9.16 재료역학 녹음2

제가 올려놓은 수업 목표랑 오늘 수업 계효에 대해서 한번 읽어보시기 바랍니다. 오늘 뭘 배우는지 읽어보시고 지금 시작인데 오늘 시작으로 이제 차차 난이도를 올리도록 하겠습니다. 여러분들 정력학 시간에 정정구점을 배웠죠? 배웠나요?

공항 물리 시간에 정정이랑 부정정 방정식이 풀어야 되는 미지수랑 방정식의 숫자가 똑같거나 방정식의 숫자가 더 많으면 정정구조물이고 풀 수가 없으면 부정정구조물인데 부정정구조물을 우리가 이제 풀기 시작할 거예요 부정정구조물을 어떻게 푸는지를 배우기 위해서 축하증을 받는 부제를 갖고 시작을 할 거예요

오늘은 생분안의 원리와 축하중을 받는 부재의 변형, 평형조건과 변형관계를 이용해서 부재가 얼만큼 변하는지 길이 여러분들의 응력이랑 변형률에 대해서 배웠기 때문에 그런 것들을 이용해서 허용하중은 뭐고

평형 조건과 기약 관계를 이용해서 지지된 강체보의 변이와 허용하짐을 계산을 할 겁니다. 그래서 균일 및 비균일봉의 축방향 변형량을 계산합니다. 이렇게 아주 기초적인 것부터 시작을 해서 조금씩 조금씩 올리도록 하겠습니다.

그래서 노트를 여러분들, 다음 노트를 피기를 하도록 합시다. 여러분들 표지에 나와있는, 여기 지금 이게 뭐 쇼핑몰 사진인 것 같고

쇼핑몰인데 지금 여기 보시면 뭐 여러분들 테크노마트라도 이런 거 있을 것 같아요 테크노마트 요즘 가는 사람이 있는지 모르겠지만 이렇게 축방향으로 받는 어떤 균일한 프리즈매틱 축력을 받는 부재가 여기 하나 있어요 A, B, C 이렇게 있는데 이 하나의 단일 부재가 이 봉이

공이 스틸바가 받는 힘이 위치마다 조금씩 다를 수가 있어요. 받는 무게도 다르고 받는 힘이 달라서 그래서 쭉 쌓여서 밑에는 좀 많이 받는 힘을 받을지 모르고 그 다음에 여기서 이제 어떤 힘으로 당겨져 있냐에 따라서 하여튼 이 공 자체는 단면이 하나 아니고 강성도 하나인데 중간중간에 받는 힘이 다 다를 수가 있어요. 그래서 그런 것들에 대해서 오늘 공부를 하도록 하겠습니다.

축력을 받는 Actually Loaded Member라는 것은 축력을 받는 구제예요 축력을 받는 구제 축력이라는 게 뭐예요? 축상에서 움직이는 거니까 축력이 꼭 긴장일 필요는 없어요 압축일 수도 있는 거예요

저희가 대기한 인장 또는 압축 똑같습니다. 텐션 대표적으로 이렇게 충력을 받는 부재가 어디 있냐? 트러스에요. 트러스. 트러스 부재들은 보통 충력을 받아요. 여러분들 공항 물리 시간에 트러스에 대해서 좀 배웠을텐데

근데 뭐 안 배웠어도 저희가 나중에 제가 수업시간에 좀 다룰게요. 그래서 인장량 압축만 받고 힘을 받지 않는 부재입니다. 그렇죠? 압축이랑 인장맞축. 대표적인 부재가 트러스 부재입니다. 그래서 이제 이 그림에서 여러분들이 유의해서 봐야 될 게 뭐냐. 생브난 프린시플이라고 되어 있는데 지금 제가 이렇게 그 아마 조금 수업이 지나고 나면 파란색 고루.

제가 파란색 볼을 들고 다닐 텐데 거기에 줄을 저도 이렇게 구워놨는데 이 부재의 줄을 이렇게 식혀내다가 스페스면에다가 구워놓고 우리 인장시험기 배웠잖아요. 인장시험기로 이렇게 쭉 땡겼어요. 그래서 어떤 부재가 쭉 늘어나기 시작했는데 자세히 보면 이 단구에 가면은 땡기고 있는 맨 위나 땡기고 있는 맨 아래에 묶여 있는 대로 보면은 여러분들이 여기 그려져 있던 직선이 직선이었는데 약간 이렇게 왜곡됐어요. 그렇죠?

변형이 좀 생겼어요. 국부적으로 변형이 생겼어요. 그런데 이 단부에서 멀어져서 가운데로 왔더니 그 직선이 그대로 직선이에요. 모양은 좀 바뀌긴 했지만 늘어나면서 정사각형이 직사각형이 될 수는 있지만 이 직선들은 크게 변하지 않았어요. 그거를 프랑스에 있는 과학자 생분양이 발견을 한 거예요.

그 담부에서 힘을 받고 있는 어떤 담부에서 멀어지면 멀어질수록 그 단면은 그대로 일정하게 유지되고 있구나 라는 거에 이제 사관을 해서 저희도 계산을 할 때 여러분들 담부를 자르는 게 아니라 중간쯤 어딘가 좀 멀리 잘라놓고 거기에서의 응력을 계산을 할 겁니다 왜냐

왜냐 변형이 안생기고 플레인 섹션이 플레인 섹션을 유지하고 있는 구간이기 때문에 마찬가지입니다 여기서도 보면 여러분들 보면은 여기 지금 로드 디스토리 라인이라고 되어 있는게 방구 근처에는 변형이 있어요 변형이 지금 응력에 변화가 있어요 이렇게 응력도 이렇게 일정한게 아니라

이렇게 변형이 생기는데 멀어지면 멀어질수록 일정한 응력이 나온다는 겁니다. 그래서 우리가 얘기한 평균 응력 규념이 쓸 수 있는 거에요. 하중 대상할 때. normal stress 수직 응력인데 p 나누기 a 단위 하중당 받는 힘 마찬가지로 힘이 이렇게 두 군데로 나눠서 해도 빨리 떨어져 있는 데서는 똑같이 p 나누기 a 이렇게 할 수 있다는 겁니다. 자 이런식으로 여러분들

여러분들 파준이 P가 아니라 2분의 P씩 이렇게 구멍이 두 개 뚫려 있잖아요 그렇게 땡기면 이 당부에는 변형이 많이 생겨요 특히 구멍 주변에는 국부적으로 스트레스 컨센트레이션이라고 해서 응력이 집중이 되면서 여기 힘을 많이 받아요 근데 멀리 가면은 average 스트레스 개념으로 이렇게 계산을 할 수 있다 그래서 우리는 항상 자를 때 그걸 염두에 두고

그리고 따를 겁니다. 힘 계산을 할 때. 기본적인 것들을 잠깐 얘기를 했고, 요거에 대해서 제가 이야기를 하도록 하겠습니다. 저희가 피기를 좀 많이 할 거예요. 그리고 부제 자체는 아주 간단하게 생겼는데, 여기서 여러분들 개념적으로 좀 짚고 넘어가야 될 것들이 많이 있어요. 우선 Actually Loaded 멤버는 아까 충력만 받는다고 그랬는데, 엄밀히 말해서 여러분들 스프링은 충력만 받는 부제는 아니에요. 사실 이게 이렇게 휠 수도 있고, 그렇죠?

수도 있고 비틀림이 생길 수도 있고 그런 부제예요. 그런데 지금 여러분들이 머릿속에서 상상하기가 쉽게 하기 위해서 일단 스프링을 갖고 설명을 할 겁니다. 물리 시간에도 스프링을 갖고 많이 배웠으니까. 이렇게 P를 땡겼을 때 원래의 길이가 L인데 델타 만큼 늘어났어요. 늘어났을 때 우리가 스프링을 생각할 수 있고 운명을 생각할 수 있는데 지금 기본적으로 저희가 얘기하려고 하면 여러분들 물리 시간에 아마 대학 물리 시간이나 아니면 고등학교 물리 시간에 스프링이라는 것은 항상 배우니까.

P로 땡기면 K 곱하기 델타 물론 선형 탄성으로 늘어나는 다시 돌아갈 수 있는 그런 스프링일 경우에 P는 K 곱하기 델타 이런 걸 배웠을 거예요. 여기서 K는 뭐라고 배웠어요? 스티프니스

이라고 합니다. 자, 이거를 강성이라고도 하고, 여기다가 도를 붙여서 강성도라고도 해도 되고, 강성도라고 할 수 있고, 자, 그러면 이 k는, 여러분, k는 어, 지금 p 나누기 델타예요. p 나누기 델타. 그래서 p 나누기 델타를 하면 k의 정의가 된다고 하면 됩니다. 자, 끊기 델타.

왜냐하면 단위 신장량을 물론 압축량 수축량도 되지만 지금 스프링이 늘어나는 것을 대중으로 얘기하고 있습니까 단위 신장량을 발생시키는 힘에 필요한 힘이라고 할 수 있겠습니다. 자, 진행해보겠습니다. 영어로 force required

이 정의를 잘 알고 있어야 돼요. 여러분 이거는 나중에 구조역학이나 점점점점 내진 설계를 하거나 이럴 때 되게 중요한 개념이에요. 아주 간단하지만 오늘의 정의를 잘 알고 있습니다. 저는 오늘의 정의를 잘 알고 있습니다. 감사합니다.

어떠한 변이를 일으키기 위해서 필요한 힘이에요. 그걸 이제 stiffness라고 해요. 강성도. 변이랑 밀접한 관계가 있죠. 자, 이런 정의가 있는 반면에 또 flexibility라는 게 있습니다. flexibility라는 거는 뭐냐, 거꾸로.

그리고 견의가 견의는 F 곱박이 P이다 라고 했을 때 이 F가 바로 Flexibility라고 하는 거예요. 그래서 한국말로는 유연도 얼마나 잘 늘어나냐 라고 하는데 역시 우리가 지금 K에 대한 정의를 내린 거랑 똑같이 F는

델타 나누기 P P분의 델타다 라고 하면 유연도의 정의가 되는 겁니다 뭐예요? 단위 힘으로 발생시킬 수 있는 심장량 단위 힘으로 단위 하중으로 발생하는 변화량 심장량 좀 전에도 다시 얘기했지만 꼭 심장량이 필요가 없어요 추축량일 수도 있습니다

수도 있습니다. 줄어드는 것도 마찬가지예요. 그래서 얘는 elongation caused by produced by unit load 영어랑 여러분들 한국말 쓰다보면 보이시겠지만 순서가 바뀌어 있죠? 네. 어쨌든 단위 신장량을 위해서 필요한 힘

위에 서틸한 힘, 그 다음에 당의 힘으로 발생하는 일렁게이션, 늘어나는 것 라고 되어 있습니다. 그래서 유효연도랑 플렉시빌리티, 플렉시빌리티랑 스티프니스에 대해서 이야기를 많이 할텐데 자 요 K랑 F는 우리가 비례상수라고도 합니다.

리뉴얼스틱한 선형 탄성 관계에서만 이런게 성립하는 거에요. 이런 것들을 들어볼게요. 리뉴얼스틱, 오브, 아까 비례우리가 없었죠? 또 포셔널이라고 있었죠? 이라고 타고 여러분들 잘 살펴보면 K는

F는 F분의 1이고 또는 F는 K분의 1이라는 관계가 있습니다. 보시면 알겠지만 역수관계 역수관계를 영어로는 뭐라고 그러냐 RECY, FOCAL, ORBIT이라고 합니다. 왜 영어를 계속 알려드리냐면 여러분들 나중에

여러분들 나중에 영어, 용어들을 다 알고 있어야 전공 조정을 볼 때 유리합니다. 나중에 이거 공부 다시 하려고 하지 말고 대력과 시절에 다 용어들을 다 촉진하시기 바랍니다. 다음 장으로 넘어가겠습니다. 지금 스티프니스와 플렉시빌리티에 대해서

그래서 잠깐 공부를 했습니다. 그래서 Change in length over of actually loaded member라고 되어있는데 축방향 힘을 받고 있는 부제가 변화량이 얼마큼 생기냐라는 겁니다. 다시 얘기했지만 p는 k delta라고 했고 여러분들 지금 보시면 옆에 있는 장면이 지금 말 한가지 얘기했거든.

스프링보다, 스프링은 아까도 얘기했지만, 휠도 받을 수 있고, 비틀링도 받을 수 있고, 세니스에 휠 수도 있잖아요, 스프링이. 강성이 아주 높은 스프링이 아니면. 그런데 우리가 스프링을 가지고 이야기를 처음 시작한 이유는 여러분들이 나중에 구조부제를 모델링을 할 때, 스프링으로 모델링을 많이 합니다. 이런 스프링으로 모델링은 대표적인 부제가 뭐냐? 바로 이렇게 원형으로 균일한 단면을 갖고 있는 봉입니다. 아까 우리 처음에 표지에 있던

프리즈매틱 프리즈매틱이라는 게 뭐예요? 균일한 단면이에요 균일 단면 첫 시간에도 이런 거 했었죠? 균일 단면 봉입니다 균일 단면의 봉에 단면을 딱 자르면 원이에요 그래서

원형 단면입니다. 원형 단면입니다. 이렇게 말을 할 수도 있겠습니다. 그리고 중요한 것은 옆에 나와 있는 이 단면들이 여러분들이 일상생활을 보는 많은 구조부재들 구조부재들

일상적으로 보는 구조구제의 일반적인 단면들의 모양입니다 Typical cross-section of structural members 이렇게 됩니다 그래서 우리가 충정을 받는 여러가지 구제가 있는데 일단은

일단은 제일 쉬운 원부터 하고 나중에 중공단면이나 직사각형 단면의 튜브나 이렇게 I형 모양이나 여러분들 왜 모양이 이렇게 이런 모양을 왜 쓰는지 알아요? 정역학 시간, 공학 물리 시간에 여러분들 반면 2차 모멘트 배우지 않았나요? 반면 2차 모멘트? 반면 2차 모멘트는 얘가 높아요.

김연아 선수가 막 돌다가 빙글빙글 돌때 빨려낼 때 손을 모으잖아요. 모았다가 멈추기 위해서 팔을 딱 벌려요. 팔을 벌리는 게 요거랑 똑같아요. 끝단에 이렇게 면적이 몰려있으면 단면 2차 모멘트 값이 커져요. 그러면서 딱 멈추는 거예요. 회전 감성이랑 상관이 있어요.

그래서 이런 것들을 효율적인 단면을 쓰기 위해서 이런 단면들을 쓴다 라는 겁니다. 자 그럼 이제 차차 이제 들어가도록 하겠습니다. 여기서 다시 지금 이 균일의 봉을 갖고서 얘기를 할 텐데 자 여러분들 여기에서 P는 P를 얘기하기 전에 응력을 얘기합시다. 응력 우리가 첫 시간에 배운 Normal Stress

stress 는 평균 능력은 생분항도 얘기를 했지만 당부나 이런 데서 떨어져서 가운데 쪽으로 가면 p 나누기 a 라고 했어요 그 다음에 여러분들 우리 변형률도 배웠습니다 변형률은 단위의 길이랑 오리지널 랭크 원래의 길이 그 다음에 변화량이라고 했습니다

자, 이거 두 개는 우리가 배웠습니다. 이걸 갖고선 그러면은 우리가 궁금한 것은 델타 라는 겁니다. 델타 라는 건데, 이거에 앞서서 여러분들은 이게 선형 탄성 재료이면 우리가 재료의 불성을 위해서 시그마는 후쿠의 법칙에 의해서 리니어 일래스틱한 멤버는 영즈 마비레스

탄성 개수에다가 변형률을 곱한 거라고 했습니다. 그러니까 변형률은 또 뭐예요? 스트레스 나누기 탄성 개수예요. 그러면 지금 관계식이 이렇게 나왔어요. 두 개가 같다고 하면 이렇게 나왔어요. 여러분들 지금 배우는 건 매우 매우 증가합니다. 축방향 부재에 대해서. 그래서 그러면 축방향 부재가 얼마큼 움직일 거냐.

이렇게 표기를 할 수 있겠습니다 스트레스 곱하기 길이 나누기 탄성 개수라고 할 수 있습니다 스트레스는 다시 뭐예요? 단위 면적당 힘이니까 PL 나누기 EA라고 할 수 있습니다 제가 이렇게 중요하다고 했는데 여러분들 앞으로 축방향 부재

축방향 부재라는 것은 압축력을 받거나 인장력을 받는 부재인데 예를 들어서 이 기둥, 콘크리트 기둥의 축력에 의해서 생기는 변이를 계산할 때 이렇게 계산을 합니다. 박스 처리할게요. 여러분들이 배운 응력의 정의와 변형률의 정의를 갖고 그 다음에 선형 탄성인 재료라는 가정하에 우리가

우리가 3개의 관계식을 묶어줬어요 매우 매우 중요한 식입니다 어렵지는 않아요 그냥 쭉 유도를 한 겁니다 다시 말씀드리면 여러분들이 어떠한 이러한 프리스매틱 바에 하중에 가해졌을 때 얘가 얼만큼 늘어난지를 알고 싶으면 하중에다가 그 길이 원래의 길이를 곱하고 얘를 산성계수, 영수 마드레스나 마드레스 엘레스틱스틱, 산성계수로

판정계수로 나눠주고 그 다음에 작용하는 면적으로 나눠주면 얼만큼 늘어나는지 신경량이 딱 나와요. 아니면 수축이 나와요. 간단하죠? EA. PL over EA. 아니면 EA분의 PL. 여기서 EA는 뭐냐? EA라는 것이 정의가 있어요. 이거를 sexual.

이걸 Rigidity라고 합니다. Rigidity라는게 아주 강직한 그런거죠. 그래서 예를 보려면 축강성이라고 합니다. Stiffness도 강성이라고 했는데 Rigidity도 얼마나 딱딱한지 그런걸 얘기하는 겁니다. 그래서 충력을 얘가 얼마큼 받을 수 있냐를 지배하는 가장 큰 무성치가 뭐냐 면적에다가 탄성계수를 곱합니다.

여러분들 콘크리트의 이랑 이 값이랑 스틸의 이 값이 다르고 그 다음에 유리의 이 값이 다르고 부재마다 탄정계수가 달라요 거기에다 면적을 곱해주면 얘가 얼만큼 늘어나고 쉽게 늘어나고 줄어들지를 설명을 해주는 겁니다 다음 장으로 넘어가겠습니다

아 바로 이제 예제를 풀겠습니다 그러면 이제 풀고 나서 이제 복잡한 것들로 넘어가도록 하겠습니다 자 이 예제가요 여러분들 매우 매우 중요한 일상입니다 이것도 자 제가 이 문제는 아주 천천히 풀어드릴게요 거의 여러분들 여태까지 배운 그 오늘 배울 것 중에서 제일 중요한 예제 문제라고 할 수도 있습니다 잘 안보이니까 문제를 껴놓을게요

제가 만약에 진도를 다 못 나가더라도 이 문제만 풀면 성공입니다. 여기에 영어로 써 있는데 이렇게 생긴 구조 시스템이 있다고 합시다.

이렇게 생긴 거 본 적은 있나요? 여러분들. 이렇게 생긴 구조체를 본 적 있나요? 어디 밖에서? 없어요? 좀 이상하게 생기지 않았어요? 이 말이 앞에 나와 있는 컨트랙션이라는 말이 무슨 뜻이냐면 복잡한 기구라는 뜻이에요. 뭔가 복잡해요. 내가 딱 봤을 때 한눈에 시스템이 어떻게 작동하는지 잘 모르겠어요. 그런 장치들이나 기구를 뭐라고 하는지 시스템을 컨트랙션이라고 합니다.

컨트랙션이라고 합니다. 그래서 복잡한 이런 기구의 시스템이 있는데 여기가 지금 힘을 가지고 있어요. 필요한 힘을 갖고 있고 자 여기 강공이라고 되어 있어요. 스틸 스틸 바라고 되어 있어요. 그 다음에 홀리전털 빔이 있어요. 이런 보호가 있고 여러분 정력박 시간에 아마 배웠을 텐데 얘는 힌지에요. 힌지. 왔다 갔다 할 수 있어요. 모멘트는 안 받지만 왔다 갔다 이렇게 둔질 수 있고

있고 수직력이랑 수평력에 달력이 있고 얘는 고정단이에요 fixed에요 공력이 딱 박혀있어서 땅에 박혀있어 가지고 어 모멘트도 받을 수 있고 사실은 그 다음에 힘도 받을 수 있고 수직력도 받을 수 있고 수정력도 받을 수 있어요 그런데 여러분들이 정력학 시간이 아마 배웠을 거에요 공학물리 시간에 지금 수직력만 있어요

그쵸? 수직력만 있다 보니까 아마도 수평 성분이 다 없어질 거에요 그래서 수직 성분만 놓고 여러분이 생각할 수 있는 제일 먼저 해야 될 게 뭐냐 프리바디 다이어그램 자유물체도를 그려야 돼 자유물체도를 어떻게 될 거냐 자 얘를 잘라서 지금 우리가 해야 되는 게 뭐예요? 문제 풀어야 되는 게 지금 보시면 문제가 간단한 문제는 아니에요 자 BD 부재가 있고 CE 부재가 있는데 면적은 주어졌고

required가 Pmax가 받을 수 있는 최대 하중이 뭐냐 하는데 A에서의 변이가 1mm가 생길 때 최대 하중이 얼마인지를 여러분들이 계산을 하는 겁니다. 1mm가 생길 때 그러면 여기 BD 부재랑 CE 부재가 얼만큼 변형이 생긴 지를 우리가 지금 계산하려고 하는 거예요. 좀 전에 얘기한 델타는 T 곱하기 L 나누기 EA 축방해양 부재에

부재의 변화량을 갖고 전의를 인해 주도를 계산한 다음에 얘가 얼마나 변하는지를 지금 보려고 하는 겁니다 그래서 제일 먼저 해야 되는 게 뭐냐 B, B 부재와 C, E 부재가 받는 힘을 계산해야 돼요 그러려면 자유물체도를 그려야 돼요 그걸 한번 해보겠습니다 자유물체도를 그리는데 지금

FDD 자유물체도를 그리는데 자유물체도가 지금 이렇게 생겨서 힘을 받고 있고 제가 그냥 발력 표시를 이렇게 할게요. 앞으로 제가 발력 표시는 여러분들 지금 눈으로 그냥 여러분들이 보고 판단을 하세요. 얘가 이렇게 힘을 여기서 이렇게 땡겨주고 있으면 그럼요.

이 중에서 얘와 상쇄되는 힘이 반대 방향으로 작용을 할 텐데 그게 무슨 얘기냐면 얘가 쭉 땡기면 이쪽이 뽑히려고 하는 힘이 생길 거예요. 얘가 뽑히려고 하고 얘는 누리려고 하고 얘는 인장 부재가 되고 얘는 압축 부재가 될 거예요. 여러분들이 혹시나 그거를 잘못 게스를 해도 잘못 처음에 방향을 잡아도 결과적으로 평형 방향을 풀면 맞게 나옵니다. 그래서

그래서 얘는 아마도 압축, 얘는 인장을 받는 반력이 생기지 않을까 제가 이렇게 짝대기를 본 것은 반력이라는 뜻이에요 여기에서 이러한 반력이 생길 거라고 저는 추측을 할 겁니다 반력이 어떻게 되는 거예요? 지금 얘는 꼽히려고 하니까 밑으로 잡아주는 느낌이 있어야 되고

얘는 누르려고 하니까 위로 올려가는 힘이 있어야 될 거라고 제가 추측을 하고 문제를 풀 거예요 만약에 그 가정사항이 틀렸다 그럼 화살표로 음수가 나올 거예요 얘를 그냥 그대로 올려서 여기다가 놓은 겁니다 조금 화살표가 좀 떨어져 있긴 한데 자 그랬을 때 얘는 P이고

얘는 FBD, 얘는 FCE라고 하겠습니다. 무제 BD의 힘, FCE의 힘. 자, 그럴 때 제일 먼저 형광방정식을 뭘 풀 거냐. 정력한 문제예요. 지금은 정력한 문제가 아니라 거의 정력한 문제예요. 모멘트가 반식의 방향으로 가는 것을 양수라고 했을 때 자, 어디에서의 모멘트? 저는 B에서의 모멘트를 잡겠습니다.

그렇게 하는 이유가 뭐예요? 힘 하나를 없애기 위해서 그런 겁니다. 자 그러면 P 곱하기 450. 이거는 안식의 방향으로 보는 모멘트죠. 그 다음에 FBD는 B점에 작용하는 힘이니까 없고 FCE 마이너스 FCE는 225.

이렇게 평양 방정식이 세워지겠죠? 그래서 fc는 450 나누기 225 곱하기 p 그래서 2p가 나온 겁니다. 이 평양 방정식에서 2p가 나왔어요. 자, 평양 방정식 자유물체도에서 y 방향으로 가는데 위로 올라가는 양수 방향을 플러스라고 했을 때

네 그러면 마이너스 P 더하기 FBD 그 다음에 얘는 마이너스 2P 0이죠 당연히 처음에 저희가 그렇게 설정을 했기 때문에 따라서 FBD는 뭐가 나와요? 3P가 나왔습니다 자 우리가 자유물체도만 갖고 이게 역학적으로 정정구조물이라서 얘는 3P를 갖고 있고 얘는 2P를 갖고 있다는 걸 우리가

2p를 갖고 있다는 걸 우리가 알고 있고 2p인데 늘어나는 힘, 얘는 3p인데 누르는 힘이 생겼습니다. 한쪽은 줄어들 거고 한쪽은 늘어날 겁니다. 이걸 바탕으로 우리가 문제를 풀도록 하겠습니다. 여기에 제가 그림을 이렇게 그려놨는데 지금 변이를 제가 여기에 따라서 문제로 그리도록 하겠습니다.

그래서 어떻게 그릴 거냐 지금 제가 생각할 때 위에는 아까 C, E가 늘어나는 힘이고 그 다음에 B, D는 줄어드는 힘이니까 여러분들이 이렇게 삼각형을 그릴 수가 있겠습니다 이렇게 해서 지워야겠다 이렇게 하고 있겠습니다

이렇게 그릴수가 있습니다. 삼각형을 그대로 그리면 얘는 델타 BD, 얘는 델타 CE, 얘는 델타 A가 되고 우리가 기하학적으로 지금 길이를 다 알아요. 길이를 아는데 얘는 450mm 길이는 1115mm

225mm 이렇게 되어있고 자 여러분들 한가지 가정사항이 여기 있습니다 가정사항이 얘 자체가 휘거나 변형이 생기지 않는다는 가정이에요 매우 강성이 높은 강체라고 위치드바리라고 생각하고 이렇게 변형이 생길 거라고 가정을 합니다 제가 이 애들이 중요하다고 한 이유는 여러분이 앞으로 구조욕학을 배울 때 철균 콘크리트 구조물이나 이런 걸 할 때

할 때 요런 그림을 되게 많이 그릴 거예요. Strain Diagram 이라고 하는데 여기는 지금 범위로만 이루어져 있는 다이어그램입니다. 그래서 지금 우리가 이 힘 두 개를 계산하고 나서 얘도 계산할 수가 있어요. 왜냐? 이게 다 삼각형이잖아요. Similar Triangle이니까 여러분들이 비례식으로 얘 길이가 225일 때 얘 있고 예를 들어서 이 거리는 지금 그림을 잘 못 그렸나?

450을 여기다 그려야 되네요. 그림을 내가 좀 짧게 그려야 되겠구나. 잠깐만요. 미안해요. 450을 여기까지 그려야 되죠. 이 거리를 맞고선 여러분들이 비례식을 풀면 문제를 다 풀 수가 있어요. 그래서 얘는 얘가 450, 얘가 225 저희 문제를 푸는 것들이 대부분이 이런 식으로 풀 거예요. 힘을 계산한 다음에

힘을 계산한 다음에 기하학적으로 어떻게 생겼는지를 보는데 대부분이 삼각형 관계가 나와요 그래서 여러분들이 비례식을 세워서 문제를 풀 수가 있습니다 자, 그래서 일단은 이걸 먼저 계산을 해보도록 합시다 BD, 아까 얘기했지만 힘, P 곱하기 L 나누기 E A라고 했죠

그래서 힘이 아까 얼마예요? 여기는 비리 부재는 힘이 지금 비리가 3P라고 했죠. 그래서 3P 근데 마이너스 3P라고 합시다. 마이너스 3P 왜냐? 압축력이기 때문에. 길이는 여러분들 600에서 120을 뺀 것이 길이가 되겠네요. 480mm가 되겠습니다.

이 단차가 있으니까요 여러분. 600이랑 120의 단차가 있으니까 480. 이 값이 문제에 주어져 있어요. 문제에 이 값이 205MPa 이라고 있어요. 보통 저희가 MPa를 쓰니까 205MPa

그리고 하나 둘 셋 메가파스카를 넣도록 하겠습니다. 메가파스카를 하면 나중에 뉴턴 밀리미터 제곱이 되죠. 그 다음에 면적, 면적도 지금 주어져 있어요. BD의 면적은 1020mm 제곱이라고 했어요. 1020mm 제곱. 메가파스카라고 하는 것은 뉴턴 밀리미터 제곱이죠. 실제로 밀리미터 제곱은 다 지워지고, 뉴턴이고, P도 뉴턴이잖아요.

루턴이잖아요. 저 단위가. 결론적으로는 밀리미터가 나오겠죠. 이 계좌를 한번 해봅시다. T에 대한 함수로 나오겠죠. 곱하기 480, 205, 1, 2, 3, 곱하기 1020 그러면 굉장히 자동수자가 나왔습니다. 6.886657 그렇게 나왔는데 저희가 6.889라고 합시다.

제가 이유 숫자를 3개만 쓰자고 했는데 이런 변이나 변형률을 계산할 때는 숫자를 제가 소수점 4채짜리까지 끌고 가서 계산을 하도록 하겠습니다. 이렇게 되고 0하기 P 이렇게 나왔습니다. 그만큼 바뀌는 거예요. 우리가 P라는 힘을 알면 비리가 얼만큼 줄어들었는지를 알 수가 있습니다.

여러분들 그러면 C2를 한 번 해주세요. C2, 우리 좀 전에 P가 뭐라고 했어요? 2P라고 했죠? 2P, 그 다음에 길이는 600 길이가 길문의 개수로 더 많이 늘어나겠죠?

그 다음에 탄성 개수 205, 1, 2, 3, 그 다음에 면적, 면적도 얘는 더 작아요. 520밖에 안되요. 그 얘기는 뭐냐, 더 늘어나겠죠. 520밖에 안먹기 시계가 잘못되나?

1.126 1.126 잡아졌나요? 여러분들 이 숫자를 또 볼 때 주의해서 잘 보세요. 10에 마이너스 5승이에요. 하나는 위에 거는 10에 마이너스 6승이고 아예 이렇게 나왔습니다. 자 우리가 1.126

두 군데의 변이를 지금 계산을 했어요. 키에 대한 함수로서. 그러면 얘가 1mm가 될때 키가 얼마냐고 했으니까 관계식을 여러분들이 세울 수가 있어요. 한번 변이에 대한 강정식을 한번 세워볼까요? 여러분들 얘를 이렇게 생각할 수 있겠죠? 이건 그냥 그대로 이용했어도 풀 수 있지만 다시마. 느끼기.

그렇지만 이렇게 생각하면 이만큼이 C2죠? 이만큼이 C2에요. 그래서 225를 가면 6.889 곱하기 10에 마이너스 T 더하기

1.126 곱하기 10에 마이너스 5승 P만큼 450 더하기 225 하면 675를 가면 675를 가면 GE가 1.126 곱하기 10에 마이너스 5승 P

아 여러분들 제가 하나 주의한 게 있나요? 지금 부호는 여러분들 상관이 없겠네요. 원래 여기 부호가 마이너스가 변인은 생겼지만 실제로 저희가 지금 총 길이를 이용하고 있는 거니까 이렇게 더 해도 되죠? 총 길이를 여기 마이너스는 플러스인데 총 길이를 우리가 쓸 거고 C에다가 아

델타A를 할건데 델타A가 여러분들 1mm인 상태를 우리가 지금 계산하려고 하는 겁니다 이 관계식을 풀면 여러분들 P에 대한 함수죠? P에 대한 1차 방정식이 나오죠? 그래서 P가 나올 겁니다 이걸로 한번 풀어보세요 예항이랑 외항이랑 급해서 하면 되고 비례식으로 꼭 여러분들이 이렇게 안 써도 돼요 여러분들 눈에 확 들어오게 하려고 한 건데 도움이 되는지는 모르겠어요 225로 가면 귓기가 이만큼 됐어요

675를 가면 길이가 이만큼 됐다는 겁니다. 그렇게 하고 피를 한번 풀어보세요. 한 문제를 푸는 게 얼마나 시간이 많이 걸린지

아마도 우리가 다 못 나갈 것 같은데 상관없습니다. 그냥 천천히 말할게요. 여러분들 문제 한번 풀어보세요. 얼마나 나오는지. 감사합니다.

Thank you. Thank you.

Thank you. Thank you.

다음 영상에서 만나요. 다음 영상에서 만나요.

바쁜 사람, 답 나온 사람, 아무나, 자원에서 답을 불렀어요. 23155, 가정 학생이 23155, 뉴턴이라고 했습니다. 숫자 반원님하고 제가 주먹을 잘라서 뒤에가 조금 다르게 나왔다.

예를 들면 2, 3, 1, 5, 8 이런 건 상관없어요. 왜냐? 저희가 결과적으로는 반올림에서 23.1km 이렇게 얘기하고 있기 때문에 뒤에 숫자증 다른 거는 좀 더 걱정 안 하셔도 됩니다. 그래서 P는 23.2km이 되면 A점의 변이가 1mm가 된다는 겁니다.

문제 재밌나요? 없어요? 수술계획이 이런 것 같지 않아요? 재료 효과 문제는 대부분 이런 문제들이에요. 칩 자체는 간단한데 단계 단계 차근차근 잘 풀어야 최종 답에 잘 갈 수가 있습니다. 우선 저희가 아마도 뒤에 있는 슬라이드들을 다 하면 단계 단계

제가 여러분도 프리커즈 문제를 못 풀 것 같아서 오늘 일단 문제는 필기는 여기까지 하고 다음 시간에 와서 천천히 하도록 하겠습니다. 제가 빠른 분반을 맡고 있는 이태형 교수님한테도 이야기를 여러 번 들었는데 최대한 천천히 나가라. 안 그러면 나중에 못 따라온다 라는 얘기를 들어서 우선은 이렇게 하도록 하겠습니다. 질문 있는 사람, 이 예제 공부에 대해서

다음 시간에 와서는 남은 슬라이드를 하도록 하겠습니다. 일단 제가 가져온 문제들은 상대적으로 지금 푼 문제에 비해서 아주 간단한 문제에요. 근데 이 문제 왜 갖고 왔냐. 여러분들 기사시험에 나오는 문제에요. 어느 시점이 되면 기사시험을 볼 거에요.

기사시험에 무슨 문제가 나오냐 오늘 배운 걸 바탕으로 기사시험 문제들은 여러분들 1분 30초 1분 30초 맞나 1분 20초인가 하여튼 엄청 빨리 풀어야 되는 문제들이에요 그래서 기사시험에 나오는 문제들을 제가 갖고 왔습니다 이 시간에 이것들을 다 풀면 여러분들이 나중에

나중에 기사시험 공부할 때는 좀 편할 거예요. 응용역학이나 재료역학 시험 볼 때. 지름 10mm. 거기서 면적이 나오겠죠? 길이 1m.

탄성계수 10,000MPa 그다음에 무게가 10kN인데 여러분들 KN 좀 주의하세요 KN은 뉴턴으로 바꿔놔야 메가파스칼이랑 비교를 쓸 수 있겠죠? 철수선이 늘어나는 양을 자 이게 기사시험 제가 만든 문제가 아니고 기사시험 문제에서 그냥 꺼내온 거예요

예요. 풀어보세요. 방 튄적 없다. 저만 더 온 거 아니죠? 없죠? 어떻게 이렇게. 뭘 했지? 아까 한종인 학생이었구나. 한종인 학생이 아니라. 감사합니다.

그것도 기사시험 문제에서 난이도 하 제가 조금씩 난이도로 다른 사람들로 넘어갔어요 파드가 여러 장 갖고 있어요? 감사합니다

안녕하세요. 학생 모임이 돌아오고 있을까요? 감사합니다.

손시현 학생학습 카드 정답에 있는 숫자가 영문 문자가 맨 위가 되게끔

홍준호 학생도 지금 모양이 돌아가고 있어요. 고맙습니다. 고맙습니다.

제가 좀 풍경한 학생이 기다리고 있어요. 처음 하는 거라서 잠시만요.

시간이... 시간이... 한 일이 많아지? 한 거 없으면 안 돼. 한 거 없으면 안 돼. 전차 한 줄도 없으면 안 돼. 그냥 일단 추석 체크만 하는 걸로 합시다. 모양 한번 들어보세요.

해보세요. 잘 되는지 말아봐 확인해 볼게요. 됐다. 네 맞습니다. 83% 12.7 맞고요. 제가 너무 쉬운 것 같으니까 난이도를 조금 더 올려서 이거를 한번 해 보겠습니다.

살짝 올라간 건데 결코 똑같은 문제예요 아까는 인장량을 계산했는데 이번에는 인장력을 계산합니다 인장량이 주어집니다 문제는 똑같습니다 여러분들 아까 델타는 잘 끄면 난이도를 조금 더 올려볼게요

Thank you.

나중에 여러분이 기사시험 볼 때 여기 나와 있는 문제들을 보면 진짜 쉽다 라는 생각을 하고 빨리빨리 풀리기 바래요 거기 모양이 킥보드에 가려져 있습니다 감사합니다

멀어서, 멀어서 그런가, 딱 고향 좀

다 왔죠? 그래서 적용해준 김수연만 됐어요? 고맙습니다.

네 맞습니다 자 이 문제 쉽구나 좋아 그러면 어 요 문제로 넘어가도록 하겠습니다 이게 이제 요거 관련된 문제들 중에서 난이도가 조금 올라와서 중 정도 됐습니다 자 여러분들 이거는 지난 시간에 배운 거랑 같이 묶어 정해야 돼요

포화성비를 줬어요. 포화성비를 준 이유가 뭐예요? 늘어나는 신장량을 알면 포화성비를 알면 반대방향 수직 방향으로 얼만큼 줄어든지 알 수가 있죠. 문제가 지금 지금이 아니라 지름이 25mm이고 강공이 10MN이라고 했어요.

10의 3승을 더 곱해야 되요 10의 3승 곱하기 10의 3승, 10의 6승을 해야지 나오죠 지름은 약 얼마나 줄어들었는가 지금 포화성비를 추는 이유는 여러분 신장량을 계산한 다음에 포화성비를 이용해서 반대방향, 수직방향 변형률을 알면 그 수직방향 변형률에다 지름을 곱하면 얼만큼 줄어들는지 알겠죠

단계가 한 단계 더 있는 거에요 우선은 지금 계산한 거랑 똑같이 신장량을 계산 한번 해보세요 그러고 나서 포화정비를 이용해서 문제를 다시 풀도록 하겠습니다 이어서 푸는 걸로 할게요

지난 시간에 배운 포화성매소를 이용해서 문제를 푸는 겁니다. 늘어나면 줄어들고 나면 돼요. 그 다음에 수축을 하면 늘어나는 거고 안 되죠? 보호가 바뀌었죠?

이거 또 기사장님이 있는지 모르겠어요. 감사합니다.

이 문제따지만 풀고 오늘 수업 마무리할게요. 얼굴 표정도 별로 안 좋은 것 같아요. 머리를 많이 써서 덥기도 하고 방이 너무 덥다. 오늘 우리가 다 씻을 거에요. 한 명씩 다 전화를 하면 어떨까요. 저를 포함해서.

너무 심하다 셀 수가 없다 그런 건 와서 붙여주시지 않을까요? 예로 건 내가 볼 때 고장 난 것 같은데 감사합니다

Thank you. Thank you.

찹찹찹 끓기 크림 끓기 끓기 크림 청양고추를 이렇게 열심히

이렇게 열심히 끓는다니까? 엄청 열심히 하는데? 고맙습니다. 고맙습니다.

다음 영상에서 만나요.

Thank you. Thank you.

시간이 다 돼서 여러분들 출석 걱정하지 마세요 오늘 한 문제만 풀었으면 출석 체크를 드립니다 확인을 한번 한번 해볼까요? 여러분들 나중에 진짜로 기사생활 보러 갔을 때 시간이 모자라잖아요

정답률이 이렇게 나왔어요. 정답률이 이렇게 나왔어요. 정답률이 이렇게 나왔는데 지금 시간이 다 돼서 오늘은 여기서 마무리를 하고 다음 시간에 와서 여러분들 왜 이때 풀었는지 이 사람이랑 비교하고 지금 정답률이 지금 정답률이 지금 정답률이 이렇게 나왔어요.

3%밖에 안나왔어요. 다시 풀게요. 이게 난이도, 중흥동도 되는. 오늘 고생하셨습니다.