낼 때는 꾸준히 상당히 위치해겠죠. 그래서 예를 들어 어떤 합숙값을 미분값을 구한다라고 했을 때 예를 들어 만약에 x, i-x, i-1분에 f, i-f, x, i-1 뭐 이런 식으로 구하게 되면 예를 들어

얘네들은 통신 차분의 형태를 나타낸다는 것을 써있겠죠 자 여기 지금 보시는 것처럼 얘네들 같은 경우에는 결국은 여기 있는 이 미분값 이것들을 우리가 나타내기가 너무 어렵기 때문에 이것들을 그냥 여기 나와 있는 유한 차분의 형태로 나타낸 겁니다 그럼 결국은 여기 미분값이 지금 이 형태를 얘기하기 때문에 이게 지금 저기 있는 분모어 휘두락하면 어때요? 여기 있는 FSO by 1프라인으로 하는 이게 뒤집히겠죠? 뒤집힐 겁니다 그래서 여기 보신 것처럼 얘네들이

수값이 아래쪽에 그 다음에 이 간격이 분자에 이렇게 위치하고 있는 것들을 볼 수 있습니다. 물론 저기 나오는 식은 어때요? 이하고 이하고 뒤바뀌었습니다. 그런데 분자도 바뀌었기 때문에 어차피 쌤쌤 똘이 똘이란 거죠. 그렇죠? 그래서 식을 이렇게 적으셔도 되고 아니면 저렇게 적으셔도 상관없습니다. 그래서 여기 나오는 이 빨간 부분은 여기 있는 후진차근으로부터 대체해서 어떤 근사식으로 표현을 했다는 겁니다 이렇게 하다 보니까

또 하나의 특징이 생겨나게 되죠 여기 있는 뉴턴의 수법과 다르게 뉴턴의 수법은 초기적법 하나에 썼습니다 그죠? 제 구박법의 특징이죠 그런데 얘는 어쩔 수 없이 두 개의 구간을 설정해야 되기 때문에 xi와 xi-1 이 두 점이 필요합니다 그래서 이 두 점을 갖다가 이어서 여기에서의 기울기를 이걸 갖다 놓고 여기 있는 근을 찾아 나가겠다라는 게 즉 초기적법이 두 개가 필요하다는 게 8성법에 붙여 있는 것입니다.

얘네들 같은게 그 다음에 어떻게 찾아 나가냐 얘네들이 한번 이렇게 왔으면은 거기에서 횟수가까지 다시 끌어올립니다 이제부터 하고 똑같죠 그럼 여기와 여기를 다시 이어서 얘네들이 새로운 x1을 찾아 나가게 되고 여기는 x1이 뭐예요? 아까는 초기 조건이 뭐였어요? x1와 x1-1 얘는 이것보다 이전 값이 높이전 그러면 얘가 이렇게 됐다 보면 얘가 새로운 지정을 찾았기 때문에 얘가 x1이 되는데 이게 XI 플러스는 뭐가 돼요?

업데이트 되고 여기 있던 x,i는 x,i-1 업데이트 되고 얘는 그냥 소멸합니다. 그래서 이런 식으로 얘네들을 하나하나 찾으러 나간다 라고 이해를 하시면 되겠습니다. 자 그러면 여기 있는 이제 할성법 이걸 어떻게 적용을 하느냐 맞춰가지고 여기 나와있는 예제를 갖다 놓고 한번 살펴보도록 할 텐데 여기 지금 보시면은 함수가 2회합니다. 아까 봤던 것하고 그 다음에 초기다정값이 아무래도 할성법은 2개가 필요가 다를 줄 알죠. 근데 좀 전에 시계선은 우리가

에서는 우리가 x, i, x, i-1 이렇게 얘기를 했는데 여기 여러분들 교재에서는 x0, 그 다음에 x-1 이렇게 표현을 했습니다. 똑같죠. 자, 그러면 이제 이걸 적용하고 참각 주어져 있고 예를 들어 할서법, 여기 오른쪽에 나오는 이 식으로 적용해라 라는 겁니다. 아까 슬라이드에서는 이 식으로 나왔었고 제가 적어드린 투진 차분의 식을 적용했을 때는 이 식이었죠. 어차피 독인 계기는 똑같다고 말씀드렸습니다. 자, 그럼 여기다가 이제 집어넣어서 하나하나 구하면 되죠. 여기 지금 보시게 되면

여기 xi, xi-1이니까 얘는 x-1, 그 다음에 얘는 x0 이렇게 대비면 되겠네 그죠? 4만원은 되참합니다. 이렇게 나와있듯이 0, 1 이렇게 주어졌기 때문에 이것들을 각각 함수값을 집어넣어서 그 다음에 여기는 x1값을 찾아 나왔습니다. 그게 되면 얼마가 나왔냐면 0.6127 이렇게 나왔어요. 첫번째 이터레이션 때. 그 다음에 두 번째 이터레이션. 다시 이제 얘네가 업데이트 되죠. 그래서 얘네들은 다시 x0는 1

, X-Denor는 여기 방금과 이 자리를 가지고 여기다가 업데이트가 됐습니다. 그래서 얘네를 또 마찬가지로 시계다시 번호선 똑같이 계산했습니다. 그랬더니 얼마나 나오냐면 0.563편성 거의 간접해가고 있고 이거를 3번 히터레이션하니까 어떻게 돼요? 마이너스 0.56717 그래서 여기 나와 있는 찬각하고 거의 3번만에 근접한 값을 찾아내드라 라는 것을 볼 수가 있습니다. 결국은 탈서법의 경우에도 아 이것도 뭐 손색이 없네 라는 것들을 알 수가 있습니다.

할서법 같은 경우에는 아까 우리가 봤었던 뉴턴 할서법과는 다르게 얘네들은 초기 조건이 두 개가 필요하다고 했죠? 두 점이 그죠? 그러다 보니까 두 점을 잇기 때문에 여기 나와있는 우리가 이전에 봤었던 가위치법하고 상당히 유사할 겁니다 그래서 얘네들은 무슨 차이가 있나? 이걸 이제 갖다 놓고 비교하면 그림이 되겠는데요 왼쪽 편에 있는 게 다 위치컷 그 다음에 오른쪽에 있는

있는게 지금 방금였던 활성법입니다 자 그러면 얘네들 같은 경우는 함수값이 이렇게 있다고 했을 때 얘네들이 지금 여기 XL, XU 총 2개 필요하고 근데 여기는 활성법의 경우에는 XL, XU를 표현하는게 아니라 여기 대신 SI-1, XI 이렇게 표현하죠? 표현 방법은 차이입니다 자 그러면 여기에 대응하는 이 파란색 함수값에 대응하는 값 FXL이 되겠죠? 그 다음에 저쪽에 있는 FXU 얘네들을 서로 쭉 연결해서 이쪽에 그리

있지 않겠느냐 라는 겁니다 그러면 여기에는 식재근은 여기 있죠 그죠 그러면 이제 우리가 가리지 뽑으면 어땠어요? 여기는 FXL과 FXU를 갖다 놓고 이게 0에 근접할 쪽에 글이 있을 겁니다 를 찾아서 결국은 여기에서 FXL과 예를 들어 이거를 만약에 XR을 XU 업데이트를 했다고 했을 때 이걸 서로 함수각수 고백하고 이 0보다 작게 나오면 거기에는 근이 있는 거 아니에요 그죠?

제대로 얘가 XU 대신 XR이 업데이트 되면 되겠네 이런 것들을 찾아 나왔던 과정 기억하실 겁니다 그래서 얘도 그런 과정을 통해 가지고 여기에 지금 XU가 지금 새롭게 업데이트 됐죠 XR이 XU로 업데이트 됐습니다 그래서 얘네들은 새롭게 선을 쭉 뜨니까 그냥 훨씬 더 긍정받게 된 형태를 볼 수 있었고 반면에 가위치법 같은 경우에도 지금 보시면 저기 첫 번째 그림과 거의 뭐 대동소의 하죠 그죠?

? 그죠? 자, 그런데 여기 있는 그림 같은 경우에 재미있습니다. 왼쪽 그림과는 다르게 여기 지금 보시게 되면 여기가 이제 새롭게 이제 업데이트가 되겠죠? 그죠? 그러면 이 지점이 이제 뭐가 돼요? x, i x, i가 되고 그 다음에 여기 있는 애들이 여기 있는 애들이 x, i-1이 되겠죠? 그죠? 그래서 여기 두 개를 지금 서로 연결을 할 겁니다. 자, 그러면 얘네 같은 경우는 이렇게 연결을 하니까 어디고 하냐면 이쪽으로 가더라구요. 그는 지금 여기 있는데 얘는 한 번 딱 했는데

이만큼 가까이 갔는데 얘는 오히려 더 멀리 벌어지는 이러한 경향이 나타나더라 이겁니다 그 말인 득슨 활성법의 경우에도 너무 많은 단점이 존재할 수 있다는 걸 지금 확인할 수가 있고 자 그리고 얘네들은 지금 같이 비교하는 이유가 뭐냐면 여기 지금 10대를 다시 한 번 가지고 왔는데 10을 보시면 똑같습니다 x i 대신 x u가 들어갔고 x i-1 대신 x l이 들어갔기 때문에 10은 뭐 대동구이 합니다 하지만 얘네들은 왼쪽이냐 오른쪽이냐

? 얘네들은 어느 쪽에 얘를 고정시켜서 하나는 XL로, 아니 XU로 하나는 XL에 가깝게 이렇게 업데이트 했을 때 그 새롭게 대체되는 값이 뭐냐에 따라 완전히 결과는 닫아질 수 있다는 얘기죠. 그죠? 쉽게 얘기해서 여기 할성법은 지금 뭘 업데이트 했습니까? XR, XL로 업데이트 됐습니다. 얘는 XU로 업데이트 됐을 때. 쉽게 말하면 그죠? 자, 그래서 여기는 할성법과 가위치법의 차이점, 유사점을 먼저 보시게 되면은 XU로 갔을 때도 얘네들은 서로

서로 거의 같기 때문에 얘네들은 유사할 수 밖에 없더라 라는 것이고 차이점이라고 하게 되면 얘네들이 만약에 금산값을 구했을 때 그게 어떻게 대신했느냐 여기에 따라서 완전히 판가름이 난다는 거죠 그래서 잘 얻어버릴 때는 좋은데 이게 만약에 잘못될 때는 아까 봤듯이 오히려 가위치 법보다는 훨씬 더 발산하는 이런 형태를 쌓아낼 수도 있다는 것을 볼 수 있습니다 실제 그러냐 한번 여기 예제를 갖다 놓고 소개를 하고 있는데

여기 지금 보시게 되면은 지금 이제 가위.. 문제가 하나는 지금 두탁기입니다. 가위치 법과 활성법 자 그러면 이걸 갖다 놓고 합숙값은 되진 쉽네. fx이건 자유고 x 이겁니다. 그러면 여기 그는 뭐예요? 이게 0이 되는 값이니까 x값은 1이 되겠지 뭐. 그래서 이거를 어차피 결과를 우리는 알 수 있는데 얘를 한번 여기에 나오는 방법으로 찾아봣는 겁니다. 그래서 xl에 대응하는 즉, 가비치법에서는 엑셀을 연결하고

에서는 x i-1으로 얘기를 하는데 개각 소기 조건 0.5 그 다음에 x6 즉 xy는 여기에서는 5 이렇게 주어지고 그 다음에 이거를 만약에 여기다가 집어넣어서 한번 구해봐라 라는 겁니다. 여기 지금 이제 결론만 나와 있는데 왼쪽에는 가위집법 오른쪽에는 할성법 이렇게 나와 있습니다. 그럼 여기 첫 번째 이탈이 형화점은 동일하죠? 지들들이 시기 똑같기 때문에 얘네가 거의 차이가 없을 겁니다. 그래서 얘네들은 0.5에서 5 구간 동일하고 동일하고 그 다음에 xy값을 하고 또는 이게 다른 의리가

있나? 식이 똑같은데. 그쵸? 자 그런데 지금 여기 보시게 되면은 여기 우리가 새롭게 구한 가위치법에서는 XR을 지금 뭔지 모르겠어요. 얘네들을 갖다 놓고 한 숫각에 집어넣어서 fxn, fxu 구해봐야 되겠죠. 그쵸? 그 다음에 이거를 얘가 일로 업데이트 될지 일로 업데이트 될지를 결정을 해야 됩니다. 근데 여기 지금 결과를 보니까 얘가 지금 xu 업데이트 됐어요. 그쵸? 그리고 여기서 구함까지 또다시 xu 업데이트 됐습니다. 그리고 얘네들이 세 번째

참가법은 거의 근사하죠. 그죠? 가깝습니다. 반면에 여기는 한성법으로 봤더니 첫번째 이 결과는 동일했음에도 불구하고 얘를 여기 왼쪽에 있는 가위시법은 x,u에 대응하는 값으로 업데이트했는데 얘는 이번에는 x,i-1으로 이렇게 서로 업데이트가 됩니다. 즉 여기 있던 x,i가 새롭게 x,i-1으로 가고 여기 있던 XR이 어떻게 돼요? 나중에는 여기 있던 XI이 어떻게 되기 때문에

실질적으로는 얘가 어떻게 돼요? 이쪽으로 다 이동이 되고 여기 있는 바위시법에서 본다고 하면 얘네들이 하나가 고정이 되는 반면에 얘가 같이 지금 이동을 해서 움직였습니다. 그러다 보니까 지금 결과가 얼마나 나오냐? 마이너스 0.1 어쩌고 저쩌고 이런 식으로 나오더라 이겁니다. 그러면 여기 지금 보시면은 두 번 떠나서 여기 지금 보시면 이 결과와 이 결과를 비교했을 때

요? 예를 들면 약간 차이가 지금 동작하는 것들을 볼 수가 있죠. 그리고 아무래도 얘네 같은 경우에는 훨씬 더 계속해서 한번 더 갔다가는 이건 더 발사할 가능성이 매우 높겠네 라는 것들을 알 수가 있다는 얘기입니다. 자 이건 뭐 간단하니까 실제로 그래프를 그려서 확인을 할 수도 있겠죠. 예를 들어

에는 엔베스폰 자연후구 X 개념을 한번 우리가 그림을 슬로팅을 해보면은 예를 들면 이 수능이 있을 겁니다. 수능이 그는 1을 지나간다고 하시기 때문에 예를 들어 여기는 뭐 학기 이라고 한번 얘기해보고 그 다음에 대략 Y축구 0에 맞다는 부분은 한 마이너스 4등도 하나 나올 겁니다. 그럼 얘네들이 실제로 슬로팅을 해보면 아마

식으로 가겠죠? 여기가 1입니다. 그래서 얘네들 같은 그래프가 이렇게 나타나게 되는데 지금 문제를 보면 초기 조건이 얼마였어요? 0.5에서 5인 거였으니까 그렇죠? 그러면 예를 들어 여기를 0.5라고 발정을 하고 대략 여기가 1이니까 5는 한 이 정도 되겠네. 그렇죠?

여기에 대한 합숙각을 한번 구해보도록 하겠습니다 그럼 얘네들 같은 경우에는 지금 요구관이니까 요지점 그 다음에 여기 있는 보호부관이니까 요지점 이 두 점을 입는 선을 볼 겁니다 그럼 얘네들 선을 보면 지금 얘네가 규류해가겠죠 그죠?

할 겁니다. 그런데 지금 결과에서 보시면은 얘네들이 어떻게 됐어요? 지금 얘네들이 1.8546 그리고 519 됐습니다. 그러면 얘네들 같은 경우에 만약에 이 부분이 지금 여기서 업데이트가 됐는데 이걸로 봐가지고 이거를 이쪽으로 연결하냐 이쪽으로 연결하냐는 완전히 다르죠?

? 그죠? 아까 여기 왼쪽에서 봤었던 얘가 만약에 x, u 업데이트 되면 그래프가 어떻게 돼요? 얘가 x, u 업데이트 됐으니까 얘 같은 경우는 이 선을 그으니까 바로 일치하겠죠 거의 반면에 이게 x, l 업데이트 됐다고 하면 일단 선을 그으면 이렇게 될 겁니다 선

이렇게 점점 멀어지죠 그러다 보니까 아 이런 경우는 얘네들이 발사를 할 수도 있겠구나 라는 것들을 확인할 수가 있다는 얘기입니다 그래서 여기 지금 나오는 이 식은 동일하지만 얘가 XU루가니아 XL루가니아에 따라서 결과를 완전 잘 나아질 수 있다는 사실을 알 수가 있겠고요 자 그래서 이제 지금까지 우리가 배웠던 것들 모두 이제 정리를 해보면은 요 그림과 같습니다 우리가 제일 처음에 배웠던 이 부분 거 그죠? 얘는

같아 맞다리같아 한다고 했잖아요. 여기 지금 보신 것처럼 엡시던 퀵값입니다. 물론 엡시던 A는 이것보다 더 크다라는 말씀을 드렸었고 그 다음에 여기 보시면 가위치법 가위치법은 아무래도 이른법보다 확실히 좋았었잖아요. 그 다음에 우리가 그 다음에 온게 여기 있는 뉴턴 렉스법입니다. 제일 확실하죠. 제일 얘네가 확실하게 어떤 오찬 에디엄트를 이틀에 전달하고도 바로 떨어뜨릴 수 있다는 장점이 있습니다. 근데 얘는 미국 낙수를 잘 찾아 나가면 땡큐 그리고 얘네들을

미분하기 어렵다고 하면 오히려 역효과가 나기 때문에 새로운 방법인 할성법이 나왔죠 할성법은 여기 있는 뉴턴의 수법보다는 느리기는 하지만 그래도 그나마 안정적으로 확인할 수 있다는 겁니다 그런데 여기 있는 할성법도 아까 좀 전에 예제시절한 것 같았어요 이것을 뭘로 대체하느냐에 따라서 결과가 또 엄하게 나올 수 있기 때문에 저는 결국은 이것을 적용하는 사람의 역할이 나고

험 이런 것들이 상당히 중요하다고 볼 수 있습니다 그래서 완전 무게나 거의 뭐 신적인 그런 방법은 없고 이런 다양한 방법 중에 가장 좋은 걸로 예상되는 방법 그냥 그거 쓰시면 됩니다 그래서 일단은 여러 가지 방법을 다 알아야 되겠죠 그죠? 자 그 다음에 탈성법의 알고리즘 보면은 아까 봤던 거하고 동일합니다 뉴턴 레슨 프로하고 그죠? 다 동일하죠 그런데 이것만 또 바뀌었어요 그죠? 여기는 이 XR 뉴 이걸 찾는 요식 이것만 이전에 봤던

봤던 이거하고 바뀌었다는 모습이 나오기 동일하다 이렇게 볼 수가 있습니다 그래서 이거는 실제로 매트랩이 짜또 그렇게 뭐 크게 다르지가 않아요 거의 육사하고 여기는 신어지러는 부분만 약간 안닿는다 이렇게 볼 수가 있습니다 자 그러면 이제 활성법 이것도 지금 우리가 단점을 놓았단 말이에요 그래서 이거는 이제 우리가 유화 차분하다고 해서 생겨날 수 있는 문제를 지금 확인을 했습니다 여기 나와 있는 분모 A는 SS다.

값. 그럼 미분값에는 그렇죠. 그러면 예를 들어 어떤 함수값이 이렇게 존재한다고 했을 때 지금 활성법 같은 경우에는 예를 들어 어떤 주관을 먼저 설정을 했습니다. 그리고 여기에서의 어떤 기울기를 갖다 놓고 보였단 말이에요. 그러면 여기에서의 유무 차이. 예를 들어 여기를 우리가 x1, 여기를 x1 이렇게 했다라고 하게 되면

얘네들 같은 경우에 이 구간 얘네들은 무조건 그냥 delta x라고 얘기를 할 수가 있을 겁니다 현차이기 때문에 그러면 여기 있는 미분값이라고 하는 건 우리가 영환차분의 예를 보였어요 보악수계에 대한 거 미분을 했다는 얘기는 결국은 여기는 x값 즉 함수값을 얘네들을 우리가 예를 들어 x에 대해서 이 x에 대해서 우리가 미분한 형태를 의미하는 것이고 그 다음에 얘의 정확한 의미는 우리가 이전에 살펴봤지만 여기에는

을 하게 되면 얘네들은 이렇게 표현을 할 것이고 델타 X가 여기에서 몇 개의 개념이다 라고 말씀드렸습니다. 하지만 얘네들을 찾기가 어렵기 때문에 대략 이렇게 그냥 우리가 유한차분의 개념으로 표현하자 라고 해서 여기 있는 할성법의 경우에는 이거 뉴턴 X법은 이거 이렇게 선정을 했다 이겁니다. 그런데 지금 여기 있는 이 값을 보면 이 델타 X 값을 보면 너무 크거든. 그래서 이거를 어차피 지금 일단 리미트 개념은 없지만

지만 이거를 간격으로 우리가 공포시 줄이는 것은 어떨까 라는 겁니다 그러면 여기는 이 구간을 아주 작게 이 구간으로 새롭게 설정을 합니다 그래서 이 사이의 구간 이걸 우리가 뭐라고 얘기를 할 거냐면 비속구간 delta라고 얘기를 할 거고 그래서 여기는 이 구간 그럼 여기를 예를 들어 이 지점을 xi라고 얘기를 하게 되면 이 구간은 xi 플러스 delta로 표현을 할 수 있겠죠 이 정도면?

얘네들을 갖다놓고 결국은 새롭게 식을 전개한게 뭐냐면 여기는 수정된 함성권입니다. 즉 여기는 미분값을, 이건 델타 x 간이라 여기는 미소구간 델타 x i로 표현을 하고 그 다음에 여기는 이 함수값 여기 있나요? 그죠? 그래서 여기는 x i 플러스 미소구간 델타 x i의 함수값에서 여기는 x i의 함수값을 빼준 걸로 얘네들을 표현하겠다 얘기입니다. 그러면 이거를 이제 새롭게 여기 있는 이 식에다가

지어내면 되겠죠. 인터넷에서 시기에다가 긁기에서 나타낸 게 요구입니다. 그럼 얘의 특징은 뭘까라는 겁니다. 훨씬 더 좋아졌겠죠. 단계를 좋아졌기 때문에. 그런데 얘네 같은 경우에는 조건이 델타라고 하는 간격이 미리 주어져 있기 때문에 얘네 같은 경우에는 초기 조건이 하나만 있어도 됩니다. 여기 실제로 예제를 한번 가까워서 보면은 수정된 항성폭을 이용해서 아까 봤던 그 예제를 한번 풀어봐라 라는 예제입니다.

기가 되겠습니다. 자 그럼 문제 보면 어때요? 어 주어져 있죠 델타값. 미소구한 델타값 주어져 있습니다. 간격이 미리 문제에 그리고 초기 과정과 x제로 주어져 있습니다. 그럼 얘네들을 지금 1 이라는 값을 이용해가지고 얘네들을 한번 요시계에다 집어넣어서 계산해보세요 라는 겁니다. 그럼 xi 플러스 미소구한 델타 xi는 얼마에요?

다가 0.01을 더 한 번 해. 그죠? 그럼 얘네들은 1.01이 되겠다. 그쵸? 그럼 얘네들은 1에서 1.01 사이. 이 사이를 지금 이 식에다가 집어넣어서 계산을 해보세요라는 거죠. 그 다음에 여기 함수값이 주어져 있으니까 이 x를 여기다 집어넣고 여기 얘네들을 집어넣고 해가지고 얘네들을 함수값을 구할 수가 있더라 이겁니다. 그죠? 그래서 여기다가는 첫 번째 1을 집어넣고 그 다음에 여기다가 1.01을 집어넣어가지고 수입을 넣어서 계산을 해보면 값이 이렇게 나오더라고요

죠? 자 그러면 이제 여기는 여기 나와 있는 이 시계에다가 집어넣어서 최신 값으로 우리가 산정을 해봤습니다 수정 배단성법으로 그랬더니만 얼마가 나오냐? 0.5372 그 다음에 똑같은 방법으로 이번에는 업데이트 된 값으로 집어넣어서 두 번째 했더니 0.5655 거의 근접했습니다 그리고 세 번째 혹시나 한번 해보니까 좀 더 근접한 이런 각주를 나타냈죠

어느정도 되는지 가미자 나눕니다. 이거를 갖다 놓고 앞서 봤던 여기 나와있는 우리가 앞에서 봤던 방울파과 비교해보겠습니다. 할성법 결과도 합니다. 할성법 같은 경우는 첫번째 0.61이 이렇게 나왔어요. 근데 지금 수정된 할성법은 0.537이 나왔고 그 다음에 아까 두번째리가 할성법이 0.56

6, 3, 2 정도가 나왔고 그 다음에 이번에 수정전화 속도보다 훨씬 더 개선된 것들 볼 수가 있죠 그래서 아무래도 여기 있는 반경을 줄이니까 훨씬 더 얘네들이 더 나아지네, 개선됐네 라는 것들을 확인할 수가 있겠다 이겁니다 근데 그냥 이러한 방법 속도 있다 정도로만 기억을 하시고 여러분들은 그냥 합성법까지만 기억을 해주시면 되겠습니다 자, 이것도 뭐, 이번엔 시스템 있을 거고

우리가 지금까지 배웠던 괜찮은 방법 이것들을 어떻게 써놓느냐? 이것들을 살펴보려고 하는데 여기 예제가 여러 가지였습니다 그런데 두 가지 화 뽑아서 한번 보도와 봤는데 첫 번째, 우리가 화공 분야 화공 분야나 화공 분야나 쓸 수 있는 예제 그다음에 환경이나 이쪽으로 쓸 수 있는 하나의 예제 두 가지만 살펴보고 다 두 번째입니다

여기 보시면 이거 우리가 너무 잘 알고 있는 식이죠. 이상기체 상태가 있는 식, 피부이 equal 에너지, 융인식입니다. 그런데 얘네들은 말 그대로 이상, 아이디어를 쓰기 때문에 실제 기체는 여기다 적용할 수가 없죠. 그래서 실제 기체 같은 경우에는 여기 압력과 부피 부분의 약간의 어떤 실험 데이터를 통해서 실험 결과를 통해서 약간의 변화가 이렇게 들어가게 됩니다. 그래서 여기 지금 보신 것처럼 아래쪽에 나오는 이 식은 위에 나온 식이 실제 기체에 적용됐을 때의 식이다 라고 보시면 되겠고

기체식 또는 아니면 반대로 발생식이라고도 얘기를 하죠 자 그래서 여기 보시면 A값 그다음에 B값 이것들은 보통 실험 결과치를 갖다 놓고 적용을 하게 됩니다 그래서 아무래도 기체마다 다 다양하겠죠 그죠 자 그래서 얘네들을 갖다 놓고 여기서 뭘 하라고 그러냐면 설계압력과 온도가 다양하게 주어지고 그때의 어떤 부피

, 그 기체를 담아줄 수 있는 용기의 부피 이것을 한번 상상해봐라 라는게 문제가 되겠습니다 자 그러면 우리가 이제 피디플 에너지 라는 식에서 얘는 압력, 얘는 부피, 얘는 몰수, 얘는 기체 상수, 얘는 온도적이죠 그러면 여기에서 여기 있는 몰수, 몰당 부피를 표현하기 위해서 얘네들을 한번 가

수를 좌왕으로 이해하실 겁니다 그리고 두피 은혜를 내버려 두고 이번엔 악력을 우항으로 보내버려 주세요 그럼 얘들은 신이 이렇게 변기가 되겠네요 그죠? 자 그러면 여기 있는 애들이 몰당 두피를 얘기하는 거기 때문에 여기 지금 앞에 슬라이드에서는 스몰 위로 이렇게 좀 내는 겁니다 자 그러면 얘네들 같은 경우에 지금 보시면은 여기 지금 오른쪽에 나와 있는 이 박스 포에 가지고 그 하면은

집어넣어서 지금 온도 다르게 압력 다르게 실험 결과치질이 줄어들었을 때 이걸 집어넣으면 상식적이죠. 얘는 변하지 않습니다. 0.082. 이거부터 ABK, 포목K 그대로 얘는 유지가 되기 때문에 여기는 T와 P에 따라 가지고 여기 있는 V값. 즉 몰당 부피값이 결정되겠네 라는 겁니다. 자 그러면 이제 얘네들을 실제로 0.082 집어넣고 그 다음에 온도는 지금 여기 여러개가 있죠. 온도가 지금 보니까 AB감

값도 다 주어졌네 여기 보시면 AB값하고 B값이 CO2와 산소 두 개의 기체에 대해서 나타난 것 같고 여기 보시면 조합을 따로 이렇게 했네 이건 뭘로 하냐 나름이 따르겠지만 여기서는 온도를 고정시켜 놓고 다양한 압력별로 이렇게 받습니다 바꿔도 됩니다 예를 들어 여기 있는 압력을 고정시켜 놓고 온도를 세 개를 받아서 상관없고 어쨌든 얘네들을 갖다 놓고 구한 게 여기에는 지금 모랄볼림 같은 경우는

이상기체로 봤을 때의 결과치입니다. 이상기체. 이 식이죠? 이 식. 그래서 여기 지금 보시는 것처럼 지금 예를 들어 온도는 첫 번째 300k라고 가정을 하고 그 다음에 여기에 지금 기약은 1기약 이렇게 가정을 하게 되면 여기다가 1기약 그 다음에 여기에다가 압력은 온도는 300k에 집어넣으면 결과가 나오겠죠? 24.1.62. 그게 뭐냐? 바로 이런 겁니다.

지 똑같겠죠. 다양한 것, 다른 것과 이렇게 압력 다르게 온도 다르게 집어넣고 이 식에다 집어넣으면 이 결과칩들이 집어넣게 될 겁니다. 그죠? 자 그 다음에 여기 지금 보시면은 요번에는 아까 봤던 그 반대를 봤을 때 즉 실제 기체 식에다가 집어넣어서 먼저 CO2에 대해서 그 다음에 산소에 대해서 각각 집어넣은 겁니다. 얘네들은 이해하셨죠? 그 결과치를 적용해보자 이겁니다.

보시면 아까 봤던 실제 기체식입니다 그럼 이 실제 기체식은 어디서 쓰는거냐 그 근을 찾는 방법은 이 용량, 이 부피를 찾는 최적의 각 근을 찾을 때 어떤 방법을 쓸거냐 지금까지 우리가 배웠던 방법 중에 하나를 씁니다 뭘 쓰냐면 뉴턴의 수호식이 어떻게 되죠? 그쵸? 여기서 우리가

얘기했기 때문에 FV를 표현한 것 뿐입니다 근데 여기 미분값이 들어가네 요 그죠? FV는 여기 있고 FV 미분값은 여기 있잖아요 그럼 여기 FV 식을 여기 지금 보시면 이 식에서 뭐 다른 거 없습니다 이 식이 뭐예요? 식이 좀 지저분하게 복잡하게 나가있지 뭐 여기 예를 들어 뭐 그냥 PVN 이렇게 그냥 지금 식이 이런 거가 나와있잖아요 그죠? 여기에서 RT를 이쪽으로 이상시킬게요 다음으로 보면 예를 들면

얘네들이 이런식이 되겠죠 대략 그쵸? 이거는 뭐냐면 우리가 지금까지 스스로 본게 아니죠 이거 지금 만드는거죠 이 꼴 부항을 0으로 그 다음에 왼쪽에다가 모든 함수값을 다 때려 넣어서 그래서 여기 있는 식을 지금 Rt를 이쪽으로 이항시켜갖고 나타낼 보면 요거고 그것도 하나의 함수값으로 나타내자라는 겁니다 부기에 대한 이항수죠 이제 fx4 0이 됐어요 이 식이 자 그러면 이제 얘네들을 갖다 놓고 에펙스는 여기 있는 거고

미분고 fx는 미분값 그럼 이 식은 미분해야 된다는 얘기네 그죠? 그럼 얘네들한테 v에 대해서 미분하니까 앞에 거 미분 j 거 그대로 앞에 거 그대로 뒤에 거 미분하면 되겠네 그럼 여기 앞에 거 미분하면 어떻게 돼요? 마이너스 두 배에 a에 그 다음에 v에 상승이 되겠죠 그죠? 뒤에 건 그대로 있고 그 다음에 rt는 어차피 의미 없고 그냥 상승이다 따라가고 그래서 얘네들 다 전개해서 나타낸 게 여기입니다

있던 값이 1로 들어가고 해서 다 시를 전개한 겁니다. 그렇게 해서 나중에 그늘을 찾아봤더니 나중에 결과적으로 우리가 이상기치하고 얼마나 차이가 나는지 이런 것들을 참출이 가능하도록 하는 겁니다. 그래서 이와 같이 그늘을 찾는 방법에 예를 한번 살 것 같고 그래서 만약에 시에서 봤듯이 미분이 그래도 좀 할만하다 이러면 이걸 쓰는 게 제일 정확할 수 있다는 거죠. 두 번째 예입니다. 두 번째 같은 경우는 여기 지금

에 여기 지금 보시면 킬링곡선이 있죠 요거 킬링곡선이라고 하는데 킬링이 이거 아닙니다 이거 아니죠? 사람이 이름이 딱 크기입니다 그래서 전 세계에서 가장 co2 농도가 그래도 청정하다라고 알려진 하와이 가바지

예전부터 1958년부터 계속 찍습니다. 시우수 농도를 매년 그래서 농도로가 어떻게 되거나 대기 중에 시우수 농도가 얼마나 되거나 분석을 해봤더니 무량하게 계속 증가하고 있더라 라는 거죠. 그래서 저 커브를 우리가 킬링컵 이렇게 얘기합니다. 아무튼 다네. 여기 나와있는 이렇게 점을 쭉 시측치를 갖다 놓고 이 그래프의 시간을 우리가 추정해볼 수 있더라 이릅니다. 이렇게 해서 측정을 해본 게 여기 있는 겁니다. CO2의 분압이라는

분합이라는 애들은 여기 나와있는 식으로 이렇게 표현이 되더라 이거예요 어떤 다항식의 형태로 이렇게 얘기가 나왔습니다 이런 다항식으로 만드는 방법 이걸 우리가 뭐라고 하냐면 곡선적합이라고 얘기합니다 이 방법은 우리가 나중에 파트포로 가서 배우게 된 거고 나중에 이제 이러한 방법을 통해 가지고 결국은 다항식을 만들어 냈어요 자 그러면 이걸 갖다 놓고 이제 마찬가지로 이 그늘 어떻게 찾아 나갈 수 있느냐 이렇게 살펴볼 때

여러분들이 예전에 많이 봤던 식들이죠 침수카식입니다 지금 우리가 보고 있는게 CO2농도로 보고 있죠 그 CO2 때문에 pH가 떨어지는 걸 보고 있습니다 그러면 결국은 우리가 pH라고 하는 것들은 정의가 어떻게 돼요 수소위원 농도에서 생기기 때문에 예를 들면 마이너스 로우는 수소위원의 농도로 보통 표현을 합니다 그죠? 그걸 나타내는게 맨 위에 나와 있는 조식이고 그 다음에 K값은 우리가 평형상수라고 얘기를 하죠 그죠? 평형상수로 자, 그래서 소액이 나오니까,

얘기를 하죠. 우리가 보통 기체를 관련돼서 용해도라는 걸 얘기를 할 때 리모스 등장하는 식이 하나 있습니다. 어떤 법칙이 하나 있죠. 용해도, 서른비티한 애들은 헨리상수, 곱하기, 기체의 구분함입니다라는 식이 있어요. 그러면 여기 식에다가 넣어가지고 지금 나타낸 표현인데 여기 지금 보시게 되면 K1이 뭐냐면, 먼저 탄산에서

에서 시작을 합니다. 자 예를들어 대기주의인 이산화탄소하고 만약에 물하고 여기에 만약에 대기주의 수중계일 수도 있고 아니면 뭐 바닷물이 될 수도 있고 예를들어 어떤 물하고 맞가람이 되면 예를들어 탄산을 만들게 될 겁니다. 그죠? 그리고 여기 있던 탄산 같은 경우에는 다시 중탄산이온하고 또다시 애가 이런 식으로 분리가 될 수 있죠. 여기는 중탄산균 같은 경우에는 또 마찬가지로

탄산이온으로 수소이온이 떨어져 나가면서 예를 들이 이런 식으로 나타나게 될 겁니다 그리고 여기 보신 것처럼 수소이온이 이렇게 등장을 하기에 따라서 pH가 점점 낮아질 거라는 걸 우리가 바로 예상해 볼 수가 있고 그러면 지금 여기 나와 있는 첫 번째 K1 같은 경우는 뭘 얘기를 하냐면 여기에서의 평형식을 얘기합니다 여기에서의 평형식 자 그러면 얘네들 같은 경우에 지금 보시게 되면은 지금 우리가 K값이 평형상수라고 하는 건 보통 어떻게 변해요? 반응물농도분에 생산물에

도로 보통 표현을 합니다. 그래서 여기 지금 보시는 것처럼 얘네들은 지금 이산화탄소의 지금 보시면 KH는 뭐냐면 요금이래요. 헨리삼스 여기서 다르게 표현을 했고 그다음에 고름은 단라 얘네들은 이렇게 표현한 겁니다. 그래서 얘네 같은 경우에는 지금 결국은 반응물과 생성물의 형태로 K1을 표현을 한 것이고 그다음에 얘도 마찬가지죠. 얘는 뭘까요? K2는.

반응 물농도뿐에 생성 물농도뿐이니까 얘네들은 이렇게 표현한 겁니다. 그냥 K2라는. 그 다음에 얘네들 같은 경우에 보시면은 K2는 뭐냐면 물의 이용국 상수적이죠. 그리고 이렇게 표현한 이유가 뭐냐면 여기 지금 다 수소유 농도들이 들어가 있기 때문에 이거에 관한 어떤 식으로 만들려고 얘네들을 다 전개를 하는 겁니다. 그리고 여기는 CT라는 건 뭐냐면 식을 딱 보니까 얘는 뭐예요?

얘는 CO2, HCO3, CO3 모두 뭐냐면 총 무기탄소들이 모두 집결되어 있는 어떤 나름대로의 균형식입니다 이걸 뭐라고 하냐면 물질균형식이라고 얘기를 해요 그냥 물질균형식으로 나타나는 겁니다 모든 탄소들이 포함되어 있는 애죠 이 중에는 얘는 탄소 없잖아요 그죠? 그래서 얘는 빠집니다 그 다음에 여기 밑에 보니까

여러분, 전하균형식입니다. 여기 또 수소이온 농도 하고, 즉 양이온 농도 하고, 양이온을 띠는 전하하고, 음이온을 띠는 애들끼리 밸런스를 맞춰서 전하식으로 만들어 온 겁니다. 균형식으로. 이런 식으로 우리가 뭐라고 하냐면 전하균형식이라고 얘기를 해요. 그리고 여기 지금 이가 들어가 있는 거는 얘네들이 음이온이 있다기 때문에 그 밸런스를 맞춰주기 위해서 이가 앞으로 튀어나갑니다. 보통 나중에 뭐 배불리지 않는지 모르겠습니다만. 그래서 그냥 그런 것들도 하시면 돼요.

얘네들이 이렇게 각쳐졌을 때 이것은 어떻게 우리가 지금까지 배웠던 방법 중에 무엇을 쓸 거냐 라는 겁니다. 그래서 문제 보시게 되면 여기다가 제가 이제 문제로 주어지진 않았지만 여기 이제 처리 조건도 쭉 주어져 있고요. 그 다음에 여기 pH는 0에서 아니 2에서 10이라고 하는 이 박설진입니다 라는 문제 주어져 있습니다. 어? 두 방법이네?

얘네 같은 경우에 그러면 결국은 이 빗물의 pH는 얼마나 될까요? 이런 조건이 있을 때 그 근을 찾아라 이겁니다 그럼 이제 앞서 봤던 이런 식에다가 다 집어넣어서 마지막에 있는 이 전화식 결국 여기다 집어넣어 보니까 이게 3차 당화식으로 마련이 되고 이걸 이제 풀어봐라 이겁니다 근데 결론만 말씀드리면 여러분들 교재 책에서는 2분법으로 풀었어요 2분법 이러냐? 네

우리가 제일 처음 배운거죠 제일 간단한거 이라고 찾아 나갔던 방법이 바로 이분법이었습니다 근데 다른 방법도 할 수 있겠지만 아 이거 뭐 미분하는 것도 생각보다 지저분하고 하기 때문에 결국은 두 개의 조건이 있으니까는 두 방법이 제일 좋을 것 같고 그래서 그 중에서 여기서는 이분법을 해보니까 그리고 또 이분법 같은 장점이 있었죠 이게 몇 번 인터레이션을 하면 되는지를 알 수 있습니다 해봤더니 이렇게 되지도 않아 한 열 번 11번만 하면 찾을 수 있더라 이겁니다

이분법 하지 그래서 이렇게 이분법을 해보니까 아 정확한 이러한 pH도 우리가 또 마찬가지로 쉽게 산출이 가능하네 라는 것들을 볼 수가 있더라 이겁니다 자 이렇게 해서 일단은 저희가 그늘 찾는 방법들 이런 것들은 쭉 살펴봤고 끝났네? 예 다음은 이제 파트3로 넘어갑니다 파트3 시기는 이제 아마 공개가 됐을텐데

에는 우리가 구하고자 하는게 천영대수 방전식 입니다. 그런데 여기에서는 되게 중요한 얘기들이 많이 나와요. 그래서 우리가 첫번째 배울건은 뭐냐면 거기에 가옵스 소고니 이런걸 배울겁니다. 그리고 그 가옵스 소고를 통해서 워낙에 좋은 방법이 있는데 약간의 단점이 있기 때문에 이걸 우리가 좀 더 배우기 쉽게 변형을 시킵니다. 원애면 엘를분의 곱이라는 것도

내 얘기를 제가 아마 다음

주가 되겠네요. 그때 이제 한 30분 정도 말씀드리면 그게 아마 거의 대부분일 겁니다. 그래서 고구마 칠하시면 큰 문제가 없기 때문에 그렇게 해서 저희가 나머지 부분을 살펴보도록 할 거고요. 그 다음에 다음 주가 이렇게 많으니까 여기 나와 있는 파트3가 중독 화분이 들어가지 않을까 모르겠습니다만 아무튼 지금까지 배웠던 것 중에 제일 중요한 부분이니까 아무튼 다음 주부터는 이걸 잘 집중해서 들어주셔야 됩니다. 오늘은 여기까지 해서 마무리 질 거고 세수도 세부에 담아야 됩니다

시간에 붙여보도록 할겁니다. 고생하셔서 저희는 다음 시간에 붙여보도록 하겠습니다.