9.21 재료역학 녹음

여러분들 우측 화면을 보시면 축하중을 받는 부제에 대해서 배우기 시작을 했습니다. 자 그래서 축하중을 받는 부제에 여기 지금 균일 및 규유 균일 봉의 축방향 변형량을 계산한다 이렇게 써있는데 여러분들 이 캠퍼스에 가시면 우리 분지상에 다시 우리 스케줄에 나와있는 걸 제가 잠깐 보여드리면 예외수상에

오늘이 9월 21일이죠. 지금 보시면 지난 시간에 배운 게 축방향을 방금 들었는데 저희가 노트를 다 끝내질 않았는데 오늘 배울 게 바로 이 various conditions이라고 해서 균일하지 않은 단면에 대해서 오늘 배울 겁니다.

균일하지 않은 단면에 대해서 균일하지 않은 단면이라는 게 뭔지 설명을 드릴 텐데 힘을 균일하게 받지 않거나 아니면 단면이 이렇게 균일하지 않거나

아니면 나중에 예제 풀고 나서 이렇게 단면이 계속 변하거나 여러 가지 조건이 균일하지 않은 우리가 앞에서 풀었던 문제들은 이 조건에서만 푼 거예요. 힘도 일정하고 단면도 일정한 지난 시간에도 배웠지만 저희가 추직응력은 단일 면접당 힘

힘 변형량은 단위 길이당 변화량 신축량 내지는 수축량 그 다음에 우리가 탄성 재료일 때 선형 탄성 재료일 때 후쿠의 법칙이 작용을 해서 적용을 할 수 있어서 입실로는 시그마 나누기 2 라고 해서 지금 얘랑 얘랑 결합을 시킨 거죠

결합을 하면 L분의 델타는 2분의 시그마 해서 델타가 간단하게 2A분의 PL이 나왔어요. 여러분들 축하중을 받는 부재 기둥 같은 것들 이럴 때는 항상 이렇게 2A분의 PL을 하면 된다. 받는 힘 곱하기 정체 길이 하면 되고 그런데 지금 조건이 뭐냐? 이 조건은 단면적이 일정하다는 조건이에요. 단면적이 일정하지 않을 수 있고 또 뭐가 일정하지 않을 수 있어요?

분모의 탄성 개수도 일정하지 않을 수 있어요. 탄성 개수도 달라질 수가 있고 심지어 길이도 달라질 수 있고 힘도 달라질 수 있고 분모, 분자에 있는 모든 게 다 달라질 수 있어요. 그런 조건에 대해서 오늘 공부를 하도록 하겠습니다. 그래서 여기 노트북 저희가 한번 다 끝내보고 만약에 끝난다면 제 생각이 안 끝날 것 같은데 만약에 끝낸다고 하면 그 다음 부정정 구조물을 이 A분의 피해 납부 어떻게 푸는지에 대해서 이해할게요.

대해서 이야기를 하도록 하겠습니다. 자 우선 노트 끄기를 하도록 하겠습니다. 자 그래서 문제가 저희가 지금 여기를 하는 겁니다. 거기에 지금 TV 화면이 앞쪽 다 켜져 있나요? 켜져 있어요? 고맙습니다. 안 켜져 있으면 여러분들이 아침에 왔을 때 여기 켜주세요.

자, 그래서 지금 힘이 일정하지 않은 경우에 대해서 얘기를 할 겁니다. 자, 이게 이제 뭐 이런 일이 있을 수 있어요. 여기 지금 B점이랑 C점이랑 단면은 변하지 않고 있어요. 균일한 봉이인데, B점에서 이렇게 PB에 힘이 걸리고 있고 C점에서는 PC에 힘이 걸리고 있습니다.

자 그러면 여러분들 공황분리 시간에 자유물체도라는 것을 배웠을텐데 프리바디 다이어그램이라고 배웠을텐데 프리바디 다이어그램의 가장 큰 특징이 뭐냐 내가 보고 싶은 부분에서 잘라서 그 부분만 딱 보고 거기 내에서 힘의 평양을 이루고 있어야 돼요 무슨 얘기냐면 지금 이 A에서 B 구간으로 이동하는 지점에

그 다음에 여기서 딱 잘라서 충력이 얼마나 받고 있는지 알고 싶은 거예요 여기는 왜 B랑 C사이에서 충력이 얼마큼 받고 있는지 알고 싶으면 이걸 딱 자르는 거예요. 잘라서 그만큼만 보는 거예요 그걸 자유물체소라고 하는 이유는 뭐냐면 자유롭게 움직일 수 있게끔 내가 이 부분만 보겠다 이거예요 Free Body 자유롭게 여기만 Free하게 해줘서 자유롭게 해줘서 충력을 여기를 계산하겠다는 얘기예요

C랑 B 사이의 충격을 알고 싶으면 딱 잘려면 돼요. 잘려면 얘가 프리바디 다이어그램이 돼요. 프리바디 다이어그램은 내가 어디에 힘을 보고 싶냐에 따라서 여러분들이 자유롭게 구성을 할 수가 있습니다. 첫 번째 케이스 A, B, C 이렇게 있는데 A점에서의 여러분들 자유물체도에서 힘의 평형을 이루고 있어야 되니까

여러분들 보험 물리시간에 배우겠지만 Fy의 모든 합력은 물론 Fy가 보호교약이 위로 올라오는 걸 플러스라고 했을 때 0이어야 되는 거죠 얘가 정역학 시간에 동역학이 아니기 때문에 얘가 0이어야 되는 겁니다 0이어야 되는 얘기는

여기는 위로 올라가는 것 N1 빼기 PB 빼기가 아니네요. 여기는 더하기이네요. 잠깐만요. 힘의 방향이 지금 같죠? PB 빼기 PC 빼기 PD는 0. 힘의 합력이 0이어야 질량은 0이 아니고 가속도가 0이라는 것은

움직이지 않고 있거나 아니면 동일한 속도로 움직이고 있다는 얘기인데 여기서는 지금 안 움직이는 거죠. 가속도로 0 케이스에서 따라서 N1의 충력은 마이너스 PB 더하기 PC 더하기 PD 이렇게 계산을 할 수 있습니다. 마찬가지로 우리가 B 부재에서 BC 사이의 충력을 알고 싶다.

라고 하면 마찬가지로 여러분들이 fy는 0이다 라는 것을 이용해서 보호기약은 위로 올라오는 플러스라고 했을 때 n2-pc-pd는 0이다 따라서 n2는 pc-pd다 이렇게 나오거든요 그래서 여러분들이 자유물체도를 이용해서 중간중간에 충력을 체크를 한번 해주세요

N3 빼기 PD는 0이다. 따라서 N3는 PD이다. 이렇게 각각 원하는 구간에서 충력을 계산을 하시면 됩니다. 프리바디 대외 구름과 풍형 방정식을 이용해서 이 상황에서 우리가 충력을 알면 우리가 지난 시간에 배운 것은

변이량 아니면 변형량 Deformation 아니면 Displacement를 계산할 수 있다고 했어요 그래서 힘 곱하기 9구간의 길이 나누기 지금 탄성계수 탄성계수가 안 바뀌는 것 같고 재료도 안 바뀌고 있어요 균일한 단면이죠 그래서 Δ1은 2분의 N1 L1이 되고

델타2는 2A분의 N2, L2가 되고 델타3는 2A분의 N3, L3 이렇게 됩니다. 그래서 여러분들 이 봉 자체가 얼마큼을 움직이는지를 알고 싶으면

델타는 델타1 더하기 델타2 더하기 델타3를 하면 됩니다. 지금 여러분들 복잡해 보이지만 다시 정리를 하면 충력을 내가 알고 싶으면 충력을 알고 싶은 부분까지를 딱 잘라서 고구간 넷에 평형 방정식을 세운 다음에 충력을 계산하고 충력이 나오면 충력 곱하기 길이 나누기 2a 다음 영상에서 만나요.

축 방성이라고 했죠? Actual Rigidity라고 했는데 그걸로 나눠주면 약하게 변이량을 계산할 수가 있습니다. 그래서 힘이 일정하지 않을 경우에는 이런 식으로 자유무체도랑 평형방정치를 이용해서 풀면 되고 이렇게 지금 조건이 또 바뀌었어요. 아까 앞선 슬라이드에서는 E가 똑같고 탄성계수가 똑같고 단면적이 똑같았는데 지금은 E랑 단면적도 바뀌었어요. E1A5

그래서 이 구간 내에서는 여러분이 델타1을 인산을 하고 싶으면 N1 L1 나누기 B1 A1 이렇게 되겠죠 델타2는 N2 L2

A2 나누기 A2 이렇게 계산을 하시면 됩니다. 예를 일반화하면 단면이 계속 바뀌고 있다고 했을 때 델타를 구하고 싶다고 하면 각각의 단면의 탄성계수, 면적, 힘

이렇게 계산을 하시면 됩니다. 어려울 게 없어요. 계속 이렇게 더 해주시면 된다라는 겁니다. 탄성계수를 다르게 이렇게 합성재료를 쓰는 것은 그렇게 일반적이지는 않은데 여러분들 면적 바뀌는 경우는 되게 많아요.

산성 개수는 보통 일반적으로는 똑같게 하지만 물론 꼭 그런 건 아닙니다. 예를 들어서 여러분들 상상을 할 때 여기가 강제봉인데 강제봉 예를 들어서 폴대라고 합시다. 극기를 계양하는 극기계양대라고 하면 얘를 어딘가에다가 매입을 하잖아요. 여기가 밑에가 콘크리트일 수가 있어요. 나중에 여러분도 배우겠지만 밑에는 콘크리트이고 위에는 강제이면

콘크리트의 탄성 개수랑 강제의 탄성 개수가 다르겠죠? 그럴 때 계산을 이런 식으로 합니다. 자, 그럼 예제를 한번 풀어보도록 하겠습니다. 여기 예제의 길이도 다르고 면적도 다르고 탄성 개수는 똑같고 힘도 주어져 있고 합니다. 자, 이럴 때 이 문제를 어떻게 풀 거냐?

문제인데 우선은 여러분들 지금 질문이 required가 뭐냐면 델타 C 여기서 변이량이 얼만큼이 생기냐를 물어봤어요. 우선 이 문제에서 힘을 어떻게 바꾸는지를 알고 있어요. 예를 들어서 여기서는 지금 P1은 주어져 있고 RA는 안 주어져 있고 P3도 안 주어져 있어요. P1이랑 P2만 알고 있어요. 그렇기 때문에 여러분들이 이 문제를 풀려면 일단은 평형 방정식을 이용해서 각각의 달력이 얼만큼 계산이 될까요?

달력이 얼마큼 받고 있는지를 알아야 돼요 자 p2는 알고 우리가 rd 를 안다 그러면 p3 를 구할 수가 있겠죠 그리고 p1이랑 p3 를 알면 아래를 계산할 수가 있고 순차적으로 하는 건데 그래서 자율 물체도를 처음에 이 보, 이 강봉에서 먼저 잘라서 이렇게 볼 겁니다 여기서 평형 방정식을 세우면 되는데

예를 들어서 D점에 대한 모멘트 계산을 하면 PCD가 나오겠죠. 그래서 프리바디 다이어그램을 자유물체도를 우선 첫 번째 자유물체도라고 할 수 있겠네요. 첫 번째 자유물체도 그 다음에 얘는 두 번째 자유물체도

또 순차적으로 풀기 위해서 그래서 첫 번째 자유 물체도의 평형 방정식을 한번 세워보겠습니다. 예를 들어서 여기서는 지금 모멘트가 D점에서 0이어야 되는데 이거 여러분이 정력 확실하게 되는 거죠. 보호 교약은 반시계 방향으로 도는 것을 플러스로 하겠습니다.

자 그러면 P3 곱하기 A 그런데 A가 지금 여기 28인치라고 되어 있어요. 그래서 28 이렇게 해주고 그 다음에 P2 얘는 시계방향으로 보니까 방향이 달라질 텐데 여기서 P2는 주어졌어요 힘이 5,800파운드래

B는 25인치 여기 바로 P3가 나오는거죠 P3가 광장축을 풀어주면 P3가 나옵니다 기사는 한번 해봅시다

2178.557이 나오는데 안 올리면서 5179 자 그래서 P3가 나왔으니까 우리가 마찬가지로 FBD 두 번째 평형 방정서를 풀 수가 있어요 여기서는 감사합니다

그러면 Y방향의 힘이, 힘의 함력이 전부 0이어야 돼요. Y방향의 힘이, 그래서 지금 마이너스 RA, 더하기 T3, 5179. 그 다음에 T1은 밑으로 내려가고 있는데 2250이래요. 2250. 그건 0이다 하면, 간력 RA가 나오겠죠.

2,179-2,250 하면 2,929 나옵니다. 그래서 힘을 다 계산을 했어요. 우리가 이 단면적이 바뀌고 있는 추직구제의 힘을 우리가 계산을 했어요. 그러면 이제 잘라서 계산을 하면 되는데 아까 잘란다는 얘기가 무슨 얘기예요?

자 여기가 A, B 구간이 얼마큼 길이가 다르고 B, C 구간이 길이가 다르고 면적도 달라졌고 그리고 힘도 달라요. 그러니까 여기를 자르면 얼마큼 힘을 받는지가 나올 거고 여기를 자르면 얼마큼 힘을 받는지가 나올 텐데 여기 여러분들 보실 때 아래는 이렇게 누르고 있는 힘이고 피스는 위로 올리고 있는 힘이니까 A, B 구간에는 타이저는 압축력이 걸리나요? 인장력이 걸리나요?

압축력이 걸리고 있죠. 얘는 줄어들려고 하고 있고 PC구간은 이렇게 여기를 잘라서 본다고 하면 평형을 이루기 위해서 어떻게 해야 돼요? 얘가 밑으로 내려가는 힘이면 잘랐을 때 위로 올라가는 힘이 있어야 되니까 PC구간은 늘어나고 있는 거죠. 그래서 여기는 플러스, 압축은 그때 마이너스로 있죠. 그래서 한쪽은 늘어나고 있고 한쪽은 줄어들고 있는 거예요.

그래서 그 부분을 지금 계산을 하도록 하겠습니다. 지금 AB 무관이 1번이고 1번 델타1 마이너스 2929 압축을 받고 있기 때문에 그리고 L1의 길이는 20인치라고 되어 있고 그 다음에 탄성 개수가

29 곱하기 10의 6승 이라고 했어요 그 다음에 면적은 0.25 라고 되어있네요 이렇게 해서 계산하면 얼마큼 줄어들었는지가 나옵니다. 여러분들 이거 제가 단위를 계속 안 써 단위 쓰고 있는데 그럼에도 불구하고 여러분들이 단위는 항상 좀 신경 쓸 필요는 있어요. 곱할 때 단위가 다르면 엉뚱한 단위 나올 수 있어요. 얘는 지금

지금 파운드이고 제가 지금 여기다 이렇게 단위를 좀 쓸게요 인치이고 얘는 인치제곱이고 얘는 PSI라는 거는 파운드 나누기 인치제곱이에요 보시면 인치제곱이나 인치가 없어지고 파운드 파운드 없어지고 인치가 나오면 지금 줄어드는 양이니까 당연히 길이가 나와야 되겠죠 그래서 단위가 다 맞는지

되는지 확인하시는 연습을 하세요 자 그러면 요 계산을 하고 여러분들이 두번째 부분은 여러분들이 계산을 한번 해보세요 몇째 자리까지 써준다고 하면 반올림에서 808 이렇게 나왔는데요

두번째 여러분들 계산을 해주세요. 이런거 할 때 실수하시지 말고 두번째 구간에서 받는 인장량은 얼마여야 돼요? 네? 얼마?

두 번째 구간 P1 P1이에요 이 사이가 얼만큼 늘어나고 있는지 알고 싶으면 여기를 잘라다 드리게요 이 구간에 P3 있어요? 없어요? 실수하지 말라는 얘기는 제가

제가 여러 번 봤는데 학생들이 실수하는 게 P1에서 P3를 뺀 다음에 길을 갖고 계산을 한단 말이에요. 그렇게 하시지 말고 중간에 여기를 딱 잘라주라는 얘기예요. P1만 받고 있는 거죠. 그러니까 P1은 2250 다운드를 받고 있는 거죠. 여기 길이가 30인치 탄성 개수는 안 바뀌었고

그 다음에 면적은 더 작네요 면적 0.16 이었네요 요렇게 해서 계산하면 반의량이 나오겠네요 29 곱하기 10의 6승 psi가 일반적인 강제 탄정 기술이에요 강제 탄정 기술은 요거를 아마 여러분들 익숙한 매더 파스칼로

메가파스칼로 바뀌면 대략 얼마나 나오지? 우리 일반적인 강제 현장의 수가 얼마죠? 네? 2 곱하기 12곱슨 2 곱하기 12곱슨 메가파스칼 1 곱하기 12곱슨 메가파스칼

0.0145인치 다시 말씀드리지만 변이나 변형물 계산할때는 소수 넷째짜리까지 상대 많이 씁니다. 자 그러면 0.0064인치가 나왔고 뭐 얘를 바꿔주고 싶으면

2.4 곱하기 10에 마이너스 상승인치 이렇게 해서 이 숫자 두 개만 써도 상관없고 정리는 이렇게 나왔습니다. 그래서 단면이 바뀌어도 이런 식으로 계산을 하시면 됩니다.

질문 있는 사람 있나요? 그러면 다음으로 넘어가도록 하겠습니다. 제가 혹시 피디동 빨리 하면 얘기를 해주세요.

힘이 균일하지 않고 탄성 개수가 균일하지 않고 단면적이 일정하지 않은 경우를 했는데 더 일반화해서 이렇게 사다리꼴 모양으로 점점 점점 줄어들고 있어요 이렇게 줄어들고 있는 경우에 변이를 계산하고 싶으면 어떡하냐라는 겁니다

이거 실수 많이 하는 문제예요. 이 문제는 적분해서 제가 표시를 해드릴 텐데 적분을 안 하고 여기 얼만큼 줄어져 있는지 기울기가 주어져 있으면 그걸 이용해서 사람들이 풀기도 하는데 이 사다리꼴에 변이 하면 가운데에서 평균값이 나오지 않을까 하고 가운데 값을 계산하는 학생들이 되게 많은데

별거 가운데에도 확실히 여러분들이 계산해야 되는 변이량이 아니에요. 예제를 통해서 제가 증명을 해드리겠지만 우선 여기에서 누른 경우에 미소 면적을 보면 미소 면적의 변이가 지금 여기 NX라고 되어 있죠.

X에 대한 함수, 그 다음에 미소 길이, BX, 나누기, 얘는 뭐 탄성 지수가 똑같다 놓고 E 그런데 여러분들 지평이 계속 바뀌고 있으니까 면적도 바뀌겠죠? X에 대한 함수겠죠? 그래서 여러분들이 그 함수를 계산을 해주면 전체 면회량을 알고 싶으면

이 미소 변이량을 적분을 해주면 되겠죠. 그래서 길이 0에서부터 L까지 힘이 어떻게 바뀌고 있고 그 다음에 면적이 어떻게 바뀌고 있고 그걸 그냥 적분을 해주면 돼요. 어려울 게 없어요. 그래서 전체 변이량이 그렇게 간다. 변이라지 않은 경우에

그래서 이렇게 생긴 거에 대해서 한번 문제를 우리가 푸도록 하겠습니다. 숫자가 주어져 있지는 않은데 여기 지금 보시면 여러분들 길이랑 다 주어져 있어요. 길이랑 위소면적이랑 다 주어져 있어요.

자, 지난 시간에 배운 예제, 첫 번째 예제와 비슷해요. 우리가 이렇게, 이렇게 지금 잘려서 이렇게 우리가 볼 수가 있는데 이렇게 하면 사다리꼴인데 얘를 쭉 이어서 만나는 점을 지금 찾은 거예요. 왜 이렇게 푸냐?

여러분들 삼각형, 지난번에도 했지만 시미널 트라이앵글 했잖아요 그러니까 길이, 요만큼의 길이가 왔을 때 직경이 DA이다 요만큼의 길이가 왔을 때 직경이 DA이다 이렇게 얘기를 할 수 있잖아요 두 개의 삼각형이 있으니까 그렇게 풀면 문제 풀기가 조금 더 수월해서 그런데 기울기도 알고 그래서 그런 식으로 하는 겁니다 LA일 때 DA

DA, X일 때 DX 이렇게 식을 써주면 비례식을 갖춘 현재도 풀 수가 있겠죠 그래서 어떻게 바뀌고 있는지 여러분이 알고 싶을 때 그냥 비례식을 써주면 됩니다 이것도 뭐 이렇게 굳이 매번 이렇게 안하고 여러분들이 이제는 딱 보면 아시겠지만 LA만 통했을 때 DA이고

그리고 LB만큼 왔을 때 DB예요. 그래서 내항과 외항의 곱이 같다. 이거 뭐 중학교 때 배운 거니까. DA, LB는 DB, LB. 따라서 DA가 뭐예요? DA는 DB에다가... 어, 이거 지금 계속 틀렸나?

D, A, L, B. D, B에다가 L, A이구나. 그러니까 비율이 L, A 나누기 L, B 이렇게 계산이 되겠죠. 마찬가지로 그래서 식을 써주면 우리가 알고 싶은 것은 D, X니까 L, A일 때 D, A이고 X만큼 왔을 때 D, X이고

따라서 XDA는 LADX이니까 우리가 지금 접근을 하기 위해서 DX가 뭔지가 궁금한 거잖아요 그래서 X 곱하기 LADA다 이렇게 해주면 DX가 나오겠죠 여러분들 DX가 이렇게 나왔다는 얘기는 개가 직경이잖아요

비경이잖아요. 그죠? 면적도 계산할 수가 있겠네요. 면적도 얘의 제곱 곱박이 π 단계 4 하면 면적이 어떻게 바뀌는지도 알 수가 있겠네요. 자 그래서 면적은 ax는 ax에 대한 함수죠. 4분의 π

그 다음에 x, d, a 나누기, l, a의 제곱, 그렇게 되겠네요. 면적이. 4, l, a의 제곱, 4, x의 제곱, 그 다음에 d, a의 제곱, 그렇게 되겠네요. 자,

그래서 이거를 이용해서 우리가 문제를 풀도록 하겠습니다. 아 참! 여러분들 내가 말을 잘못해서 여러분이 헷갈리시지 마세요. 한 가지 다시 말씀드리면 여기 직경이에요. 직경을 지금 계산하는 거예요. 미소구간 dx가 아니라 직경이 x에 대한 함수니까 직경을 지금 찾는 거죠.

이 미소구간 dx가 아니라 무슨 얘기인지 아시죠? d가 계속 바뀌고 있잖아요. x에 대한 함수로 그걸 계산한 거지 미소구간 dx가 아니에요 그래서 이걸 왜 계산했냐? 얘를 갖고서 면적을 계산하게 되죠 그래서 변이를 한번 저희가 써보도록 하겠습니다. 변이는 그러면 어떻게 돼요?

이렇게 돼요. 변인 아까 힘이라고 했는데 힘이 여러분들 보시면 P에요. P. 자 여러분들 중간에 어떠한 힘도 없어요. P라는 힘 말고는 어떤 것도 없어요. 그래서 지금 발력당한 P일 거고 어디를 자르나 평형을 이루려면 P여야 돼요. 그래서 충력은 P에서 중간에 여기에서 다른 힘이 자동하고 있으면

또 계산을 해줘야 되는데 지금 P라는 힘은 축력은 일정한 힘이에요. 그래서 델타는 면적으로 계산을 하는데 지금 LA에서부터 LB까지죠. LA에서부터 LB까지 축력은 P이고

그 다음에 탄성 개수도 안 바뀌고 있어요 면적은 바뀌고 있고 그 다음에 미소 길이 dx에 대해서 이렇게 접근을 해주면 변이가 나오겠죠 그래서 이렇대로 대입을 할게요 자 지금 안 바뀌는 걸 빼줄게요 밖으로

이태럴 밖으로, 이 객힌을 빼주고 LA, LD, pi X 제곱, DA의 제곱, DA의 제곱 빼줘야 됩니다. 4LA의 제곱, 맞나요? 곱하기 DX, 위소 길이 DX, 이렇게 되겠네요. 자, 얘를 이제 우리가 접근을 쭉 하는대로 해주면 됩니다. 감사합니다.

그래서 또 안 바뀌는 것들 앞으로 빼줄게요. π 2 d a 제곱 π l a 제곱 4도 빼줄 수 있습니다. 그러면 l a l d x 제곱 1 d x 이렇게 나오죠. 여기가 관리가 되겠네요. 자유도 제가 여기서

여기도 쓰지 않고 다음 장으로 넘어가서 쓸게요. 한 장 더 있으니까 copy 여기다 붙여서 한 장 할게요. 델타 그렇게 됐네요. 그래서

여러분 이거 제가 쓰는 필기 그대로 하실 필요 없이 여러분이 직접 접근을 할 수 있잖아요 이거 어렵지 않잖아요 마이너스 X믹의 1 그 다음에 LB, LB, 그 다음에 풀어서 한번 써볼게요 감사합니다

Gracias. Gracias.

이렇게 나오네요. 여러분 LB 빼기 LA가 그림을 보면 그냥 길이네요. 자 그래서 여기는 pi E DA의 제곱 pi LA의 제곱 LA LB L 되겠네요. 되겠네요.

그리고 또 정리를 해줄 수가 있겠네요 pi d d a의 제곱 그다음에 4 pi인데 여기는 la 나누기 lb 곱하기 l 이렇게 또 정리해야 될 거고 자 lb 분의 la는 우리가 아까 위에 비례식을 쭉 살펴보면

그러면 LB분의 LA는 그 위에 DB분의 DA죠. 그래서 얘를 바꿔주면 PIBDA고 PI DB분의 DA 그래서 결론은 따라서 D는 4PiL

사파이 L 나누기 파이 E D A D D 이렇게 나왔습니다. 여러분들 이런 식으로 균일하지 않은 단면에 대해서 풀면 됩니다. 접근을 해주면 돼요. 면적이 바뀌면 면적을 닦아주고

이런 식으로 비닐하지 않은 면에서 문제를 풀어낸다 라는 자 여러분들 보시면 알겠지만 이게 가운데 사다리꼴에 가운데 값을 그냥 계산해서 나오는 값이 아니에요 전혀 아니에요 이것도 여러분들 그러면 일반화해서 지금 한 거니까

그러니까 여러분들이 DA랑 DB랑 다 똑같은 직경 D라고 하면 이게 균일한 봉이죠. 그러면 어떻게 돼요? 델타는 πd제곱 분의 4πl이고 그러니까 4분의 πd제곱이 A니까 DA뿐의 PL이 나왔네요. 아까 우리 저희 첫 시간에 한

한 균일한 단면을 갖고 있는 봉에 대해서로 바뀌었죠 2회 분의 피해가 됐어요 그래서 얘가 일반적인 거고 단면이 똑같으면 우리가 첫 시간에 배운 관계값이 나옵니다 어렵지 않죠 시간이 많이 나왔네요 30분에 40분 정도 남았으니까

부정점, 부정점을 나가도 될 것 같은데 그러기에 앞서서 기사시험문제, 객관식 문제를 몇 개 풀고 다음 진도를 나가도록 하겠습니다. 풀기만 한 것 같아서 여러분들의 문제를 직접 풀어보는 시간을 갖도록 하겠습니다. 감사합니다. 저희가 지난 시간에 문제를 좀 풀다가 구워뒀는데

그런데 풀어지지 않았던 것 같아요. 숙박약을 남는 게 이 문제는 풀었네. 한 문제 풀었구나. 이 문제는 풀도록 하겠습니다. 자, 여기도 볼 수 있고 볼 수 있도록 안 되려나? 설마?

자 이거 제가 만든 문제가 아니라 여러분들 기사시험 나중에 4학년 때 볼 텐데 4학년 내지는 3학년 이야기 때 기사시험에 나오는 문제예요 지금 우리가 푹 문제보다 훨씬 간단해요

제가 균일한 단면을 갖고 온겁니다. 여기서 난이도를 조금씩 조금씩 올리면 균일하지 않은 단면 이렇게 나올겁니다. 직경, 길이, 힘 주어져 있고 탄성계수 주어져 있고 이 문제 한번 뽑아보도록 하겠습니다. 여러분들이 대사를 한번 해보세요. 직접 말씀해주세요.

다시 말씀드리지만 기사 문제는 여러분들 한 문제당 2분을 쓰면 안 돼요. 1분은 30초. 명지도 여기다 줄까?

Thank you.

チョコレート チョコレート

전화가 작아서 태블릿을 태블릿을 전화가 꺼져서

다음 영상에서 만나요.

모양이 좀 보여줘요. 조경 좀 됐어. 네 맞습니다. 정답 맞고요. 이 문제는 풀었고 자 이 문제 안 풀었어요. 이번엔 거꾸로 한성 개수를 물어보는 문제입니다.

면적 주어져 있고 면적 구할 수 있게끔 기온이 주어져 있고 길이 주어져 있고 힘이 주어져 있고 변이가 얼마큼인지 주어져 있어요. 거꾸로 기사하면 되죠? 여러분 기계공학과든 품목공학과든 공대 어느 과 같은 재료협과근 기사시험에 무조건 포함되어 있을 거예요.

So You

Thank you.

はい はい

또 키워보세요 서혜장 모양 돌아가

다음 영상에서 만나요.

네 여러분 잘 풀고 있어요. 어렵지 않습니다. 여러분 재배역학 어려운 과목이 아니에요. 이 문제 여러분 지난 시간에 풀었는데 정답률이 낮았었어요. 다시 푸는 걸로 하겠습니다. 정답률이 지난 시간에 풀었을 때 13%밖에 안 나갔어요. 여러분들 대단수가 다시 풀어야 됩니다.

마지막이 끝나기 직전에 풀어온 것 같은데 여유롭게 시간을 드릴게요 다음 영상에서 만나요

포화성비가 기억이 안나는 학생들을 위해서 포화성비 이렇게 입실론 프라임은 마이너스 포화성비 곱하기 변형력이죠

변형률이죠. 여러분은 변형률을 알고 포화통비 알면 추직방향의 변형률이 얼마인지도 계산할 수 있어요. 되겠습니다. 자, 이 문제가 기사시험에서 기사시험 여러분들 나중에 책 이렇게 사서 보잖아요. 그러면 난이도 뭐 상, 중, 하 이렇게 다 써 있어요. 별표가 한 개, 두 개, 세 개 이런 식으로 되어 있는데 얘는 난이도 중

난이도 중인 문제예요. 아마 상은 비륜일 단면이 나올 거예요. 다음 주에 만나요.

아 그래요? 53.3이 아니고 533.3 뭐가 어떤게? 전 문제요? 네 53.3이 아니라 뭐라고요? 533.3 아닌데? 나중에 우리 수업 끝나고 한번 다시 봅시다

어디서만 계산 오류가 생긴 것 같은데? 잠깐만요 네, 고 박사님 제가 지금 수업 중이어서요 수업 마시고 전화를 드리겠습니다

이따 같이 봅시다 제가 틀린 걸 수도 있어요 자 이 문제 다 여러분들 다시 풀어야 됩니다 여러분들 여기 지금 활성화가 되어 있는데 지난 시간에 풀었기 때문에 그런데 지난 시간에

한사람들 중에 5명만 정당을 맞췄어요. 그러니까 대부분 다시 풀어야 돼요. 감사합니다.

ご視聴ありがとうございました ご視聴ありがとうございました

여러분 지금 다시 풀고 있는 거죠? 감사합니다.

자, 다 풀어온 건가요? 제가 정답 확인해볼까요? 자, 이 문제 여러분들 어떻게 푸는지 보여드릴게요. 이렇게 지금 나왔는데 이렇게 이렇게 이렇게 이렇게 이렇게 이렇게 이렇게 이렇게 이렇게 이런

여전히 정답률이 별로 높지가 않아서 옆사람이랑 A, B, C, D 중에 뭐를 골랐는지 여러분들 옆사람이랑 한번 여러분들 푼 거를 비교로 한번 해보세요. 계산 과정 중에 실수가 있을 수가 있으니까 앞뒤로 옆사람이랑 비교를 해본 다음에

다시 풀게 하고 그러고도 정답이 안 나오면 제가 풀도록 하겠습니다. 감사합니다.

지금 분감률이 낮아야 해요 전부 다 이전문도 틀렸어요? 아 그래? 아 알았어요 그냥 44명이 알고 숫자 똑같은 걸 바꾼 거구나 아 알겠어 원래 그렇게 풀면 돼

다음 영상에서 만나요. 다음 영상에서 만나요.

한글자막 by 한효정 한글자막 by 한효정

이게 메가패스칼도 있고 메가뉴천도 있고 여러분들 단위 신경을 쓰셔야겠네요. 길이는 안 떨어졌구나? 길이는 안 떨어졌구나?

앤에 대한 함수로 나와볼게요. 다음 영상에서 만나요.

ありがとうございました ありがとうございました

감사합니다. 감사합니다.

고맙습니다. 감사합니다.

제가 여기 이쪽이랑 뭔가 있을게요. 그래서 일단 이쪽이 모아서 저번에 여기까지 계속 다 했어요? 옆 사람이랑 답은 똑같이 나왔어요? 내가 볼 때 여러분들 옆 사람이랑 답이 똑같이 나오는 사람 별로 없을 것 같아요. 왜냐하면 지금 정답률이 아직도 낮아요.

옆사람이랑 비교를 한번 해보세요. 답이 안 나온다고? 아니 답은 나오는데 고기에 답이 없어. 고기에 답이 없다고요? 아 진짜? 감사합니다.

비슷한 숫자로 아멘

ありがとうございました 本当に

지금 내가 기사 시험 문제가 잘못된 건가? 같이 풀어봐야겠다. 이거 같이 풀어봅시다. 여러분들 왜냐면 어쨌든 여러분들 옆 사람이랑 비교해서 답이 똑같이 나온 사람이 있나요? 그래요? 앞뒤 똑같았어요? 거기도 똑같아요? 뭐가 나오는데?

D번, 또 거긴 뭐 나왔어요? L, 0.02, 0.02는 없잖아요, 거기에. 자, 여러분들 이거 한번 같이 풀어봅시다. 제가 기사시험 문제집에서 그냥 꼽아온 거라서 문제가 잘못된 걸 수도 있어요. 한번 우리 한번 해봅시다.

일단은 변이 계산을 해야 되니까 얘는 뭐 바뀜이 없고 이렇게 계산하면 되고 인장력이라고 했고 면적 면적은 1mm 제곱이니까 25mm죠

여기 센티미터로 되어 있구나 나중에 센티미터로 바꾼다고 치고 25mm 제곱 나와있는 단위대로 먼저 계산을 할게요 491mm 제곱 이렇게 나왔죠? 좀 놓고

그 다음에 나머지는 메가파스칼 메가파스칼 2.1 곱하기 10에 5승 메가파스칼인데 곱하기 천으로 나눠주면 천으로 나눠주면 킬로니터 미니미터 제곱이 낫나요?

아 이것도 사실은 메가파트가 사실 뉴턴으로 하려면 다시 천을 곱해줘야 되네 사실 이거 안해도 되겠다 이렇게 안 나눠줘도 되겠다 왜냐하면 여러분들 이렇게 하면 킬로뉴턴이 나오는데 우리가 뉴턴으로 곱해주려면 다시 천을 곱해주니까

이렇게 메가파스칼로 놔둘게요. 메가파스칼로 놔뒀다는 얘기는 이렇게 된거예요. 뉴턴. 잠깐만요. 2.1 곱하기 10의 5승 메가파스칼이라는 것은 뉴턴.

루톤 밀리미터 제곱이니까 그냥 놔둘게요 이렇게 그 다음에 여기다가 곱하기 491 하면 본모가 되고 그 다음에 L은 안주어져 있어요 이거 L이 안주어져 있는 이유를 여러분 왜 그런지 알겠죠? 원래 변형률이 얘니까

그냥 L에 대한 함수가 나오면 LL 지워지니까 결국은 나온 숫자가 바로 변형률이 되겠죠. P는 10MN이라고 했죠. 그럼 10MN이니까 곱하기 10에 3승을 하면 삼승을 하면 KMN이 되나요? 그리고 또 10에 3승을 해야 되나? 이렇게?

그러면 위에가 뉴턴이 나오겠네요. 이렇게 해서 한번 계산을 해봅시다. 10 곱하기 10에 6승 나누기 2.1 곱하기 10에 5승 곱하기 491 하면 0.097 이렇게 나오는데 맞아요?

맞아요 0.097L 이렇게 나왔네요 따라서 변형률은 0.097 이렇게 나왔고 L분의 1입니다 자 그 다음에 여러분들 수직 변형률은 어떻게 계시는지 그랬어요?

마이너스 V 실력이라고 했는데 우리가 포화정비가 0.25라고 했으니까 마이너스 0.25 곱하기 0.097 하면 나오겠네요 0.097 곱하기 0.25 하면 0.024 이렇게 나오네요

마이너스 0.024 이렇게 나오네요 마이너스 0.024 나온다는 얘기는 실제로 우리가 알고 싶은 거는 얘 잖아요 맞나요? 어... 그러니까... epsilon prime

원래는 뭐예요? 직경이네. 25이네. 여기다 넣어 주면 되겠네. 0.024를 나누기 25를 하면 0.00096

그리고 얘가 밀리미터잖아요. 그러니까 센치미터로 고. 차마다 마이너스, 마이너스. 이렇게 나오는 게 맞나요? 여러분 이렇게 나왔나요? 마이너스 0.0. 제가 뭘 잘못해서 계산을 했나? 잠깐만요. 아 얘가 지금 변형물이구나. 미안해요.

이렇게 변형률에다가 25를 곱해줘야지 네 미안해요 지금 우리 계산하는게 얘는 변형률에다가 원래 25를 곱해줘야지 뭐라고 했냐 마이너스 0.024 곱하기 25 하면은 0.6mm가 나오고 감사합니다

B번이 여러분들의 정답률입니다.

지금 이렇게 나왔어요. 그래서 다수가 고르긴 했는데 정답률이 아직 70%에 도달하지는 않았어요. 이 중에 지금 50% 정도 됐네요. 이렇게 해서 배달하면 됩니다. 뭐 숫자들이 조금 단위 때문에 좀 그렇지 순서대로 그냥 쭉 집어넣고 변형률 나오면 변형률에다가 원래의 길이를 곱해주면 된다. 원래의 길이가 여기는 직경이 주어져 있으니까.

이렇게 개선을 하면 됩니다. 순차적으로 하면 되고, 지금 어려운 문제는 아닙니다. 지금 10분 정도 남았는데, 그 부분을 세고 나가는 게 적절치 않은 것 같아요. 자, 오늘은 여기서 마치도록 하겠습니다. 왜냐하면, 이거 좀 난이도가 이런 문제라서, 다음 시간에 저희가 부정정부정물에 대해서 하고, 여러분들, 수정연휴 지나고 나서, 온도변화에 대해서 알겠습니다. 그거 좀 계속 배우도록 하겠습니다. 수고하셨습니다.

아, 아까 종료진이 틀렸다고? 네, 종료진이 틀려본가? 네, 그럼. 방금이 어떻게 되는데요? 네, 그래서 지금이 나오는데? 아, 그러면 뭔가 깜깁니다. 손잡을 줘요. 네, 몸제 시험은 지금 나와 있는거 꼭 먹어요. 막혀요. 네, 막혀요. 음, 이렇게 했으면 필요하네요. 감사합니다.