프로젝트 네트워크와 크리티컬 패스 분석

B, C까지는 이것처럼 이렇게 그리고 A, B, C까지는 이런 식으로 그리고 그 다음에 C가 끝나면 D, E, I가 이렇게 동시에 작을 수 있습니다. 오케이? 네. A, B, C는 순차적으로 이렇게 A 끝나고 B B 끝나고 C, 그 다음에 C 끝나면 D, E, I가 똑같이 시작할 수 있다. 네.

We will not do the Gantt chart. We will not show the Gantt chart. We will not show the Net to open. There are two different methods. One is AON and one is AOA. Activity on Node and Activity on Art. We can do the two different methods.

먼저 A, O, N을 보면'Activity on Node'라고 해서 각각의 행동들을'노드'로 나타낸 겁니다 시간이요 A, 그러면 숫자는? 시간? 소요 시간이죠 A, B, C는 순차적으로 진행되고 이렇게 되면 순차적

- 그다음에 여기는 뭐예요 이거는? - 동시다. 동시 진행하는 거 이건 뭐 또 병렬이라고 해도 있고 숫자로 진행하는 건 직렬이다 이거지. 영어로는 sequential. - 시퀸스. - 얘네는 tandem.

캔덤이 많다 여기 캔덤

팬덤이 시퀀션이고 패럴랩이고 패럴랩 아닙니다

I talked about the same issues, the same issues can make the same issues. The same issues can be solved with the most important issues. Of course, the most important issues can be solved with the most important issues. If you have a network, when you have a network, you can use a network. How is it different?

궁극적으로 둘 다 프로젝트 소요시간을 결정하기 위해서 선용 모임을 수립합니다. 그런데 AON을 가지고서 소요시간을 결정할 수도 있고 AON으로 프로젝트 소요시간을 결정할 수도 있습니다. 모양은 비슷해요. 앞에 부분은 마디로 나타내나 가지로 나타내나 비슷한데 전체를 보면 약간 디테일에 있어서 약간 다른 부분이 있어요. AON의 전체 프로젝트에 도움드립니다. AON의 또 그냥 주어진 표를 가지고 그냥 그림은 그냥 되는 겁니다.

근데 a 5 1 보면 전반적으로 비슷한데 이 구조는 비슷한데 a 5 n 가 다른 점이 여기 이제 점성이 있다는 점성이 이런게 되겠지 예 여기도 또 이런게 또 있어 게 지금 이걸 말하는 겁니다

그럼 이게 뭐냐? 더미 액티비티 라고 부르는데 듀오레이션은 뭐야? 작업소유 시간 아니 여기 지금 A부터 N까지 14개 작업이 전부 다 소요시간이 주어져 있는데 소요시간이 제로인건 뭐냐?

일종의 가상의 작업이라는 거고, 왜 필요하냐? 선후 관계를 나타내 주기 위해서 필요한 거예요. 또 근데 선후 관계 표시입니다.

선호관계를 표시하기 위한 가상의 활동이다. 무슨 소리냐? A부터 N까지 14개가 있어요. 근데 E 말고 K'이 있고, 또 K 말고 K'이 있다 이거야. 그러면 여기 지금 K'을 보면 저게 왜 저렇게 저런 모양이 될까? 저게 없으면 어떻게 되느냐? 그런 건데 지금 여기 보면 이 부분을 잘 보세요.

이게 지금 어떻게 되는건 J가 끝나고 K하고 L이 동시에 진행될 수 있고 그게 다 끝나면 L이 시작되는거야 그거를 A5A로 나타낼때 이렇게 된다 이겁니다 J가 그 부분만 보면 앞에서 A5N으로 그린거 보면

J 하고 그 다음에 K, L, L 하고 그 다음에 두 개가 끝나면 N을 시작했어요. 이런 건데 얘는 어떻게 했는가 하니 J가 여기는 화살표를 읽게 되는 거죠. J가 있고 그 다음에

여기 L이 있고 그 다음에 여기 거쳐서 1로 가고 여기에 N이 있다 이거야 그리고 여기는 K가 있고 여기는 K'이 있고 그리고 이거는 점선으로 돼 있죠

근데 그럼 10이랑 12의 마디를 연결해서 N6을 하나 더 적으면 안 되는 거예요?

물론 꼭 이렇게만 해야 되는 건 아니고 이렇게 할 수도 있습니다. 이쪽에 J가 들어가고 이쪽으로 K가 지나가고 그 다음에 A가 이렇게 있고 밑으로 빼서 A를 이렇게 하고 여기를 정성으로 이렇게 해놓고 그럼 이게 뭐가 되겠어?

L' 이거는 J가 끝나고 K, L을 할 수 있고 K하고 L이 끝나면 N이 시작될 수 있다는 것을 나타내는 겁니다. 위의 방법으로 해도 또 아래 방법으로 해도 좋아요. 질문 뭐였어요? 그니까 저기서는 10이랑 11 마디가 연결돼 있잖아요. 점선으로. 그럼 그거를 10이랑 12 마디를 그냥 선으로 연결해서

NA 가지를 두 개로 만들면 되는 거 아니에요? 아니, 지금 기본적인 아이디어가 뭐냐? 각각의 활동들은 하나의 가지로 나타낸다, 기본적으로. 네트워크를 그리는 원칙이 AOA.

하나의 가지러

표현하고 또 하나는 한 쌍의 마디는 하나의 가지로 오케이? 네 여기서 그럼 이 프랑은 왜 필요하냐?

E+Q라는 이유는 여기 앞에서 그림을 보면 E가 끝나면 H랑 F를 시작할 수 있고 H는 G와 E가 끝나기 시작할 수 있어요. 지금 이 부분이에요. 이 부분 때문에 지금 E+Q라는 건데

H 앞에 G하고 E가 끝나야 되는 거고 그 다음에 E가 끝나면 H와 F를 시작할 수 있고 이걸 이제 AOA로 그리려고 하니까 E를 이쪽으로 빼주면 F로 연결을 못 하잖아요 E가 끝나고 H하고 F가 시작하는데

무슨 말인지 알겠습니까? 이 부분을 보면

E' 없이 E'를 가지고서 H하고 F가 동시에 시작하는 선행작업으로 나타날 수 있는 거지. 그러니까 이런 식으로 하는 거예요. 이런 식으로 하면 E가 끝나고 H 시작할 수 있고 F도 시작할 수 있는 거예요. 되겠습니까? 네. 연결된 가지 둘 중에 하나만 끝내면 H를 시작할 수 있는 거죠. 그러니까 G나 E 둘 중에 하나만 끝내도 H를.. -다른 G하고 E가 다 끝나지.

두 개가 들어가는 의미는 그거죠 보시면 H를 시작하면 E하고 G가 끝나야겠어요 그리고 E를 선행적으로 하는 것은 H 말고 F도 있어 이 부분이고 그 다음에 또 하나는 이 부분이죠 K하고 L하고 N N은 선행자고 K하고 L이야 그리고

어쨌든 이걸 보고서 A5에는 그냥 그릴 수 있습니다. 그냥 표함 가지고서 이렇게 순서대로 연결하면 이게 나와요. A5A는 이렇게 점선 화살표를 사용해서 선후관계를 표시해 줘야 될 상황이 있을 수가 있습니다.

질문 몇 가지? 그저 마디 안에 있는 숫자들은 숫자는 뭐 아무렇게 해도 상관없어요 자 자 그러면 이제 먼저 AON하고 AOA 네트워크를 그렸는데 AOA 네트워크로

프로젝트 소요시간을 결정하는 선형모형 이게 AOA 네트워크로 프로젝트 소요시간을 결정했어요 이게 무슨 선형모형이냐

그런데 소요시간을 결정하기 위한 거다 이거야. 그런데 이 문제는 최장 경로를 결정하는 문제다 이거야. A에서 최장 경로 문제는 뭐냐. 우리가 최장 경로를 배웠는데 최장 경로는 뭐냐.

최단경로 문제랑 똑같아요. 근데 시간거리비용이 가장 큰 경로가 최단경로야. 그렇다고 해서 중간에 사이클을 뱅뱅 돌면서 하는 건 아니고 계속 직선 앞으로 방향으로 나가는 데 가장 긴 경로.

최단 경로는 그렇게 무슨 얘기를 하는 거 가능하니? 지난번에 이런 데 토크 있었잖아요. 넵. 여기서 최단 경로를 찾으려고 하다보면 이상한 모양으로 Z자 모양으로 갈 수도 있다 그랬는데

상황에 따라서 뭐 이렇게 갔다가 이렇게 왔다가 뒤로 갔다가 이렇게 갈 수도 있다고 그랬잖아요 뒷방에 움직일 수 있다가 그랬는데 최상경로는 가장 긴 경우를 찾는 건데 가장 긴 경우를 가라 보니까 여기를 이렇게 왔다가 이렇게 왔다가 이렇게 막 뱅뱅뱅뱅

돌지는 않는다는 거지. 무슨 말인지 알겠습니까? 네트워크 구조상 뱅뱅 돌 수는 없죠. 이걸 보면. 사이클이라고 하는데 앞으로 다시 뒤로 돌아와서 다시 뱅뱅 돌 중간에서 이렇게 뱅뱅이 도는 일은 없단 말이에요. 그렇죠? 가장 긴 정도를 찾을 수 있고

가장 긴 경로를 찾기 전에 총 경로의 수는 몇 개야? 서로 다른 길의 수? 아, 나... 0부터 12번까지 가는 길의 수 5가지? 네. 더? 5가지 밖에 안돼?

- 여덟 가지? - 응? 여덟 가지 여덟 가지나 돼? 여섯 가지? 일곱 가지는 아니고 다섯 가지 넘어졌고 여덟 가지 넘어가니까 여섯 다니고 일곱인데 여섯 개예요 좋죠 맨 위로 이렇게 가는 거 근데 맨 위로 가려면 이도

해야 되는 거 아니에요? 아, 여기서 경로를 그냥 얘기하는 거예요. 경로는 왜 얘기하는 거냐? 여러 가지 경로가 있는데, 물론 어떤 경로는 빨리 끝나고, 어떤 건 시간이 오래 걸릴 수도 있는데 그 중에서 가장 긴 경로가 전체 프로젝트 소유 시간인데, 왜냐? 가장 긴 경로는 나머지 다 끝낼 수 있단 말이지 그 시간 안에.

위로 가면 E와 H, 이런 밑에 것들은 작업을 안하느냐 안하는 게 아니야. 다 아는데 동시에 할 수 있으니까. 맨 위로 가는 것부터 해서 맨 밑으로 가는 것 같이 총 6가지가 있어요. 여기는 이렇게 왔다 이렇게 갈 수 있고 이렇게 왔다 밑으로 갈 수 있고 밑으로 왔다 위로 가고 밑으로 왔다 밑으로 가고 4가지가 됐잖아 여기에 지금. 네. 6가지의 길이를 다 계산한 다음에 그중에서 가장 긴 경로를 주시면 그게 프로젝트 소매 시간이야. 우리가 하는 건 그런 식으로 하는 게 아니라 어떻게 할까요?

선형무용 수립도 하는 거고 최장경로 문제는 롱기 스파스 문제는 쇼티 스파스와 똑같아 단 엑셀에서 맨 앞에 목조감수 앞에다가 미인대신 맥스만 붙여주면 돼요 뭐 특별하게 없는 거예요 그러니까 내가 이걸 최장경로를 찾을까니 최장경로를 찾을까니는 선형무용은 똑같은데 목조감수만 최대 최소로 바꿔주면 되는 거예요

자 그런데 이런 네트워크가 주어졌을 때 죄단경로문제에서 우리가 예제로 봤던 거 기억나요? 맨 뒤에 있는 중고학생 죄단경로문제에서 우리가 어떤 예제를 봤지? 내가 목첨 아니잖아

무슨 문제를 봤어 이해제로 자 그 옆에

쇄당 경로 문제로 어떤 예제들을 봤어요 최소한 2개를 했는데 우리가 이렇게 그렇게 어디가 또 필요 우리 학생회장 아 아 근데 그거는 한참 전 얘기인데 그건 보다 우리가 하지도 않았는데 그 예제는 물리자 수자원 문제는 전기 문제는 했지만 그 옆에 구회장

베트남 학생 옆에 앞에 여학생 그 옆에 가운데 여학생 앞에 흰 전기 보내는 문제였습니다 전기 보내는 건 트랜스포테이션 문제고 지금 벌써 중간고사 전 얘기인데 중간고사 다 암해한 거

자 우리 크흐흫 장비교치 문제 땡큐 장비교치 문제 기말고사 나온다고 그랬잖아요 나오면 어떻게 나온다고? 네트워크 그려라 그 다음에 네트워크 그린 다음에 뭐가 나온다? 패스 알고리즘으로 찾을 수 있고 아니면은?

다 다이어리해서 알고리즘으로 찾거나 아니면 뭐 최준형 전수조사 네? 전수조사요 전수조사는 그건 무식한 방법이기 때문에 그럴 수 있다는 걸 얘기해 주는 거지 그런 걸 시험에서 내게 남치 우리는 시스템에틱한 방법 과학적인 방법을 얘기한단 말이야

재단 경로를 알고리즘으로 풀 수도 있고 변형시켜서 알고리즘 아니면 선형모형이지 뭐야 장비교체 문제 선형모형 수립할 수 있어요? 시험 나온다고 했잖아 김을고사 장비교체 선형모형 수립

가능합니다. 가능하지 할 수 있느냐가 문제지. 자, 이것도 그냥 최단경로나 최장경로나 목적함수 앞에 최소로, 최대함만 바꾸면 된다고 했죠. 자, 이거 최단경로면 이제 모형 만들, 선형 모형 만들 수 있어요.

- 네. - 어떻게? 가지마다... 최단이요? 최단, 최단 다 똑같다. 미니마이징 한 다음에 결정 면수를 가지마다 놓은 다음에 그다음에 끝나고

해야 하는 제약 넣고 그 다음에 이진수로 흐름 해가지고 이렇게 하면 돼요. 이게 뭐예요? - 흐름 균형. - 목자 함수는 뭐다? 최대. 아니 최대가 안 돼. 목자 함수 있는 게 뭐예요? 지금 이거.

간단하게 기원을 나타낸 경우 어떻게 나타날 수 있다고? 이거 다 그냥 서메이션 네트워크 네트워크에 있는 모든 가치들에 대해서 CIG, XIG 여기 가치들이 지금 몇 개가 있어요?

A B C D E에서 A부터 N까지 활동이 몇 개라 그랬지? 14개 어 14개라 그랬어 거기에 지금 E'하고 K' 있으니까 총 몇 개? 16개 16개 가지가 있어요 그 가지마다 지금 숫자가 있지? 네 그 숫자가 뭐야?

걸리는 시간. 활동의 소요 시간이야. 그럼 이걸 최단 경로 문제로 봤을 때 그게 시간 거리 비용이라고 보는데 0번에서 1번까지 가는데 2주 걸린다. 뭐 좀 시간이 길긴 하지만 어쨌든. 자 그래서 그 변수를 X0,1이라고 정의를 해줘도 좋고 아니면 XA라고 정의를 해줘도 좋아.

이 가지의 변수를 xa로 나타내도 좋고 아니면 또는 마디 두개를 from2로 해서 이렇게 0,1이라고 나타내도 좋아 그러면 이것도 가지 숫자도 ca라고 해서 이렇게 나타내도 좋고 또는

C01이라고 해도 돼 이게 뭘 아버지, 이이지 소요시간 네 진짜 많아 - 오케이? - 네 그래서 변수를 몇 개를 정의한다? 16개 16개를 정의할 거예요 목적함수로 변수가 몇 개가 나타난다?

- 14개 - 왜? 0이니까 2개가 0이야 E'와 K'은 여기 지금 소요시간이 표시가 안 됐죠? 소요시간이 0이야 Duration 0 서로 관계만 나타내는 거기 때문에 여기 0입니다 여기도 0 그러니까 얘는 목적함수에 나올 수가 없어 여기 보면 E'은 5에서 7로 가는 거잖아

5,7이 이건데, 얘랑 이게 지금 X5,7이 이 앞에 0이 있는 겁니다. 5,7이 5번에서 7번 가는게 이게 2프라인이야. 이게 점선으로 점점점점

그 다음에 K는 어떻게 되느냐 K' 10에서 11로 가는 게 K' 이게 또 0이에요. 오케이? 네. 그러니까 11이 어디 있느냐 여기 나오는데 얘랑 이거 여기 다 이것도 지금

0 + 117 두 개는 안 나온다 이거지 나머지들은 다 나오고 자 그럼 이 0, 1은 이게 활동 뭐예요? 이거 활동 A지 네 자 활동 A

B B B C C D E F I I

네. DDI죠. 엄밀하기만 하면 이게 A.B. 이건 마디지로. 마디지. 마디. 마디지약이란 말이에요.

마디 얘는 마디? 6 끝에는 마디? 12 마디마다 무슨 죄야? 흐름균형제 흐름균형제 흐름균형제는 뭐?

인프로, 아웃프로, 메아버스 그리고 변수들은 0보다 가까워 크다고 해줘도 좋고 안 해줘도 상관없어요 오늘 XY는 실질적으로 무슨 변수다? 이진 변수

더 이진이야. 자, 지금 맨 위에 목적함수 앞에 맥스라고 했기 때문에 최단 경로가 아니라 최장 경로를 찾는 거라 이거야. 최단 경로 원하면 미드로 해주면 된다 이거야. 오케이? 네, 그럼 최단. 최단 경로나 최장 경로나 목적함수 제약수는 똑같습니다. 근데 그 목적함수를 최장하느냐 최소한에만 달라요. 질문을.

그 그럼 최단 경로로 구하면 저희가 구하고자 하는 값이랑 관련이 없는 최단 경로는 아무런 의미가 없어 프로젝트 네트워크에서 그냥 간단한 네트워크를 생각해 보세요 단순한 예를 생각해 단순한 예 그 다음에 극단적인 상황을 생각해 보면은 이해하기 쉬워

There are 0. 1, 2, B. Just think of the 4 projects that you can finish. A, B, C, D, 4 projects will finish. If A is finished, C is finished. B is finished. It doesn't matter. The time is?

1,2,3,4라고 해보세요. 최단경로의 길이는? 4 최단경로? 개인시 네, 4 최단경로 4, 최단경로 6 그럼 이게 만약에 여기서 전까지 물건을 하나 보내는 그런 문제다. 가장 저렴한 비용으로 보낸다는 건 얼로 보내?

AC V로 보내지 그러면서 뭐 비용 시간 거리는 4 4가 되는 거고 이게 만약에 프로젝트 문제라고 해서 ABCD가 전부 다 끝나야 되는 상황이다 그러면 B T로 프로젝트 소요 시간은 6 자 그런데 AC로 가는 거 4가 무슨 의미가 있어요?

4가 됐든 3이 됐든 2가 됐든 중요하지 않아. 가장 긴 경로의 길이가 중요한 거지. 가장 짧은 경로의 길이만 알아서는 이 프로젝트가 언제 끝날지 아무런 정보가 없어요. 오케이? 네. 자, 이렇게 해서 이런 모양을 나타낼 수 있고, 그 다음에 린도를 해서 풀면 이렇게 나오는데. 자, 솔루션이 이렇게 나왔어요.

44가 의미하는 건? 총 걸린 시간 프로젝트 완료할 때 걸린 시간이 44 주 단위가 주에요 44주 그 다음에 이제 나와있는 것들은 X A B C E F J L N 나머지들은 0 빨간 박스 뒤에 있는 건 1 나머지는 다 0 그래서 변수들이 실질적으로 보니까 0 아니면 1이야

자 이 문제 품은 어떤 변수들이 1이 된다? 쥐장경로로? BD 이거랑 이게 1이 되지 얘네들은 0이 하고 그니까 저 알파벳만 보면 A B C E F J L N이 쥐장경로로? 쥐장경로로?

최종 최장 정도를 구성하고 저 활동들을 핵심 경로상의 작업들이야 신경을 영어 영어 크리티컬 패스 농기 스파스가 크리티컬 패스입니다 왜 크리티컬 해 가장 긴 경로 이게 많이 여기 딜레이가 생기면 전체 프로젝트의 딜레이가 생기 때문에 크리티컬 가장 긴 경로가 아니오기 좀 딜레이 좀 챙겨도 돼 물론 질레어 이루어 플레트 왈주 시간이 영향을 받을 수 있지만

어느 범위 내에서는 딜레이가 좀 있어도 있기 때문에 상관없고 얘네들은 딜레이가 발생, 이쪽에서 이쪽 경로상의 활동이 만약 딜레이가 되면 전체 프로젝트가 지체가 되기 때문에 크리티컬하다 그래서 이게 크리티컬 패스, 롱기 스파스가 크리티컬 패스 다른 말로 하면 저 활동들은 병목 작업들이다라고 얘기를 했는데

아 저것들이 많이 시간이 길어지고 여기서 뭘 흘려보내는 건 아닌데 저 작업들이 딜레가 되고 전체 프로젝트가 딜레이가 되기 때문에 병목 작업이라고 합니다 아 아 그래서 그 이 부분은 이렇게 빨간 화살표로 연결된 것들이 지금 농기 스패스 또는 크리티컬 패스 때 그지 시퀀서 박든 내게 티비티에서 병목 활동이 들어간 거고

이건 뭐 최대 흐름은 문제는 아닌데 어쨌든 동리 스패스를 크리티컬 패스로 그런다 MPN를 풀면 이런 식으로 네트워크를 이렇게 나타내는데 이걸 무슨 메탈으로 사용한다?

1분. 2분. 2분. 3분. 4분. 1분. 4분. 3분. 1분. 1분.

이 AOA 네트워크를 지금 행렬 모양으로 나타낸 거예요. 이런 행렬을 무슨 행렬이라고 한다고 했죠? 일단 이 네트워크가 뭘 나타내는 거냐? 이쪽에다가 지금 톱자를 01234567

11, 12까지 있죠. 이쪽도 맞죠? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. 이게 from이고, 이게 2에요. 이게 이름이 뭐야? arc_ij라고 했잖아. i에서 0. 가지가 연결됐느냐?

그래서 0에서 1번 연결됐잖아 이거 1에서는 2에서 3으로 3에서 4, 5, 6으로 연결됐죠 네 자 이런 매트릭스를 우리가 adjacentcy 매트릭트라고 한다 우리나라 하면은

코딩이 안되더라도 이런걸 하는 과목을 이상수학 이라고 디스크립매스라고요. 그 다음에 똑같은거에 그 똑같은 행렬에다 이번에는 연결 여부가 아니라 그 시간, 서로 시간을 나타낸거에요.

이렇게 풀 수 있고 똑같이 나오겠지. 그 다음에 이제 AON으로 프로젝트 소유 시간이 결정하는 문제를 생각해보도록 하겠습니다. 여러분들 그 다음 프로젝트 관리 과제들도 오픈되어 있죠? 네. 다 볼 수 있죠? 지금? 네. 프로젝트 관리 과제들.

- 과제 이름이 뭔 사람 있어요? - 네 - 아직 시작 안 했어요? - 네 - 뭐? - 네? - 한 명 정도리라고 - 그거 아니야? 그거는 내일 제출할 때 언제야? 언제 과제 제출이지? - 27일

다음 주요일에 제출한 게이딩 딸가이스는 그건 매번에 제출해야 되는 거고 그 다음 뭐 스텝 투석세스 스텝 투석세스라는 과제가 프로젝트 관리 과제예요 내용 일부 부분을 아시겠지만 기업 아이 필요한 과제로 내가 기억하는 아이피오가 뭔지 아닌가

기억 공개 기억 공개 영어로? IPO 뭐였을까? 기억 공개 제목 관리 안 배웠어요? 투자로는? 인벤트 응? UDT는 뭐야?

유지티요? 언더워라 데몰리션 팀입니다. 데몰리션 팀 준비하고 있겠다니까 화이팅 IPO 이니셜 퍼블릭 오퍼링 이니셜 퍼블릭 오퍼링

기업 공백된 무슨 이니셜 커버리고 스타드업으로 이렇게 뭔가를 비즈니스 모델을 개발해서 하다가 잘 될 것 같으면 자금을 모으는 건데 자금을 그냥 아는 사람 모으는 게 아니라 공개적으로 증권 시장에서 우리 회사의 지분을 팔 테니까 돈 주고 사라

다음 주에 지금 미국 뉴스를 좀 봐요? 아니요. 일론 머스크가 다음 주 뭐 주만간 뭘 한다 그런 거야? 네? IPO. 또 무슨 회사? 스페이스X. 오픈 AI. 응?

스페이스 x 스페이스 x 지금 그니까 이제 그 때 예제 가스 지금 다음 여러분들 플레이 제어 아 아 아 기말고사에서 으

숙지 스페스 이거 뭐 알고리즘도 있고 숙지 스페스 알고리즘 배운 거 이름 뭐 있다고 그랬어요? 헝가리 메소드 그건 할당 문제 안 되는 거 이름이 IJK 들어가는 거 그 다이제크 아익스라 알고리즘 비슷한 거 했죠? 네

그거 했고 그 다음에 선형 모형 했는데 이걸 무슨 문제 예제가 뭐였지? 장난감 무슨 장난감이야 장난 교체 문제 쇼트 디스패스 문제로 할 수 있다 그랬잖아 네 그러면 쇼트 디스패스 문제로 프리규해서 네트워크 도식화

I don't know. Network, and we're going to fill out the LP. Can you fill out the LP? Yes. Okay? Yes. What else did you do? Maximum flow. The max flow problem may not be answered.

네. 자, 프로젝트 네트워크로 네트워크 도시과 그 다음에 칸 업무 형식 도시카는 그림만 그리면 돼요? 예. AON 네트워크 도시과 및 LP

그 다음에 A5N에서는 추가로 플러스 알고리즘이 있어요. 알고리즘이라고 할 수 없는데 풀이에요. 이 말은 얘는 직접 풀기가 쉽지 않은데 얘는 직접 풀 수 있다는 얘기야. 손으로. 손으로 풀 수가 있어요.

그럼 이거 손으로 풀어서 솔루션 나오면 LP 솔루션 결정할 수 있지? 네. 오케이? 네. 그럼 이거 10점, 10점, 10점, 10점, 10점, 10점, 10점, 10점, 10점, 이것만 치시면 됩니다. 그 다음에 잘 자라는 거, 내가 좀 가.

a oa 도시과 및 lp 선형 모양 안고 지금 방금 전했어 그 다음에 이제 a oa 네트워크 그리는 것도 제일 쉬운 거라 그랬죠 a oa 네트워크는 점선 화살표도 들어가지만 a oa는 그냥 그리면 돼 그냥 그리고 기말고사에는 이것보다 좀 더 간단한 프로젝트가 나올 거예요 여기 활동이 14개지만 활동이 10개 이내의 그런

Yes. - I'm sorry, I'm sorry.

먼저 손으로 푸는 것이라고 볼게요. 손으로 푸기 위해서는 손으로 푼다는 얘기는 프로젝트 완료에 필요한 시간을 소요시간을 그냥 네트워크를 보고서 네트워크 상에서 여기서 그냥 더하기 빼기 해놓고 결정한다는 얘기에요.

하기 위해서는 예시인 래스는 다른 용어들이 필요한데 이에 쓰는 어떤 작업이 작업별로 어떤 작업을 원해 언제 최대한 빨리 시작한 원지 시작할 수 있는 예수 그렇게 시작했을 때 언제 끝을 수 있느냐 그 최대한 빨리 끝낸다고 언제까지 끝낼 수 있느냐

그 다음 Latest Finish는 프로젝트 소요시간에 영향을 미치지 않으면서 예를 들어서 우리가 지금 44주만에 끝낸다고 가정하고서

이거는 지금 프로젝트 소요 시간을 모르고서 지금 결정할 수 있어요. 얘네들은

- Yeah. -

You can decide the time to finish the final. This is the design. ESEF is for the first and second. Start from the start. LSE is the second.

이 방향으로 결정한대요. 역승으로 결정한대요. 자 여기 지금 ES하고 EF를 결정한 겁니다. 어떻게 해야 되냐? 시작은 타임제로. 타임제로 시작해서 A가 얼마 걸린다고?

2주 그러니까 T=0에 시작해서 T=2에 끝나는 거야 시작

이게 ES, EF의 식도입니다. 숫자가 ES, EF 이렇게 얘기합니다. B는 2에 시작해서 6에 종료, 4주 관리니까. 마지막에 얘가 38에 시작, 40 종료입니다. 얘는 38에 시작, 44 종료. 언제 완료돼?

- 44. - 44에 완료. - 오케이? - 네. 자, 44라고 이걸 알고 나서 이걸 기준으로 해서 여기서부터. 저기 밑에 옷. 응? 이 방향으로 역순을 계산. 44에 맞추라 이거지. 이 뒤에 아무것도 없죠? 이것도 44에 맞추라. 어떻게 한다?

40. L, S는 44백이 소요시간. 소요시간 얼마? 2. 44에서 2백이 42. 44에서 8배면? 2배면?

38 그 K-Body 어? K 뭐? K-Body가 좀 잘못된 거 자 최대한 늦게 천천히 하는 거야 최대한 프로젝트 44주만에 끝내는 거에 영향을 미치지 않으면서 최대한 늦게 시작하는 거

일단 먼저 끝내는 걸 언제까지 끝내면 돼 K를 다음 장으로 38에 시작한다고 했으니까 38까지 끝내주면 되는 건지 얘도 38까지 끝내면 되는 거고 반대로 그러니까 거기서 4빼면 34가 되는 거고 여기서 38에서 5빼면 34가 되는 겁니다 - 네 - 오케이? 네 어렵지 않죠? 네

그리고 또 이런게 있어요. ES, EF, LS, LF 이렇게 나타낼 거예요. ES, ESF, LF 이렇게 하고 이렇게 나타낼 거예요. 얘는 어떻게 될까요? 이거. M, E, E, F, LS, LF.

- 이거 44주 만에 끝낼 수 있다고 했어요. - 네. 그러면? 4... 여기는 44였지? 네. 42. 42주에 시작하면 되는 거고. 이게 아까 몇 주연들이 기억나요?

언제 시작? 38에 시작했어, 40 이건 이거 갖고 이걸 결정하는 거고 얘는 이거 갖고 이걸 결정하는 겁니다 네 얘 이거 언제 끝났어? 44 6주면? 이거 M과 M의 차이가 뭐야?

그러니까 N은 스타트에서 시작하든 피니쉬에서 시작하는 똑같은데 M은 다르 피니쉬에서 시작하는 게 더 크다? 아니 그냥 쉬운 말로 다르다 어떻게 다르냐?

중요한 용어를 사용해서 20시간은 당연히 다르죠 제가 2주, 저는 6주인데 여유 시간이 0이냐 아니면 그걸 다른 말로 뭐라고 하나 아까 무슨 아까 제가

어? 아 그건 이거 모르고 앞에서 제가 사용한 용어가 있잖아요. 무슨 경로? 최장경로. 최장경로 다른 말로? 110경로. 소요시.. 프로젝트 소요시간. 아니 최장경로 말고 다른 말로 무슨 경로라고 했어요?

크리티컬 패스 영어로, 한국말로. 경로 그건 박틀레기고 크리티컬. 핵심? 핵심 경로. N과 M의 차이가 뭐야? 핵심 경로 이냐 아니냐. N은 핵심 경로 이 빨간 화살표 선상에 있고, M은 아니야.

핵심 경로상에 있으면 이 아래에 수수가 똑같습니다. 원래 스타들한테는 에이티스타일 때와 차이가 없어. 무슨 소리냐. 여유가 없다 이거야 뭐 가장 최대한 빨리하는 데 초취를 했을때 이걸 따질 수가 없어. 그냥 무조건 30% 사진대가 끝내야 되는 거야. 근데 M은 핵심 경로상에 있지 않아.

그 얘기는 뭐냐? 여지가 있다 이거지. 여유가. 빨리 시작할 수도 있고 좀 늦게 시작해도 돼요. 프로젝트 완료하는데 영향을 미치지 않으면서 시작시간, 종료시간을 컨트롤할 수 있는 여지가 있다 이거지. 그걸 우리가 슬랙이라고 정의한다 이거지. 슬랙이 뭐냐? 위하고 아래의 차이가 슬랙이에요.

- 최대 일찍 시작할 수 있는 시점. 아무리 늦어도 이땐 시작해야 돼. 차이가 없다? 그럼 슬랙이 최고야. 근데 제가 어떻게 3, 8, 4일이라 슬랙이 얼마? 4주 만큼 압수는 여지가 있다. 일찍 시작하면 뒤로 시간이 4주가 있는 거고 아니면 앞에서 4주 좀...

이 일찍할 필요 없으면 마지막에 4주 정도의 이사가 시작해도 된다. 네. 이게 왜 중요할까? 천천히. 천천히 하는 게 아파트 공사나 농장 공사를 하는 그런 건설 프로젝트에서

뭐랑 연결해야 되지? 장유를.. 예? 응? 날까? 재해? 우리는 뭐 그런 걸 생각하는 과목은 아니고 우리는 뭘 생각해? 시간.. 어? 시간.. 시간도 그런 거.. 아니..

돈? 비용? 왜 돈 문제랑 관계가 있어? 비용? 굳이 일찍 시작하는 안 해도 되는 거 일찍 시작하면은? 결제를 해줘야지 아 자금 흐름 그렇지 어? 아파트를 2년 동안 짓기로 했는데 마지막에 가서 한 일주일 동안 하면 되는 건데 돈을 엄청 많이 든다는 거야

그걸 처음부터 일찍 할 필요가 있어요? 아니요. 최대한 밀어놨다가 마지막에 하면 되는거지. 불필요하게 일찍 시작할 필요 없어. 이걸 우리가 프로젝트 관리해서 현금 흐름 관리라고 하는데 현금 흐름 관리라는게 뭡니까? 공사를 하는데 필요한 돈, 공사비를

시공사로부터 돈을 받은, 시행하는 사람들이 임부 쓰고 장비를 뒤로 놓고 자재 계속 구입하면서 하는데 돈이 있어야 할 거 아니야. 시행사로부터 돈을 받는데 그걸 한 번에 다 주겠어요? 좀씩 좀씩 주겠지. 일정 이렇게 해서 이 정도의 돈이 언제 뭐라고, 언제 뭐라니까 그때그때 들어가는 돈이 얼마나 돼서 줄텐데

그걸 굳이 일찍 하지 않은데는 걸 일찍 하고서 돈을 미리 달라고 하면 시행하는 시행했어서도 일찍 안 되는 건 나중에 이렇게 얘기할 거 아니에요. 만약에 현금 흐름 관리가 잘 안 되면 어떤 상황이 발생할지 않아요? 흐도가 나는 거야, 공사가. 흐도가 나는 거야.

공사 대금 못 줘서 사람도 더 이상 일 못 하겠다 그러면은 갑자기 짓던 무슨 뭐 연료주택이 무슨 전원주택이 있는 거 그냥 공사 중단하고 제주도에도 많잖아 지금 현금 흐름 관리가 안 되거나 아니면 중간에 더 이상 돈을 들 필요가 없겠다 분양이 안 되고 이러니까 아파트 분양이 되는 자 왜 성분양을 해요? 그 돈을 받아서 그걸 공사비를 쓰는 거야 성분양이라는 거는 아파트에 들어오겠다는 사람들이

뭐 이제 서로 경쟁을 하고 청약에서 당첨이 되면은 그런 계약품 걸고 그 다음에 6개월 단계에서 돌을 넣어줘야 돼 그래야지만 이 건설사가 공사를 할 수 있는 거예요 근데 만약에 분양이 안 되면은 이제 일종의 후보장 먼저 찍어서 선완고 후보장이 무슨 문제가 생겼냐 만약에 분양이 안 된다

그럼 이제 난리 나는 거지 이제 투자한 사람들 그걸 중간에 건설하다가 어 이거 분양 안 될 것 같다. 그럼 중간에 그만둔 거지 다 질 필요 없이 돈 더 들여봐야 분양 안 될 것 계속 지목 후에 중간에 그냥 어차피 그냥 들어간 대로 합쳐 보자 뭐 부도로 마찬가지지만 그런 겁니다. 현금 관리가 중요해요. 근데 우리는 현금 관리를 일단 신경 안 쓸 거고요.

그 다음에 선형보호 잠깐 보고서 마무리를 할게요. 앞에서는 목적함수를 최대화해서 AOL 네트워크 선형보호 최대화하는 건 최장 종료 문제라고 했단 말이야. 그런데 AOL 네트워크는 반대로 최소화를 하면서 프로젝트의 시간을 결정할 거예요.

근데 어차피 네트워크를 보면은 AON 네트워크도 여기서 가장 긴 경로이기는 마찬가지야. 그래서 여기서 가장 긴 경로를 찾으면 이게 이렇게 이렇게 됩니다. 자, 이걸 지금 어떻게 설명을 못 넘치는 건데.

ESEF 계산하면 핵심정도 나오죠? 아까 우리가 A, O, A 네트워크 선정도 풀었고 A, B, C, E, F, J, L, N이 전부 다 1회 값을 가졌잖아요 변수들이 그렇게 해서 핵심정도 찾았던 것처럼 여기도 ESEF 쭈쭈쭈 하다보면 완료 시간이 나와

4 저거는 40주만이 끝낼 수 있고 44주만이 끝나니까 프로젝트 관리시간은 40주만이 끝나니까 절대 끝난다고 할 수 없지 이게 아직 안 끝났으니까 이게 끝나지 이로써 프로젝트 종류를 선언할 수 있는 건데 여기서 백 트래킹을 하면은 44, 38, 이건 37이니까 30, 31, 33, 33, 25, 25 이렇게 해서 백 트래킹 뒤로 가면서 어떤 활동들이 핵심 정상인지를 확인할 수 있어

일단 소멸 시간을 40살을 알 수 있는 거고 그 다음에 백 트래킹을 하는게 LSAF를 계산하는게 백 트래킹하는 거나 마찬가지 그 꼬꼬리 이렇게 짜짜짜 해서 그 슬래기 제로냐 아니냐 계산하는 것도 백 트래킹하는 거나 마찬가지 쭉 보면은 빨간 화살표로 연결된 것들만 바로가 다 슬래기 제로예요 나머지는 슬래기 양의 것들 같습니다

자 어쨌든 네트워크 사원은 최장 경로인과 마찬가지야. 근데 선형 고용은 최소 1% 자 그걸 볼 겁니다. 변수를 각 작업마다 Y로 할 건데 여기서 엄밀하게 말하면 ES는 아니에요.

네.

그런데 여기서 이 y의 의미는 꼭 뭐 es가 아니라도 상관없습니다. 이 yi는 ls하고 es 사이의 어떤 값이야. 그런데 핵심 경로는 어떻게 돼요? ls 핵심 경로상의 작업들은 어차피

ES나 LS는 똑같지? 네 핵심 경로상에 있는 작업들이 아닌 것들은 ES가 아닐 수도 있어 상관없어 어쨌든 Y값은 그냥 프로젝트 완료 소요 시간을 결정하는 문제이기 때문에 핵심 경로가 아닌 활동들은 그냥 ES, LS 사이 어떤 값으로 결정이 될 거에요 이거 풀었을 때 근데 핵심 경로상의 작업들은 정확하게 그게 ES이면서 LS도 되는 것이지 그러면 변수를 자국마다 하나씩 정리할 거에요 Y, A, Y, B, Y, C에서 Y, N까지 14개의 변수를 정리할 거에요 얻을 필요 없어 딱 14개 활동수만큼 자 그런데 여기서 이제 중요한게 어떤 작업의 시작시간 또는 Early Start가 어떻게 결정이 되는 거하니 선행작업이 여러개 있다고 그러면 그중에서

선행 작업이 다 끝나야 되지 네 선행 작업들의 종료 시간 중에서 가장 늦은 거 큰 거 가장 큰 게 그 다음 작업의 시작 시간이 될 수 있다는 말이에요 그래서 여기 맥스 선행 작업들의 EF 이렇게 나오는데 EF는 뭐예요? 어떤 작업의 EF는

그 작업의 시작 시간에다가 얼리 스타트 타임에다가 소요 시간이다 이거지? 네. 맞아요? 네. EF라는 게 왜 종료 시간이잖아? 작업 종료. 네. 시작에다가 소요 시간 통한 게 그게 종료 시간이에요. 네. 이걸 직접 보면은

*Gunshot*

B는 A가 시작하고 나서 이 주가 이제 지나면 A가 종료가 됩니다. 그때가 B가 시작할 수 있는 시간이죠. E는 뭐다? A의 소요 시간. Y, A는 뭐예요?

A의 시작 시간 A의 시작 시간 자, 그러니까 A가 시작하고서 2주 걸리면 종목이 되겠죠? 그럼 B를 시작할 수 있는 거야 이걸 더하면 EF 시간이라기보다 시점

B가 시작하는 시점에 4주간 소요시간이에요. 더하면 B의 종료시점이란게 그렇게 쭉쭉쭉 해주면 되고, 중요한 부분은 YH, YJ, YN, YFinish 얘네들 앞에 두 개가 있어

여러 개가 있으면 그중에? 제일 큰 거. J, minish. 그래서 y, h 보면 e가 종료되고 또 g도 종료되어야지만 h를 시작할 수 있어요. 네. 이걸 어떻게 쓸 수 있는 거 하니?

Why ain't she not?

앞에가 E의 종료시점, 뒤에가 H의 종료시점

Okay? That's right. H, J, N, finish. It's all going to be in the two parts. This is the network that you can see before. But you can see this. How do you do it?

우리가 마이 피니쉬를 최소화한다 이거야? 마이 피니쉬를 최소화하지 않으면 어떤 상황이냐면 최대화하면? 최대화요? 어. 최장정로라고 할 수는 최대화해야 되는 거 아니냐 이렇게 생각할 수 있는데 최대화하면 뭐가 돼 있고 이렇게 수식을 세우고 제약기 이렇게 있을 때 그냥 무한으로

누가 안되지? 잘 보면 어떻게 해야 되니까? 잘 보면 잘 보면 이게 어떤 상황인고 하니 이쪽부터 시작해서 YB는 YA 더하기 YB에다가 또 4 더하기에 YC

이게 어떻게 되는거야? Y 피니쉬는 Y, N에다가 M에다가 E, N에다가 U. 이게 된단 말이지? 여기서 또 Y, N은 어떻게 돼?

Y에는 또 그 앞에 YH? 네. H 더하기 또 뭐가 있을까요? YK. 아, M이. Y에는? K. 두 개보다 또 가까워야 되잖아, 이렇게. 네. 그러니, 이거를 만약에 MAX 한다면 어떻게 되겠어요?

무한 무한으로 가볼 거 아니야 이걸 미니마이로 하면 그 제약의 땅만 이걸 짝게 하면 얘도 짝게 짝게 짝게 짝게 해야 되니까 끝에 YA를 뭐로 만든다? 0 그렇지 타임 제외를 바로 시작해야지 그래야지 YFinish가 최소화 될 거 아니야 프로젝트 와이러를 빨리 해야 되니까 네

자 0이라고 놓으면 이해가 2가 되지. 그럼 yp는 2보다 가까운 건데 t=2에 시작할 수 있지. 2 더하기 4하면 c는 2개 시작할 수 있지. 두 개 있는 건 아래에다 비도해 놓고 이게 맞는 게 38. c 38. 그 숫자 뭐가 나와 얘는?

44 나오고 얘 아까 뭐 나왔어? 40 나왔지. 아 그럼 44보다 다큐라 크면서 와이키네스는 최소한다? 44. 페이드 다운 스라이드. 여기까지.